2024年春 中考数学 习题课件 第五部分 图形的变化 第29课时 尺规作图与图案设计

这是一份2024年春 中考数学 习题课件 第五部分 图形的变化 第29课时 尺规作图与图案设计，共3页。PPT课件主要包含了解如图所示，是轴对称图形，垂直平分线等内容，欢迎下载使用。
2．[2023· 鄂州]如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AE＝AD．(1)尺规作图(请用2B铅笔)：作∠DAE的平分线AF，交BC的延长线于点F，连接DF(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)试判断四边形AEFD 的形状，并说明理由.
解：四边形AEFD是菱形.理由：∵矩形ABCD 中，AD∥BC，∴∠DAF＝∠AFE.∵ AF 平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF.∴∠EFA＝∠EAF. ∴ AE＝EF.又∵ AE＝AD，∴ AD＝EF.又∵ AD∥EF，∴四边形AEFD是平行四边形.又∵ AE＝AD，∴平行四边形AEFD是菱形．
3．[2023·荆州节选]如图①，点P是线段AB上与点A、点B不重合的任意一点，在AB的同侧分别以A，P，B为顶点作∠1＝∠2＝∠3，其中∠1与∠3的一边分别是射线AB和射线BA，∠2的两边不在直线AB上，我们规定这三个角互为等联角，点P 为等联点，线段AB 为等联线.
如图②，在5×3的方格纸上，小正方形的顶点为格点，边长均为1，AB为端点在格点的已知线段．请用三种不同连接格点的方法，作出以线段AB 为等联线、某格点P为等联点的等联角，并标出等联角，保留作图痕迹.
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解：如图所示.(方法不唯一)
4．[中考·鄂尔多斯]下列尺规作图不能得到平行线的是( )
8．(1)观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①、图②、图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：____________，___________________.
面积相等(答案不唯一)
(2)动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在(1)中发现的共同特征.
解： 如图所示.(答案不唯一)
(2)求证：四边形AEDF是菱形.
证明：∵直线MN是线段AD 的垂直平分线，∴∠AOF＝∠AOE＝90°，AO＝DO，AF＝DF.∵ AD是△ ABC 的角平分线，∴∠FAO＝∠EAO.∵ AO＝AO，∴△ AOF ≌△ AOE(ASA).∴ OF＝OE.又∵ AO＝DO，∴四边形AEDF是平行四边形.又∵ AF＝DF，∴四边形AEDF是菱形.