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    2024-2025学年湖北省浠水县巴河镇中学数学九年级第一学期开学调研试题【含答案】

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    2024-2025学年湖北省浠水县巴河镇中学数学九年级第一学期开学调研试题【含答案】

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    这是一份2024-2025学年湖北省浠水县巴河镇中学数学九年级第一学期开学调研试题【含答案】,共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、(4分)已知菱形的两条对角线分别为6和8,则菱形的面积为( )
    A.48B.25C.24D.12
    2、(4分)下列各曲线表示的y与x的关系中,y不是x的函数的是( )
    A.B.
    C.D.
    3、(4分)把直线y=-x+1向上平移3个单位长度后得到的直线的解析式为( )
    A.B.
    C.D.
    4、(4分)为了解学生的体能情况,抽取某学校同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图.已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5,则第四小组的频数为( )
    A.5
    B.10
    C.15
    D.20
    5、(4分)已知是正比例函数,则m的值是( )
    A.8B.4C.±3D.3
    6、(4分)已知是完全平方式,则的值为( )
    A.2B.4C.D.
    7、(4分)二次根式中,字母a的取值范围是( )
    A.a<﹣B.a>﹣C.aD.a
    8、(4分)一个正比例函数的图象经过(1,﹣3),则它的表达式为( )
    A.y=﹣3xB.y=3xC.y=D.y=﹣
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、(4分)关于的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根为2,则另一个根是 .
    10、(4分)(2011山东烟台,17,4分)如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是 .
    11、(4分)有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍,如图,将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为四边形ABCD.则AB与BC的数量关系为 .
    12、(4分)已知一次函数图像不经过第一象限,求m的取值范围是__________.
    13、(4分)聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒:81979,87629,97829,8806,9905,98819,54949(大意是:爸邀舅吃酒,爸吃六两酒,舅吃八两酒,爸爸动怒,舅舅动武,舅把爸衣揪,误事就是酒),请问这组数据中,数字9出现的频率是_____.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(12分)如图所示,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上,判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.
    15、(8分)(1)如图1,观察函数y=|x|的图象,写出它的两条的性质;
    (2)在图1中,画出函数y=|x-3|的图象;
    根据图象判断:函数y=|x-3|的图象可以由y=|x|的图象向 平移 个单位得到;
    (3)①函数y=|2x+3|的图象可以由y=|2x|的图象向 平移 单位得到;
    ②根据从特殊到一般的研究方法,函数y=|kx+3|(k为常数,k≠0)的图象可以由函数y=|kx|(k为常数,k≠0)的图象经过怎样的平移得到.
    16、(8分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,连接AD,BE,延长BE交AD于点F.
    (1)求证:∠DEF=∠ABF;
    (2)求证:F为AD的中点;
    (3)若AB=8,AC=10,且EC⊥BC,求EF的长.
    17、(10分)如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点F的坐标为(-1,5),求点E的坐标.
    18、(10分)已知,如图,正方形的边长为4厘米,点从点出发,经沿正方形的边以2厘米/秒的速度运动;同时,点从点出发以1厘米/秒的速度沿向点运动,设运动时间为t秒,的面积为平方厘米.
    (1)当时,的面积为__________平方厘米;
    (2)求的长(用含的代数式表示);
    (3)当点在线段上运动,且为等腰三角形时,求此时的值;
    (4)求与之间的函数关系式.
    B卷(50分)
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(4分)如图,正方形ABCD的边长是18,点E是AB边上的一个动点,点F是CD边上一点,,连接EF,把正方形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在点,处,当点落在直线BC上时,线段AE的长为________.
    20、(4分)计算:(−)2=________;=_________.
    21、(4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为_____.
    22、(4分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,AD=3,若∠B=90°,则∠BCD的度数为____________________.
