2024-2025学年第一学期浙教版八年级数学期中检测试卷（解析版）

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一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2 . 已知“x＞y”，则下列不等式中，不成立的是（）
A．3x＞3yB．x﹣9＞y﹣9C．﹣x＞﹣yD．﹣
在中，已知，，分别是，，的对边，则下列条件中，
不能判定是等腰三角形的是（）
A．，，B．
C．，D．
4. 如图，中，是的角平分线，是高线，
当，时，的度数为（）

A. B. C. D.
5．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，若，，则线段的长为（）

A．9B．6C．5D．4
如图所示，在中，，的垂直平分线交于点M，交于点E，
的垂直平分线交于点N，交于点F，则为（）

A．B．C． D．
如图，小林折叠一张长方形纸片，已知该纸片长，宽，
折叠时，小林在边上取一点，将沿直线折叠，使点恰好落在边上的处，
则的长是（）

A．3B．4C．5D．6
如图，中，D为中点，且．若，，则的长（）

A．B．8C．D．
9 . 如图，在中，，按以下步骤作图：
①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；
②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；
③作射线，交边于点．
若，，则线段的长为（）

A．3B．C．D．
10．如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成．
点E为小正方形的顶点，延长CE交AD于点F，连结BF交小正方形的一边于点G，
若△BCF为等腰三角形，AG＝5，则小正方形的面积为（）

A．15B．16C．20D．25
二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．
11. 如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，
其实他们仅仅少走了___________步路，却踩伤了花草（假设2步为1米）．

不等式组的解集是，则的取值范围是．
如图，已知，连结，若，则的度数是．

如图，中，，的垂直平分线交于点，交于点．
若，则．

如图，、、都垂直于，且，且，
请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积是．

如图，已知四边形，，，，，
若，，则．

三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．解下列不等式（组）：
(1)
(2)．
18．已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．

19．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题，的三个顶点都在格点上（用无刻度的直尺画图）．

(1)画出的中线；
(2)作出关于直线对称的；
(3)在直线上找到一点，使的值最小．
如图，相交于点O，，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．
骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害，
某商店销售进价分别为40元/个、30元/个甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：
（1）求甲、乙两种头盔的销售单价；
（2）甲乙两种头盔共售出100个，为实现利润达到1250元的目标，至少需要卖多少个甲头盔．
22．如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于，．

（1）求证：；
（2）已知，，求线段的长度．
为了测量一条两岸平行的河流的宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，
他们在河南岸的点处测得河北岸的树恰好在的正北方向，测量方案如下表：
第一小组认为要知道河宽，只需要知道线段________的长度．
(2) 第二小组认为只要测得就能得到河宽，你认为第二小组的方案可行吗？
如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由
第三小组测得米，请你帮他们求出河宽．
如图1，在和中，，，，
点，，在同一条直线上，连结．

【问题解决】
（1）求证：．
(2)若，求的度数．
【类比探究】
（3）如图2，和均为等腰直角三角形，，
点，，在同一条直线上，为的中点，连结，，，，求的长．
时间
甲头盔销量（个）
乙头盔销量（个）
销售金额（元）
周一
10
10
950
周二
6
15
930
课题
测量河流宽度
工具
测量角度的仪器，标杆，皮尺等
小组
第一小组
第二小组
第三小组
测量方案
观测者从点向东走到点，此时恰好测得.
观测者从点向东走到点，
在点插上一面标杆，
继续向东走相同的路程到达点后，一直向南走到点，使得树、标杆、人在同一直线上.
观测者从点出发，
沿着南偏西的方向走到点，此时恰好测得.
测量示意图