初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方精品ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方精品ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了×10，×10×10，你发现了什么规律，基础过关，能力提升，×103等内容，欢迎下载使用。

1.会用科学记数法表示绝对值大于10的数，发展运算能力；
2.了解准确数和近似数，会用四舍五入法取近似数。
生产和生活中，经常会遇到一些比较大的数。例如，光在真空中的传播速度约为300000000 m/s。对于这样的数，怎样表示比较简便呢?
根据乘方的意义，填写下表：
10×10×10×10
10×10×10×10×10
10的指数与0的个数相等。
(1) 像300000000，22758800000000这样的数，能借助10的乘方来表示吗？
(2) 如何运用上述方法表示－10800000？
对于这样绝对值较大的数，借助10的乘方表示，会比较简便。
科学记数法只改变数的形式，不改变数的大小。
例1 党的二十大报告指出，我们加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位。将2800000000000用科学记数法表示。
用科学记数法表示下列各数: (1) 800000； (2) －56000000；(3) －2030000000。
解：(1) 800000＝8×105；(2) －56000000＝－5.6×107； (3) －2030000000＝1.58×109。
(2) 确定n：①当原数的绝对值≥10时，n等于原数的整数位数减去1；②看小数点移动的位数，小数点向左移动了几位，n就等于几。
科学记数法中a和n的确定方法：
例2 写出下列用科学记数法表示的数据的原数。
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时； ______________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次； ____________(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m。_____________
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1) －6×103；(2) 8.5×106；(3) －3.96×104。
解：(1) －6×103＝－6000；(2) 8.5×106＝8500000； (3) －3.96×104＝－39600。
②要写出用科学记数法a×10n表示的数的原数时，一定要记住去掉数a中的小数点。
①因为一个整数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，所以原数的整数位比10的指数多1；
截至2023年2月，中国湿地面积达到5635万hm2 (公顷，1hm2＝104 m2) ，国际湿地城市13个；
日常生活中，我们经常接触各种数。
例如，小亮的身高是1.63m；
你觉得生活中出现的这些数什么不同吗？
据报道，约有20.1亿人通过广播电视和数字平台收看了北京冬奥会。
这里的2023，2，13与实际完全符合的数是准确数； 1.63，5635万，20.1亿是与实际相近的近似数。
例3 下列实际问题中出现的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？(1)某本书有1350页；(2)我们班有40名同学；(3)小红测得数学课本的长度是21.0cm。
解：(1) 1350是准确数；(2) 40是准确数；(3) 21.0是近似数。
近似数的几种常见情况：(1)“计算”产生近似数，如除不尽、有圆周率π参与计算的结果等；(2)用测量工具测出的一般都是近似数，如长度、质量等；(3)不容易得到或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；(4)由于没必要知道准确数而产生近似数。
例如，1.63精确到百分位(或结果精确到0.01)，5635万精确到万位，20.1亿精确到千万位。
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
我们学过哪些取近似数的方法？
“四舍五入”是我们常用的取近似数的方法。
例4 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数。(1) 1.702(结果精确到0.01)； (2) 1.702(结果精确到个位)。
解：(1)1.702≈1.70。 (2)1.702≈2。
例5 中国国家图书馆是亚洲规模最大的图书馆，居世界国家图书馆第三位。截至2022年12月底，中国国家图书馆馆藏中文实体书籍14284892册，外文实体书籍4502319册。请用四舍五入法将14284892和4502319精确到十万位。
解：14284892≈1.43×107。 4502319≈4.5×106。
1.下面是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一位？(1) 3.14； (2) 1.80×105；(3) 69.83万。
解：(1)3.14精确到百分位； (2)1.80×105精确到千位；(3)69.83万精确到百位。
2. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数: (1) 248.35(结果精确到0.1)； (2) 248.35(结果精确到个位)；(3) 17820(结果精确到百位)；(4) 416000000(结果精确到亿位)。
解：(1)248.35≈248.4 (结果精确到0.1)； (2)248.35≈248 (结果精确到个位)；(3)17820≈1.78×104 (结果精确到百位)；(4)416000000≈4.2×108 (结果精确到亿位)。
8.光在真空中1年内所走过的距离叫作1光年。据测定，光在真空中的传播速度约 为300000km/s，1光年相当于多少千米(1年按365天计算，精确到百亿位)？
解：300000×365×24×60×60＝9.4608×1012 km≈9.46×1012 km。
答：1光年相当于9.46×1012千米。
1.用科学记数法表示绝对值大于10的数。
2.用四舍五入法取近似数。
3.（2021·山东潍坊·中考真题）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101 527 000用科学记数法(精确到十万位)（   ）A．1.02×108 B．0.102×109C．1.015×108 D．0.1015×109
6.（2022·湖北宜昌·模拟预测）下列数据中，是近似数的为（      ）A．一年有12个月B．药店每人限购10个口罩C．每间寝室住3人D．某校大约有2000名师生
9. 用科学记数法表示下列各数：①900 200； ②11 000 000； ③－510 000。
解：①900 200＝9.002×105；
②11 000 000＝1.1×107；
③－510 000＝－5.1×105。
10.下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么?(1)1.2×105； (2)2.3×107；(3)3.6×108；    (4)－4.2×106。
解：(1) 1.2×105＝120 000；(2) 2.3×107＝23 000 000；(3) 3.6×108＝360 000 000；(4) －4.2×106＝－4 200 000。
2．用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（ ）A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）C．0.061（精确到千分位） D．0.0605（精确到0.0001）
6. 已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒。
（1）求这台计算机6×103秒运算了多少次；
解：（1）6×103×1.2×109＝7.2×1012（次）。答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次。