    23、(4分)已知,化简二次根式的正确结果是_______________.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(8分)如图,正方形ABCD中,AB=4,点E是对角线AC上的一点,连接DE.过点E作EF⊥ED,交AB于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接AG.
    (1)求证:矩形DEFG是正方形;
    (2)求AG+AE的值;
    (3)若F恰为AB中点,连接DF交AC于点M,请直接写出ME的长.
    25、(10分)如图,直线与轴相交于点,与轴相交于点,且,.
    (1)求直线的解析式;
    (2)若在直线上有一点,使的面积为4,求点的坐标.
    26、(12分)如图,在中,,,D是AB边上一点点D与A,B不重合,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
    求证:≌;
    当时,求的度数.
    参考答案与详细解析
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、C
    【解析】
    根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解.
    【详解】
    解:∵菱形的两条对角线的长度分别为6和8,
    ∴它的面积=×6×8=1.
    故选:C.
    本题考查了菱形的性质,菱形的面积可以用对角线乘积的一半求解,也可以利用底乘以高求解.
    2、C
    【解析】
    根据函数的意义即可求出答案.函数的意义反映在图象上简单的判断方法是:做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.
    【详解】
    根据函数的意义可知:对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,所以只有选项C不满足条件.
    故选C.
    本题主要考查了函数的定义.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.
    3、A
    【解析】
    直接根据“上加下减”的原则进行解答即可.
    【详解】
    由“上加下减”的原则可知,把直线y=-x+1向上平移3个单位长度后所得直线的解析式为:y=-x+1+3,即y=-x+1.
    故选A.
    本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.
    4、B
    【解析】
    根据频率= ,即可求得总数,进而即可求得第四小组的频数.
    【详解】
    解:总数是5÷0.1=50人;
    则第四小组的频数是50×(1-0.1-0.3-0.4)=50×0.2=10,
    故选B.
    本题考查频率的计算公式,解题关键是熟记公式.
    5、D
    【解析】
    直接利用正比例函数的定义分析得出即可.
    【详解】
    ∵y=(m+2)xm2﹣8是正比例函数,
    ∴m2﹣8=2且m+2≠0,
    解得m=2.
    故选:D.
    考查了正比例函数的定义,解题关键是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k≠0,自变量次数为2.
    6、C
    【解析】
    根据完全平方公式的形式,可得答案.
    【详解】
    解:已知=x²+4mx+4²是完全平方式,
    ∴4m=±8
    m=2或m=-2,
    故选:C.
    本题考查了完全平方公式,注意符合条件的答案有两个,以防漏掉.
    7、B
    【解析】
    根据二次根式以及分式有意义的条件即可解答.
    【详解】
    根据题意知2a+1>0,解得:a>﹣,故选B.
    本题考查二次根式有意义的条件,解题的关键是正确理解二次根式与分式有意义的条件,本题属于基础题型.
    8、A
    【解析】
    设正比例函数解析式为y=kx(k≠0),然后将点(1,-3)代入该函数解析式即可求得k的值.
    【详解】
    设正比例函数解析式为y=kx(k≠0).则根据题意,得
    ﹣3=k,解得k=﹣3
    ∴正比例函数的解析式为:y=﹣3x
    故选A.
    本题考查了待定系数法求正比例函数解析式.此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式,然后将点的坐标代入解析式,利用方程解决问题.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、-1
    【解析】
    试题分析:因为方程x2+mx-6=0的一个根为2,所以设方程另一个根x,由根与系数的关系可得:2x=-6,所以x=-1.
    考点:根与系数的关系
    10、2
    【解析】
    解:正方形为旋转对称图形,绕中心旋转每90°便与自身重合. 可判断每个阴影部分的面积为正方形面积的,这样可得答案填2.
    11、AB=2BC.
    【解析】
    过A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F,
    ∵甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍,
    ∴AE=2AF,
    ∵纸条的两边互相平行,
    ∴四边形ABCD是平行四边形,
    ∴∠ABC=∠ADC,AD=BC,
    ∵∠AEB=∠AFD=90°,
    ∴△ABE∽△ADF,
    ∴,即.
    故答案为AB=2BC.
    考点:相似三角形的判定与性质.
    点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质,根据题意作出辅助线,构造出相似三角形是解答此题的关键.
    12、1

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