2024-2025学年云南省高三（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年云南省高三（上）月考数学试卷（9月份）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.(1+i)(2+i)(3+i)=( )
A. −10iB. 10iC. −10D. 10
2.用card(A)表示有限集合A中元素的个数，例如，A={a,b,c}，则card(A)=3.对于任意两个有限集合A，B，若card(A)=8，card(B)=6，card(A∩B)=4，则card(A∪B)=( )
A. 10B. 12C. 14D. 18
3.在平行四边形ABCD中，已知AC=(5,4),BD=(1,2)，则AB⋅AD=( )
A. 5B. 9C. 13D. 18
4.已知a=lg25，b=lg38，c=0.30.2，则a，b，c的大小关系是( )
A. a>b>cB. c>b>aC. a>c>bD. b>a>c
5.已知圆锥的轴截面是边长为3的等边三角形，且该圆锥底面圆和顶点都在球O的球面上，则球O的体积为( )
A. 2 2πB. 4 2πC. 2 3πD. 4 3π
6.中华人民共和国体育代表团参加夏季奥运会以来，中国健儿们不断取得好成绩，到今天成长为体育大国，从2000年以来，金牌情况统计如下(不含中国香港、中国台湾)：
中国体育代表团夏季奥运会获得金牌数
根据以上数据，建立y关于t的线性回归方程，若不考虑其他因素，根据回归方程预测第33届(2024年巴黎奥运会)中国体育代表团金牌总数为( )
(b ,a 精确到0.01，金牌数精确到1，参考数据：i=16(ti−t−)(yi−y−)=11.00,i=16(ti−t−)2=17.50)；参考公式：回归方程y​=a​+b​t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b =i=1n(ti−t−)(yi−y−)i=1n(ti−t−)2,a =y−−b t−．
A. 29B. 33C. 37D. 45
7.若x0是函数f(x)=ex−2−lnx−2的零点，则x0−lnx0=( )
A. eB. e2C. 2D. 1
8.已知函数f(x)=sin(2x+π3)，将f(x)的图象向左平移φ(φ>0)个单位后，得到函数g(x)的图象，若g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，则φ的最小值等于( )
A. π12B. π6C. π4D. π3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.某个单选题(只有一个选项符合题目要求)为：给出以下4个命题，命题序号为①②③④(注：命题具体内容省略)，则所有正确命题的序号是：
A.①②B.③④C.①④D.②③
根据以上信息，则下列判断正确的是( )
A. ①②③④中可能有3个正确B. 若①错误，则③一定正确
C. ①②有一个正确，③④有一个错误D. 若②正确，则④一定错误
10.已知数列{anan+1}(n∈N∗)是公比为2的等比数列，且a1=1，则下列结论正确的是( )
A. 若{an}是等比数列，则公比为 2
B. {a2n}是公比为2的等比数列
C. a2n−1=2n−1
D. 若a2=12，则an=2n−12,n为奇数2n2−2,n为偶数
11.如图，曲线C是一条“双纽线”，其C上的点满足：到点F1(−2,0)与到点F2(2,0)的距离之积为4，则下列结论正确的是( )
A. 点D(2 2,0)在曲线C上
B. 点M(x,1)(x>0)在C上，则|MF1|=2 2
C. 点Q在椭圆x26+y22=1上，若F1Q⊥F2Q，则Q∈C
D. 过F2作x轴的垂线交C于A，B两点，则|AB|f′(−x)，又x2>0，
故f′(x2)>f′(−x2)，
所以f′(x1)>f′(−x2)，
又x1