2024-2025学年山东省济南市莱芜区和庄中心中学七年级（上）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省济南市莱芜区和庄中心中学七年级（上）开学数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−8的相反数是( )
A. 18B. −8C. 8D. −18
2.一个数的倒数是这个数本身，则这个数是( )
A. 1B. −1C. 1，−1D. 1，0，−1
3.下列说法错误的是( )
A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B. 一个有理数不是整数就是分数
C. 0既不是正数，也不是负数
D. 负整数、负分数统称为负有理数
4.冰箱冷冻室的温度为−6℃，此时室内的温度为7℃，则室内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )
A. 1℃B. −1℃C. 13℃D. −13℃
5.数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是( )
A. 点A与点DB. 点A与点CC. 点B与点CD. 点B与点D
6.如果三个数的积为正数，那么这三个数中，负数的个数是( )
A. 1个B. 0个或2个C. 3个D. 1个或3个
7.对−2+3−4+5交换加数的位置的变形中，正确的是( )
A. −2+4−3+5B. −2−4+3+5C. −2−4−3+5D. −2+3+5+4
8.如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是( )
A. +a与−(−a)互为相反数B. +a和−a一定不相等
C. −a一定是负数D. −(+a)与+(−a)一定相等
9.下列说法正确的是( )
A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 两个数相乘，积大于任何一个乘数
C. 一个数与0相乘仍得这个数D. 一个数与−1相乘，积为该数的相反数
10.若ab=0，则( )
A. a=0B. b=0C. a=0且b=0D. a=0或b=0
11.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、−a、−b用“<”连接，其中正确的是( )
A. a<−aC. −a12.已知|a|=5，|b|=2，且bA. 3或7B. −3或−7C. −3 或7D. 3或−7
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
13.减去一个数，等于加上这个数的______．
14.下列各数：−23，−4.3，6，0，1.23.，π，其中非负数有______个.
15.−213的倒数是______，−212的绝对值是______，相反数是本身的数是______．
16.把−2−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)写成省略括号和加号的形式为______．
17.比较大小：(1)−27 ______−47，(2)−(−3) ______−|−3.1|．
18.若|a+1|+|b−2|=0，则ab= ______．
19.若|a|=−a，则a ______0.(填<、=、>、≤、≥)
20.在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是______.(填序号)
①a+b>0，②a−b>0，③ab<0，④|a|>|b|
三、解答题：本题共4小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
把下列各数填入相应的集合中：−3，−8，+413，−1.9，，0，+123，−(−3)
正整数集合{______…}；
负数集合{______…}；
分数集合{______…}；
有理数集合{______…}．
22.(本小题10分)
将下列各数在数轴上表示出来
+2，−3，0，−(−1)，312，−|+4|
23.(本小题30分)
计算题
(1)(−37)+35+27+(125)；
(2)(23−34+16)÷124；
(3)(−10579)÷(−7)；
(4)−1÷3×13；
(5)(−40)−(−28)−(−19)+(−24)；
(6)18−6÷(−2)×(−13)．
24.(本小题12分)
出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这天下午行车里程如下(单位：千米)：+10，−3，+16，−11，+12，−10，+5，−15，+18，−16
(1)当最后一名乘客被送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？
(2)若每千米的营运额为7元，则这天下午的营运额为多少？
参考答案
1.C
2.C
3.A
4.C
5.C
6.B
7.B
8.D
9.D
10.D
11.B
12.A
13.相反数
14.4
15.−37 212 0
16.−2−3+5−4+3
17.> >
18.−2
19.≤
20.②③
21.正整数集合{+123,−(−3),…}
负数集合{−3,−8,−1.9,…}
分数集合{+413,−1.9,0．1⋅7⋅，…}
有理数集合{−3,−8,+413,−1.9,0．1⋅7⋅，0，+123，−(−3)，…}
22.解：∵−(−1)=1，−|+4|=−4，
∴将各数表示在数轴上如图所示：

23.解：(1)(−37)+35+27+(125)
=(−37+27)+(35+125)
=−17+2
=137；
(2)(23−34+16)÷124
=(23−34+16)×24
=23×24−34×24+16×24
=16−18+4
=2；
(3)(−10579)÷(−7)
=(−105−79)×(−17)
=−105×(−17)−79×(−17)
=15+19
=1519；
(4)−1÷3×13
=−13×13
=−19；
(5)(−40)−(−28)−(−19)+(−24)
=−40+28+19−24
=−64+47
=−17；
(6)18−6÷(−2)×(−13)
=18+3×(−13)
=18−1
=17．
24.解：(1)+10+(−3)+(+16)+(−11)+(+12)+(−10)+(+5)+(−15)+(+18)+(−16)，
=10−3+16−11+12−10+5−15+18−16
=6．
答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东6千米处；
(2)由题意，这天下午的营运额为：
(|+10|+|−3|+|+16|+|−11|+|+12|+|−10|+|+5|+|−15|+|+18|+|−16|)．
=(10+3+16+11+12+10+5+15+18+16)×7
=812元．答：这天下午的营运额为812元．