2024年春 中考数学 习题课件 第四部分 图形的性质 第23课时 与圆有关的计算

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1．[2022·潜江、天门、仙桃、江汉油田]一个扇形的弧长是 10π cm，其圆心角是150°，此扇形的面积为( )A. 30π cm2 B. 60π cm2C. 120π cm2 D. 180π cm2
5．[2023·东营]如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7．[2023·安徽]如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE－∠COD＝( )A. 60° B. 54° C. 48° D. 36°
答案： C
9．如图①，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢. 图②是其示意图，点O是圆心，半径r为15 m，点A，B是圆上的两 点，圆心角∠AOB＝120°，则劣弧AB的长为_______(结果保留π).
10．[2023·自贡]如图，小珍同学用半径为8 cm，圆心角为100°的扇形纸片，制作一个底面半径为2 cm 的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是_______cm2.
答案： 184
12．装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以AB为直径的半圆O，AB＝50 cm，如图①和图②所示，MN为水面截线，GH 为台面截线，MN∥GH.计算： 在图① 中，已知MN＝48 cm，作OC⊥MN 于点C.
操作：将图①中的水槽沿GH向右做无滑动的滚动，使水流出一部分，当∠ANM＝30°时停止滚动，如图② . 其中，半圆的中点为Q，GH 与半圆的切点为E，连接OE 交MN于点D.
探究：在图②中，(2)操作后水面高度下降了多少？
(3)连接OQ并延长交GH于点F，求线段EF与EQ的长度，并比较大小.
13．[新考法·作差法]如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝AC，以AB 为直径的⊙O与边BC 交于点D.
(1)判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
解：直线AC 与⊙O相切. 理由如下：∵∠ABC＝45°，AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝45° .∴∠BAC＝180°－2×45°＝90°，即BA⊥AC.∵ AB是⊙O的直径，∴直线AC 与⊙O相切.