重庆市荣昌区宝城初级中学2023-2024学年九年级上学期期末测试数学试卷

这是一份重庆市荣昌区宝城初级中学2023-2024学年九年级上学期期末测试数学试卷，共9页。
选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)
-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是（）
1B. 0C. -1D. -2
用一个平面去截下面如图的几何体，截面不可能是圆形的是（）
B. C. D.
下列运算中，正确的是（）
B. C. D.
小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（）
当t=41时，h=15
过山车距水平地面的最高高度为98米
在范围内，当过山车高度是80米时，t的值只能等于30
时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大
如图，与位似，点为位似中心，已知AC：DF=1：3，的面积为1，则的面积是（）
3B. 4C. 9D. 16
试估算在哪两个数之间（）
2和3B.3和 4
C. 4和5D. 5和6
用五角星按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有3个五角星，第②个图案中有7个五角星，第③个图案中有12个五角星，第④个图案中有18个五角星，按此规律排列下去，则第⑧个图案中五角星的个数为（）
42B. 52C. 56D. 63
如图，⨀O是四边形ABCD的外接圆，若∠ABC=110°，则∠ADC的度数是（）
60°B. 70°C. 80°D. 90°
端午节又称重阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗，某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋：若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低元，则可列方程为（）
如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD，连接AE，交BD与点F，若∠CDE=42°，则∠BFC的度数为（）
72°B. 71°C. 70°D. 69°
若整数a使关于y的不等式组至少有3个整数解，且使得关于x的分式方程的解为正数，则所有符合条件的正数a的和为（）
-6B. -9C. -11D. -14
若一列数含有n个数，除第一个数和最后一个数外，其余每个数都等于与它相邻的两个数之和，则称这列数为
“n级浪花数”，比如一列数为5，7，2，-5，满足7=5+2，2=7+（-5），所以5，7，2，-5为四级浪花数，根据定义给出下列四个结论：
①12，3，a为三级浪花数，则a的值为-9
②若四级浪花数种第一个数为1，则这列数的积的最大值可能为
③任意组100级浪花数，第36个数和第63个数一定互为相反数
④2022级浪花数种的所有数之和为0
上列说法正确的个数为（）
1B. 2C. 3D. 4
二､填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)
计算：_________.
有三张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字1，-1，2. 把这三张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为不放回，在剩余的卡片种在随机抽取一张，记下数字为，则方程有解的概率是______.
如图，在中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，以AC为直径作半圆，交AB边于点D，点O为圆心，连接OD，则图中阴影部分的面积是_________.
每年春节来临之际，我区都会开展迎新春送春联的活动，书法爱好者们A，B，C，D四个组现场为居民书写春联.活动当天上午，A组人数是B组人数的3倍，D组人数是C组人数的4倍，C组平均每人书写的数量是A组平均每人书写数量的3倍，B组平均每人书写的数量是D组平均每人书写数量的4倍.上午活动结束时，C，D俩组书写的总数量比A，B两组书写的总数量少429副，活动当天下午，D组的人数减少了，B组平均每人书写的数量变为原来的，其他几组的人数与平均每人书写的数量不变.若A组人数与C组人数的3倍之差超过33人但不超过40人，C组人数小于5人，则活动当天下午四个小组书写的春联总数最多为_______.
三､解答题:(共9个题17、18题各8分其余每题10分，共86分)
17、（1）；（2）.
如图，在中，D为AC中点，E为BC上一点，连接AE，且∠BAE=∠BEA，
尺规作图：过点B作∠ABBC角平分线，角AE于点F，连接DF（只保留作图痕迹）
求证：,请根据下面内容填空.
证明：∵BF平分∠ABC
∴________________________
∵在和中，
______________________,
∠ABF=∠CBF，
BF=BF，
∴≌，
∴________________
又∵D为AC的中点，
∴DF为的中位线
∴_________________.
