华东师大版七年级数学上册专项素养综合练(二)巧用运算律简化有理数运算练方法课件

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专项素养综合全练(二)　　　　巧用运算律简化有理数运算　练方法1.(一题多解)计算:-20.75-3.25+ +19 .类型一　归类——将同类数(如正数、整数、分数、互为相反数的数等)归类计算2.(2024陕西渭南蒲城期中)用简便方法计算: +(-11.5)+ -(+4.5).类型二　凑整——将和为整数的数结合3.计算:1.9+(-4.4)-(-8.1)-(+5.6).解析　原式=1.9-4.4+8.1-5.6=(1.9+8.1)-(4.4+5.6)=10-10=0.4.计算: - -(-5)+0.125- .类型三　变序——运用运算律改变运算顺序5.计算:3× -4× -38 .6.计算:27÷(-3)2+(-24)× .类型四　换位——将被除数与除数交换位置7.(一题多解)计算: ÷ .类型五　分解——将一个数拆分成两个或几个数的和或差的形式8.(新考向·规律探究试题)(2023福建漳州诏安期中)阅读材料,回答下列问题.通过计算容易发现:① - = × ;② - = × ;③ - = × ;…….(1)观察上面的等式,请写出一个类似的等式:　　　　　    .(2)通过观察,计算: + + +…+ =　　　    .(3)探究上述的运算规律,试计算 + + +…+ 的值.解析    (1) - = × .(答案不唯一)(2) .提示: + + +…+ =1- + - + - +…+ - =1- = .(3) + + +…+ = × = × = .方法解读    裂项法求和的解题技巧:裂项法是通过运算,将算式中的一项分解成两项或多项,例如, = - ,然后利用互为相反数的两数的和为零进行计算,有时还需要运用乘法分配律进行适当变形,例如 = × .