2024-2025学年河南省南阳实验学校九年级（上）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河南省南阳实验学校九年级（上）开学数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知下列代数式：①x15x；②x+y3；③ππ−5；④2x−y8x，⑤1s−3.其中属于分式的有( )个．
A. 2B. 3C. 4D. 5
2.下列分式中，是最简分式的是( )
A. xx2B. 3x+yC. 2x4x+6yD. x+yx2−y2
3.在函数y=1x−2+ x−2中，自变量x的取值范围是( )
A. x≥2B. x≥−2C. x>2D. x>−2
4.中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片.已知1纳米=0.000000001米，则22纳米用科学记数法可表示为( )
A. 0.22×10−9米B. 2.2×10−9米C. 0.22×10−8米D. 2.2×10−8米
5.若分式|x|−6x−6的值等于0，则x的值为( )
A. 6B. −6C. ±6D. 3
6.下列各式从左到右的变形，一定正确的是( )
A. ab=ambmB. ambm=abC. ab=a−1b−1D. −aa−b=−ab−a
7.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A. 0.5B. 8C. x2+1D. 13
8.下列计算正确的是( )
A. 3+ 2= 5B. 5 3⋅5 2=5 6
C. 12÷ 3=4D. 8− 2= 2
9.若x=1是一元二次方程x2−3x+c=0的一个根，则此方程的另一个根是( )
A. x=−4B. x=−2C. x=2D. x=4
10.关于x的一元二次方程x2+4x+n−3=0有两个不相等的实数根，则n的取值范围是( )
A. n7D. n≥7
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若根式 2x−3与 x+1为同类最简二次根式，则 x+14等于______．
12.若方程(a+4)xa2−14−3x+8=0是关于x的一元二次方程，则a的值为______．
13.若三角形两边分别为2和5，第三边的长是方程x2−5x+4=0的解，则这个
三角形的周长是______．
14.如图，已知DE//BC，则△ADE与△ABC的相似比是______．
15.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简−|a|− (a+c)2+ (c−a)2− b2得结果是______．
三、解答题：本题共6小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
计算：
(1)(12)−2−(−1)2023+(3.14−π)0；
(2) 18−4× 22+ 24÷ 3；
(3)( 5− 3)( 3+ 5)+( 3+2)2．
17.(本小题6分)
下面是小新同学进行分式化简的过程，请认真阅读．
x2+6x+9x2−9−2x+12x−6
=(x+3)2(x+3)(x−3)−2x+12x−6…第一步，
=x+3(x−3)−2x+12(x−3)…第二步，
=2(x+3)2(x−3)−2x+12(x−3)…第三步，
=2x+6−(2x+1)2(x−3)…第四步，
=2x+6−2x+12(x−3)…第五步，
=72x−6…第六步．
(1)第______步开始出现错误，正确的化简结果是______；
(2)请从不等式组2x−1>−x12x−x12x