19、2022年“新课标”提出，义务教育劳动课程以丰富开放的劳动项目为载体，南开中学积极发挥劳动教育的融合性特征，从课程设计、课余生活等多维度，鼓励学生积极参与劳动.为了解七年级学生一周参与劳动时间的情况，随机抽取部分学生，统计了他们每周劳动时间（单位：h），并将收集到的数据整理分析，共分为五组：（A；，B：，C：，D：，E：，其中每周劳动时间不少于3小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图：
本次调查的总人数为_______人，a=__________；
把频数分布直方图补充完整；
为了让全校学生重视劳动学习，学校准备从这些达标学生中随机抽取1名学生给全校学生分享劳动收获心得，若已知在这些达标学生中有男生13人，求抽中女生的概率.
20、某天运动员小伟沿平路从家步行去银行办理业务，到达银行发现没有带银行卡（停留时间忽略不计）.立即沿园路跑回家，已知平路上跑步的平均速度是平路上步行的平均速度的4倍，已知小伟家到银行的平路距离为2800米，小伟从离家到返回家公用50分钟.
（1）求小伟在平路上跑步的平均速度是多少？
（2）小伟找到银行卡后，发现离银行下班时间仅剩半小时，为了节约时间，小伟选择另外一条近的坡路去银行，小伟先上坡再下坡，用时9分钟到达银行，已知上坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的，下坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的，且上坡路程是下坡路程的2倍，求这段坡路的总路程是多少米？
平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点A、点B，与y轴交于点C，点A的纵坐标为4，点B的横坐标为-2.
求一次函数的解析式：画出一次函数的图像，并写出一条一次函数的图像性质；
线段CO的垂直平分线DM交反比例函数与点D，交直线AB于点M，求的面积；
当时，请直接写出自变量x的取值范围；
今年暑假，妈妈带着明明去草原骑马，如图，妈妈位于游客中心A的正北方向的B处，其中AB=2km，明明位于游客中心A的西北方向的C处.烈日当空，妈妈准备把包里的太阳帽给明明送去，于是，妈妈向正西方向匀速步行，同时明明骑马向南偏东60°方向缓慢前进.15分钟后，他们再游客中心A的北偏西37°方向的点D处相遇.
求妈妈步行的速度；
求明明从C处到D处的距离.
已知一个各位数上的数字均不为0的四位正整数，以它的百位数字作为十位，个位数字作为个位，组成一个新的两位数s，若s等于M的千位数字与十位数字的平方差，则称这个数M为“平方差数”.将它的百位数字和千位数字组成两位数，个位数子和十位数字组成两位数，并记.
例如：6237是“平方差数”，因为，所以6237是“平方差数”.此时.
又如：5135不是“平方差数”，因为，所以5135不是“平方差数”.
判断6324和7254是否是“平方差数”？并说明理由；
若是“平方差数”，且比M的个位数字的9倍大30，求所有满足条件的“平方差数”M.
如图1，抛物线与x轴相较于点B、C（点B再点C左侧），与y轴相交于点A（0，4）.已知点C坐标为（4，0），的面积为6.
求抛物线的解析式；
点P是直线AC下方抛物线上一点，过点P作直线AC的垂线，垂足为点H.过点P作PQ//y轴交AC于点Q，求的周长的最大值及此时点P的坐标；
如图2，将抛物线向左平移个单位长度得到新的抛物线，M为新抛物线对称轴l上一点，N为平面内一点，使得以点A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，请直接写出点N的坐标，并写出求解其中一个N点坐标的过程.
25、在中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为外一点.连接BD，连接AD交BC于点G，且满足BD⊥AB.
（1）如图1，若BG=2，AB=，求AG的长.
（2）如图2，点F为线段BC上一点，连接AF\DF，过点C作CE//AB交DF的延长线于点E.若AF⊥DE，DF=EF.求证：；
（3）如图3，点H为线段AC上一点，AH=2，点K是直线AC上一个动点，连接GK.将线段GK绕点G顺时针旋转90°得到线段GK’，点P是线段AD上的一个动点.连接HP、PK’，若，∠AGC=4∠BAG，请直接写出的最小值.