2024年春 中考数学 习题课件 第四部分 图形的性质 第16课时 三角形与多边形

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1．[2023·黄冈、孝感、咸宁]若正n边形的一个外角为72°，则n＝________.
2．[2023·荆门]如图，∠ACD是△ ABC 的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A＝( )A. 40° B. 50° C. 55° D. 60°
3．[2023·随州四调]如图，将三角形纸片剪掉一角得到四边形，设△ ABC 与四边形BCDE 的外角和的度数分别为α，β，则正确的是( )A. α－β＝0°B. α－β < 0°C. α－β > 0°D. 无法比较α 与β 的大小
4．[中考·河北]如图，将△ ABC 折叠，使AC边落在AB 边上，展开后得到折痕l，则l是△ ABC 的( )A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线
5．[中考·杭州]如图，CD⊥AB 于点D，已知∠ABC是钝角，则 ( )A. 线段CD是△ ABC 的AC 边上的高线B. 线段CD是△ ABC 的AB 边上的高线C. 线段AD是△ ABC 的BC 边上的高线D. 线段AD是△ ABC 的AC 边上的高线
6．[2023·福建]若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m 的值可以是( )A. 1 B. 5 C. 7 D. 9
7．[2023·衡阳]下列长度的各组线段能组成一个三角形的是 ( )A. 1 cm，2 cm，3 cmB. 3 cm，8 cm，5 cmC. 4 cm，5 cm，10 cmD. 4 cm，5 cm，6 cm
8．[2023·聊城]如图，分别过△ ABC 的顶点A，B 作AD∥BE. 若∠CAD＝25 °，∠EBC＝80°，则∠ACB 的度数为( )A. 65°B. 75°C. 85°D. 95°
9．[中考·怀化]一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 ( )A. 七边形 B. 八边形C. 九边形 D. 十边形
10．[2023·北京]十二边形的外角和为( )A. 30° B. 150° C. 360° D. 1 800°
11．如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF＝120°，DE 与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB＝( )A. 70° B. 65° C. 60° D. 50°
12．[2023·枣庄]如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝44°，则∠2 的度数为( )A. 14° B. 16° C. 24° D. 26°
13．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O 的光线相交于点P，点F 为焦点.若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3 的度数为( )A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
14．[2023·遂宁]若三角形三个内角的度数比为1 ∶ 2 ∶ 3，则这个三角形是_________三角形.
15．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是_________________ .
16．[中考·常州]如图，在△ ABC 中，E是中线AD 的中点. 若△ AEC 的面积是1，则△ ABD 的面积是________.
17．[2023· 徐州]如图，在△ ABC 中，若DE∥BC，FG∥AC，∠BDE＝120 °，∠DFG＝115°，则∠C＝______° .
18．如图，将正五边形纸片ABCDE 折叠，使点B 与点E 重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB 落在线段AM 上，点B 的对应点为点B′，折痕为AF，则∠AFB′的大小为 _________度.
19．将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图①，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图 ②，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图②中：(1)∠α＝_______度；(2)中间正六边形的中心到直线l 的距离为______(结果保留根号)．
20．[母题·教材八上P12 例1]如图，AE∥CD，CA平分∠BCD，∠2＝35°，∠D＝60°，则∠B＝( )A. 52° B. 50° C. 45° D. 25°
21．[新考法·分类讨论法]四边形ABCD 的边长如图所示，对角线AC 的长度随四边形形状的改变而变化. 当△ABC为等腰三角形时，对角线AC 的长为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5