8高中数学新教材一轮复习课堂导学案（圆的方程）及答案

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一、圆的标准方程
，其中为圆心，为半径.
特别的，当，圆的方程就是.
注：(1)如果圆心在坐标原点，这时，圆的方程就是.
如果圆的标准方程为，圆心为，半径为，则有
(2)点与圆C：的关系：
①若点在圆上
②若点在圆外
③若点在圆内
二、圆的一般方程
由方程得
注：(1)当时，方程只有实数解.它表示一个点.
(2)当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形．
(3)当时，可以看出方程表示以为圆心，为半径的圆.
【典例】
例1．已知圆与以原点为圆心的圆关于直线对称，则（ ）
A．5B．6C．7D．8
例2．已知圆经过点，，.
(1)求圆的方程；
(2)求直线截圆所得两段弧长之比.
例3．求满足下列条件的圆的标准方程．
(1)圆心在x轴上，半径为5，且过点；
(2)圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切于点；
(3)圆心在直线x-2y-3=0上，且过点，．
【作业】
一、选择题
1．圆的圆心和半径分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
2．若曲线表示圆，则m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．与圆C：关于直线对称的圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．若直线是圆的一条对称轴，则（ ）
A．B．C．1D．
5．若圆的弦MN的中点为，则直线MN的方程是（ ）
A．B．C．D．
6．方程表示的曲线是（ ）．
A．B．C．D．
7．（多选题）圆，则（ ）
A．关于点对称B．关于直线对称
C．关于直线对称D．关于直线对称
二、填空题
8．的圆心坐标为______，半径长为______．
9．已知，则以为直径的圆的方程为 ．
10．圆心在直线y＝x上且与x轴相切于点的圆的方程是 ．
三、解答题
11．设点M在直线上，点和均在上，求的方程．
12．求过点，且与直线相切于点的圆的方程.
13．已知圆C过三点，，，求圆C的方程.