2024年春 中考数学 习题课件 第一部分 数与式 第3课时 整式与因式分解

这是一份2024年春 中考数学 习题课件 第一部分 数与式 第3课时 整式与因式分解，共31页。PPT课件主要包含了x－12，y－1x－4，75－10x，mm－3，ma－b2，aa＋b－1等内容，欢迎下载使用。
1．[2023·武汉]计算(2a2)3 的结果是( )A. 2a5 B. 6a5 C. 8a5 D. 8a6
2．[2022·黄冈、孝感、咸宁]下列计算正确的是( )A. a2·a4＝a8 B. (－2a2)3＝－6a6C. a4÷a＝a3 D. 2a＋3a＝5a2
3．[2023·宜昌]下列运算正确的是( )A. 2x4÷x3＝2x B. (x3)4＝x7C. x4＋x3＝x7 D. x3·x4＝x12
4．[2023·荆州]下列各式运算正确的是( )A. 3a2b3－2a2b3＝a2b3 B. a2·a3＝a6C. a6÷a2＝a3 D. (a2)3＝a5
5．设有边长分别为a和b(a﹥b)的A类和B类正方形纸片、长为a 宽为b的C类矩形纸片若干张. 如图所示要拼一个边长为a＋b 的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片. 若要拼一个长为3a＋b、宽为2a＋2b的矩形，则需要C类纸片的张数为( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
6．[2023·宜昌]在日历上，某些数满足一定的规律. 如图是某年8 月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是( )A. 左上角的数字为a＋1B. 左下角的数字为a＋7C. 右下角的数字为a＋8D. 方框中4个位置的数相加，结果是4 的倍数
7．[2023·恩施州]因式分解：x(x－2)＋1＝_______.
8．[2023·黄石]因式分解：x(y－1)＋4(1－y)＝____________.
10． [2023·成都]下列计算正确的是( )A. (－3x)2＝－9x2B. 7x＋5x＝12x2C. (x－3)2＝x2－6x＋9D. (x－2y)(x＋2y)＝x2＋4y2
11．[2023·济宁]下列各式从左到右的变形，是因式分解且正确的是( )A. (a＋3)2＝a2＋6a＋9B. a2－4a＋4＝a(a－4)＋4C. 5ax2－5ay2＝5a(x＋y)(x－y)D. a2－2a－8＝(a－2)(a＋4)
12．[中考·河池]多项式x2 －4x＋4 因式分解的结果是( )A. x(x－4)＋4 B. (x＋2)(x－2)C. (x＋2)2 D. (x－2)2
13．[2023·赤峰]已知2a2－a－3＝0，则(2a＋3)·(2a－3)＋(2a－1)2 的值是( )A. 6 B. －5 C. －3 D. 4
14．[2023·河北]若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能( )A. 被2整除 B. 被3整除C. 被5整除 D. 被7整除
15．长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为________公里(用含x 的代数式表示)．
16．[2023·成都]因式分解：m2－3m＝_________.
17．[2023·北京]分解因式：x2y －y3＝_____________.
y(x＋y)(x－y)
18．已知y2 －my＋1是完全平方式，则m 的值是_______.
19．[2023·东营]因式分解：3ma2－6mab＋3mb2＝__________.
20．[2023·深圳]已知实数a，b 满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2 的值为_______.
21．若W＝5x2－4xy＋y2－2y＋8x＋3(x，y 为实数)，则W的最小值为________.
点拨： W＝5x2－4xy＋y2－2y＋8x＋3＝4x2－4xy＋y2＋4x－2y＋1＋x2＋4x＋4－2＝(2x－y)2＋2(2x－y)＋1＋(x＋2)2－2＝(2x－y＋1)2 ＋(x＋2)2－2.∵ x，y 为实数，∴(2x－y＋1)2≥0，(x＋2)2≥0.∴ W 的最小值为－2.
24．[母题·教材八上P104习题T1]下列运算中正确的是( )A. a2＋a4＝a6 B. 3a3·4a2＝12a6C. (2a＋b)2＝4a2＋b2 D. (－2ab2)3＝－8a3b6
25．[母题·教材八上P115 例1]因式分解：a2＋ab－a＝____________.
26．[新考法·整体代入法]已知a，b 满足a－b＝2，ab＝506，则a3b－2a2b2＋ab3 的值是_______.
27．[新考法·作差法]现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图①所示(a>1). 某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图②和图③，其面积分别为 S1，S2. 比较S1与S2的大小，并说明理由.