25高中数学新教材一轮复习课堂导学案(通项与前和前积)及答案

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一、数列及其前项和或前项积:
顾名思义，（），（）
反之，，
二、等差数列及等比数列的前项和：
1.等差数列及其前项和：，记为；
2.等比数列及其前项和：，记为.
三、叠加与累积：
1.形如（其中数列可求和），用叠加法求的通项公式；
2.形如（其中数列可求积），用累积法求的通项公式.
【典例】
例1.（1）（ ）
A． B． C． D．
（2）（ ）
A、 B、 C、 D、
例2.（1）设数列的前项和为，且，则（ ）
A． B． C． D．
（2）数列的前项和______________.
例3.（1）数列的首项且，则（ ）
A． B． C． D．
（2）数列的首项且，则 .
例4.（1）设首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则( )
A． B．
C． D．
（2）如果数列的前项和，那么这个数列的通项公式是（ ）
A． B． C． D．
（3）已知数列的前项和为，，，,则( )
A. B. C. D.
例5.已知数列的前项和为，且，,求数列的通项公式.
例6.已知数列满足（），则
（1）分别是 ；
（2） .
【作业】
一、选择题
1． （ ）
A． B． C． D．
2.若 为数列的前 项和，且，则等于( )
A. B. C. D. 30
3.若等比数列的前项和，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．已知数列的前项和为，且，则( )
A．－2 B．2 C．1 D．4
5.（多选题）已知数列的前项和为且满足（），，下列命题中正确的是（ ）
A. 是等差数列 B. C. D. 是等比数列
二、填空题
6．若数列{}的前n项和为＝，则数列{}的通项公式是=______.
7.设是数列的前项和，且，，则= ．
三、解答题
8.设数列满足
（1）求数列的通项公式
（2）令，求数列的前项和
9．已知正项数列，其前项和满足且,,成等比数列，求数列的通项.
10.已知等差数列的前项和为，且，；数列满足，求和的通项公式.