2024-2025学年湖南省岳阳市岳阳县数学九上开学统考模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年湖南省岳阳市岳阳县数学九上开学统考模拟试题【含答案】，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥ 1 B．x≤ 1 C．x≠ 1 D．x＞ 1
2、（4分）已知：a=，b=，则a与b的关系是（ ）
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．平方相等
3、（4分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式( )
A．16(1+2x)=25 B．25(1-2x)=16 C．25(1-x)²=16 D．16(1+x)²=25
4、（4分）如图所示,四边形的对角线和相交于点,下列判断正确的是（ ）
A．若，则是平行四边形
B．若，则是平行四边形
C．若，，则是平行四边形
D．若，，则是平行四边形
5、（4分）函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
7、（4分）下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．x2yD．
8、（4分）分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________．
10、（4分）在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点A作已知直线l的平行线”．

小云的作法如下：
（1）在直线l 上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧， 交直线l 于点C；
（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；
（3）作直线AD．
所以直线AD即为所求．
老师说：“小云的作法正确”．
请回答：小云的作图依据是____________.
11、（4分）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=_______．
12、（4分）如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是__________（用含、的代数式表示）.
13、（4分）如图，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_______cm．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．
在图甲中画一个以AB为对角线的平行四边形．
在图乙中画一个以AB为边的矩形．
15、（8分）如图，在中，，是上一点，，过点作的垂线交于点.
求证：.
16、（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线过A（0，—3），B（1，2）．求直线的表达式．
17、（10分）分解因式：3a2b﹣12ab+12b．
18、（10分）在如图所示的平面直角坐标系内画一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，根据图象写出：
(1)方程－x＋4＝2x－5的解；
(2)当x取何值时，y1>y2？当x取何值时，y1>0且y2