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    2024-2025学年湖南广益实验中学数学九上开学质量检测模拟试题【含答案】

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    2024-2025学年湖南广益实验中学数学九上开学质量检测模拟试题【含答案】

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    这是一份2024-2025学年湖南广益实验中学数学九上开学质量检测模拟试题【含答案】,共27页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、(4分)在一次中学生田径运动会上,参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:
    则这名运动员成绩的中位数、众数分别是( )
    A.B.C.,D.
    2、(4分)若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n﹣1),且0<k<2,则n的值可以是( )
    A.4B.5C.6D.7
    3、(4分)点P(-2,3)到x轴的距离是( )
    A.2B.3C. D.5
    4、(4分)下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    5、(4分)如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为( )
    A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(4,2)
    6、(4分)如图,直线与=-x+3相交于点A,若<,那么( )
    A.x>2B.x<2C.x>1D.x<1
    7、(4分)一次函数不经过的象限是()
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    8、(4分)下列图象中,不能表示是的函数的是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、(4分)关于x的一元二次方程无实数根,则m的取值范围是______.
    10、(4分)如果是两个不相等的实数,且满足,那么代数式_____.
    11、(4分)如果a2-ka+81是完全平方式,则k=________.
    12、(4分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AC=10,BD=24 ,则AD=____________
    13、(4分)如图,∠A=90°,∠AOB=30°,AB=2,△可以看作由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的,则点与点B的距离为_______.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(12分)计算
    (1)计算: (2)
    15、(8分)如图,将边长为4的正方形ABCD纸片沿EF折叠,点C落在AB边上的点G处,点D与点H重 合,CG与EF交于点p,取GH的中点Q,连接PQ,则△GPQ的周长最小值是__
    16、(8分)如图,在矩形中,为边上一点,连接,过点作,垂足为,若,.
    (1)求证:;
    (2)求的长(结果用根式表示).
    17、(10分)如图,矩形中,,对角线、交于点,的平分线分别交、于点、,连接.
    (l)求的度数;
    (2)若,求的面积;
    (3)求.
    18、(10分)如图,在4×3正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.
    (1)分别求出线段AB,CD的长度;
    (2)在图中画线段EF,使得EF的长为,以AB,CD,EF三条线段能否构成直角三角形,并说明理由.
    B卷(50分)
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(4分)如果a是一元二次方程的一个根,那么代数式=__________.
    20、(4分)如果点A(1,n)在一次函数y=3x﹣2的图象上,那么n=_____.
    21、(4分)如图,矩形中,,,点是边上一点,连接,把沿折叠,使点落在点处.当为直角三角形时,则的长为________.
    22、(4分)某校对n名学生的体育成绩统计如图所示,则n=_____人.
    23、(4分)当________时,方程无解.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(8分)已知抛物线,与轴交于、,
    (1)若,时,求线段的长,
    (2)若,时,求线段的长,
    (3)若一排与形状相同的抛物线在直角坐标系上如图放置,且每相邻两个的交点均在轴上,,若之间有5个它们的交点,求的取值范围.
    25、(10分)如图,平面直角坐标系中,矩形的对角线,.
    (1)求点的坐标;
    (2)把矩形沿直线对折,使点落在点处,折痕分别与、、相交于点、、,求直线的解析式;
    (3)若点在直线上,平面内是否存在点,使以、、、为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
    26、(12分)如图,在直角坐标系中,,,是线段上靠近点的三等分点.
    (1)若点是轴上的一动点,连接、,当的值最小时,求出点的坐标及的最小值;
    (2)如图2,过点作,交于点,再将绕点作顺时针方向旋转,旋转角度为,记旋转中的三角形为,在旋转过程中,直线与直线的交点为,直线与直线交于点,当为等腰三角形时,请直接写出的值.
    参考答案与详细解析
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、D
    【解析】
    根据中位数、众数的定义即可解决问题.
    【详解】
    解:这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70,4.1.
    故选:D.
    本题考查中位数、众数的定义,解题的关键是记住中位数、众数的定义,属于中考基础题.
    2、B
    【解析】
    根据题意列方程组得到k=n-4,由于0<k<2,于是得到0<n-4<2,即可得到结论.
    【详解】
    依题意得:,
    ∴k=n-4,
    ∵0<k<2,
    ∴0<n-4<2,
    ∴4<n<6,
    故选B.
    考查了一次函数的图象与系数的关系,注重考察学生思维的严谨性,易错题,难度中等.
    3、B
    【解析】
    直接利用点的坐标性质得出答案.
    【详解】
    点P(-2,1)到x轴的距离是:1.
    故选B.
    此题主要考查了点的坐标,正确把握点的坐标性质是解题关键.
    4、B
    【解析】
    根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解.
    【详解】
    解:第一个图形是中心对称图形,
    第二个图形不是中心对称图形,
    第三个图形是中心对称图形,
    第四个图形不是中心对称图形,
    所以,中心对称图有2个.
    故选:B.
    本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
    5、A
    【解析】
    ∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,
    ∴=,
    ∵BG=6,
    ∴AD=BC=2,
    ∵AD∥BG,
    ∴△OAD∽△OBG,
    ∴=,
    ∴=,
    解得:OA=1,∴OB=3,
    ∴C点坐标为:(3,2),
    故选A.
    6、B
    【解析】
    从图象上得出,当<时,x<1.故选B.
    7、A
    【解析】
    由于k=-1

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