2024年春 中考数学 习题课件 第四部分 图形的性质 第19课时 平行四边形

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1．如图，点E，F分别在▱ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于点G，H. 添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是____________(只需写一种情况).
BE＝DF(答案不唯一)
3．[2023·成都]如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O，则下列结论一定正确的是( )A. AC＝BD B. OA＝OCC. AC⊥BD D. ∠ADC＝∠BCD
4．[中考·益阳]如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点 F，则BF 的长为( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
5． [2023·邵阳]如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是 ( )A. AD＝BC B. ∠ABD＝∠BDCC. AB＝AD D. ∠A＝∠C
6．[2023·泸州]如图，▱ABCD的对角线AC，BD 相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若 AD＝4，CD＝6，则EO 的长为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7．综合实践课上，嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD 为平行四边形. 图(1)～(3)是其作图过程.(1)作BD 的垂直平分线交BD 于点O；(2) 连接AO，在AO 的延长线上截取OC＝AO；(3)连接DC，BC，则四边形ABCD 即为所求.
在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )A. 两组对边分别平行B. 两组对边分别相等C. 对角线互相平分D. 一组对边平行且相等
8．[2023· 赤峰]如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝ 10，BC＝6. 点F是AB的中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上. 则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的周长和面积分别是( )A. 16，6 B. 18，18C. 16，12 D. 12，16
9．[2023·凉山州]如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是 (0，0)，(3，0)，(1，2)，则顶点B的坐标是________.
10．[中考·桂林]如图，在▱ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE.(1)求证：BE＝DF；
证明：∵ BF＝DE，∴ BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF.
(2)求证：△ ABE ≌△ CDF.
11．[2023·广安]如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且AF＝CE，∠BAC＝∠DCA. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
12．如图，将边长为4的等边三角形纸片沿边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形.(1)画出这个平行四边形(画出一种情况即可)；
解：如图①，以AB 为对角线；如图②，以AD为对角线；如图③，以BD 为对角线.(选一种情况即可)
(2)根据(1)中所画平行四边形求出两条对角线的长.
13．[新视角·无图几何题]在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD 于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是________.
14．[母题·教材八上P45习题T12]如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC 的中点，延长DE 到点F，使得EF＝DE，连接CF. 求证：
(1)△CEF≌△AED；