2024-2025学年山东省菏泽市曹县一中等学校高三（上）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省菏泽市曹县一中等学校高三（上）开学数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若复数z满足z=1−i3−i，则|z|=( )
A. 210B. 15C. 25D. 55
2.已知集合A={x|10)的离心率为 10,C的一条渐近线截圆(x−2)2+y2=9所得的弦长为( )
A. 105B. 2 105C. 3 155D. 6 155
8.已知正三棱锥A−BCD的外接球为球O,AB=6,BC=3 3，点E为BD的中点，过点E作球O的截面，则所得截面图形面积的取值范围为( )
A. [214π,12π]B. [274π,12π]C. [21π,48π]D. [27π,48π]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若“|x|0，解得−a(lnx1+1x2+1)2，
即证x1+1x2+1−2+x2+1x1+1>(lnx1+1x2+1)2，
设t=x1+1x2+1(t>1)，则只需证明 t−2+1t>lnt，化简得t−1 t>lnt，
设φ(t)=t−1 t−lnt(t>0)，则φ′(t)=( t−1)22t t>0在(1,+∞)上恒成立，
所以φ(t)在(1,+∞)上单调递增．
所以当t>1时，φ(t)>φ(1)=0，即t−1 t>lnt，得证．
19.解：(1)因为8×8与88均不属于数集{2,4,8}，所以数集{2,4,8}不具有性质P；
因为1×1,1×2,1×5,1×10,2×5,22,55,102,105,1010都属于数集{1,2,5,10}，
所以数集{1,2,5,10}具有性质P．
(2)证明：(i)由A={a1,a2,⋯,an}具有性质P，得anan与anan中至少有一个属于A，
由1≤a1