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    2024-2025学年江苏省丹阳市九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】

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    2024-2025学年江苏省丹阳市九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】

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    这是一份2024-2025学年江苏省丹阳市九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】,共27页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、(4分)反比例函数y=-的图象位于( )
    A.第一、二象限B.第三、四象限
    C.第一、三象限D.第二、四象限
    2、(4分)如图,将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中,C是AB边上的动点(不与端点A,B重合),作CD⊥OB于点D,若点C,D都在双曲线y=上(k>0,x>0),则k的值为( )
    A.25B.18 C.9D.9
    3、(4分)体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一位同学的成绩比较稳定,通常要比较两名同学成绩的( )
    A.平均数B.方差C.众数D.中位数
    4、(4分)下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是( )
    A.1,,2B.7,24,25C..D.1,,
    5、(4分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:
    要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛,应该选择( )
    A.甲B.乙C.丙D.丁
    6、(4分)菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
    A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角互补
    7、(4分)如图,在直角坐标系中,有两点和,则这两点之间的距离是( )
    A.B.13C.D.5
    8、(4分)要使分式有意义,则x的取值应满足( )
    A.x≠4B.x≠﹣1C.x=4D.x=﹣1
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、(4分)把抛物线沿轴向上平移1个单位,得到的抛物线解析式为______.
    10、(4分)如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形,再以对角线为边作第三个正方形,如此下去,…,已知正方形的面积为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为,…(为正整数),那么第8个正方形的面积__.
    11、(4分)某日,王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会.王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包,王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包(王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计),同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅.爸爸接到电话后,立刻出发追赶王艳,追上王艳的同时,王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅(王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计),同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班,最后王艳比爸爸早到达目地的.在整个过程中,王艳和爸爸保持匀速行驶.如图是王艳与爸爸之间的距离y(米)与王艳出发时间x(分钟)之间的函数图象,则王艳到达演奏厅时,爸爸距离公司_____米.
    12、(4分)已知,则________
    13、(4分)若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积,则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时,工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD,其中边AB,AD为篱笆,且AB大于AD.设AD为xm,依题意可列方程为______.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(12分)如图,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中点,
    (1)求证:BC=DE;
    (2)连接AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC添加什么条件,为什么?
    15、(8分)如图,在中,,,D是AC的中点,过点A作直线,过点D的直线EF交BC的延长线于点E,交直线l于点F,连接AE、CF.
    (1)求证:①≌;②;
    (2)若,试判断四边形AFCE是什么特殊四边形,并证明你的结论;
    (3)若,探索:是否存在这样的能使四边形AFCE成为正方形?若能,求出满足条件时的的度数;若不能,请说明理由.
    16、(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于两点,其对称轴与轴交于点.
    (1)求抛物线的解析式和对称轴;
    (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点,使的周长最小?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
    (3)连接,在直线的下方的抛物线上,是否存在一点,使的面积最大?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

    17、(10分)如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF相交于点D,
    (1)求证:BE=CF ;
    (2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.
    18、(10分)某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产、两种产品共50件.已知生产一件种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元.设生产种产品的件数为(件),生产、两种产品所获总利润为(元)
    (1)试写出与之间的函数关系式:
    (2)求出自变量的取值范围;
    (3)利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
    B卷(50分)
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(4分)如图, ,分别平分与,,,则与之间的距离是__________.

    20、(4分)当________时,的值最小.
    21、(4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,CD=16,则D到AB边的距离是 .
    22、(4分)设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设秒后两车间的距离为千米,关于的函数关系如图所示,则甲车的速度是______米/秒.
    23、(4分)已知:如图,、分别是的中线和角平分线,,,则的长等于__.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(8分)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,的三个顶点的坐标分别为.
    (1)画出关于轴的对称图形,并写出其顶点坐标;
    (2)画出将先向下平移4个单位,再向右平移3单位得到的,并写出其顶点坐标.
    25、(10分)已知:如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为A(2,0),B(0,﹣2),P为y轴上B点下方一点,以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PM=PA,点M落在第四象限,过M作MN⊥y轴于N.
    (1)求直线AB的解析式;
    (2)求证:△PAO≌△MPN;
    (3)若PB=m(m>0),用含m的代数式表示点M的坐标;
    (4)求直线MB的解析式.
    26、(12分)如图矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分别为AB、CD的中点,点P、Q从A.C同时出发,在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动,运动时间为t(0

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