2024-2025学年黑龙江省齐齐哈尔市桃李高级中学高二（上）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年黑龙江省齐齐哈尔市桃李高级中学高二（上）开学数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共11小题，第1-8小题每小题5分，第9-11小题每小题6分，共58分。
1.甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别为13，25，12，现3人各投篮1次，是否投进互不影响，则3人都投进的概率为( )
A. 115B. 215C. 15D. 110
2.已知集合A={x|1−x≥0}，集合B={x|y=lg(3x−1)}，则A∩B=( )
A. (0,1]B. (0,13)C. (13,1]D. (13,+∞)
3.青岛二中戏剧节中，6个MT除人文MT有两个节目参加决赛外，其他MT各有一个节目参加决赛，一共7个节目，在决赛中，要从这7支队伍中随机抽取两支队伍比赛，则人文MT两支队伍不同时被抽到的概率为( )
A. 121B. 2021C. 17D. 57
4.如图，在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1，则异面直线AC1与A1B所成角的余弦值是( )
A. 0
B. 14
C. 64
D. 22
5.已知复数z满足z+iz−2i=2−i，则z−=( )
A. −72−32iB. −72+32iC. −32−72iD. −32+72i
6.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则下列说法正确的是( )
A. 若A>B，则sinA>sinB
B. 若A=30°，b=4，a=3，则△ABC有两解
C. 若△ABC为钝角三角形，则a2+b2>c2
D. 若A=60°，a=2，则△ABC面积的最大值为 3
7.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2sinC−sinBsinB=acsBbcsA，则A=( )
A. π6B. π4C. π3D. 2π3
8.已知m，n为直线，α为平面，下列结论正确的是( )
A. 若 m⊥n，n⊂α，则 m⊥αB. 若 m⊥α，n⊥α，则 m//n
C. 若 m//n，n//α，则 m//αD. 若 m//α，m⊥n，则 n⊥α
9.在等腰直角△ABC中，C=π2，AB=3 2，D是AC的中点，若点P为线段AB的三等分点，则DP⋅CP的值可能为( )
A. 1B. 2C. 52D. 72
10.高一某次数学考试中，某班学生原始成绩最高分为100分，最低分为20分，现将每个学生的原始分数x按y=ax+b(a,b为常数，a>0)进行转换，y是转换后的分数，转换后，全班最高分为100分，最低分为60分，则下列结论正确的是( )
A. 转换后分数的众数的个数不变
B. 转换后分数的标准差是原始分数标准差的0.5倍
C. 转换后分数的平均数一定大于原始分数的平均数
D. 转换后分数的中位数一定大于原始分数的中位数
11.已知A，B是两个随机事件，且0