2024-2025学年四川省内江市第一中学高二上学期开学考试数学试题（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省内江市第一中学高二上学期开学考试数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.样本数据24，13，14，18，12，14，20，16的75%分位数为( )
A. 17B. 18C. 19D. 20
2.设复数z=1−i(i是虚数单位)，则1+iz−z=( )
A. −1B. 1−2iC. 1+2iD. −1+2i
3.某射击运动员射击5次的成绩如下表：
下列结论正确的是( )
A. 该射击运动员5次射击的平均环数为9.2B. 该射击运动员5次射击的平均环数为9.5
C. 该射击运动员5次射击的环数的方差为1D. 该射击运动员5次射击的环数的方差为25
4.已知向量a，b满足|a|=2 3，|b|=3，且a，b的夹角为π3，则向量b在向量a方向上的投影向量的模为( )
A. 3B. 32C. 3D. 3 32
5.柜子里有3双不同的鞋，分别用a1，a2，b1，b2，c1，c2表示6只鞋，如果从中随机地取出2只，则取出的鞋一只左脚一只右脚的概率为( )
A. 15B. 25C. 35D. 45
6.如图，△ABC中，D为BC边的中点，E为AD的中点，则BE=( )
A. −34AB+14ACB. 14AB−34ACC. 34AB+14ACD. 14AB+34AC
7.当x∈[0,2π]时，曲线y=sinx与y=2sin(3x−π6)的交点个数为( )．
A. 3B. 4C. 6D. 8
8.某数学兴趣小组为测量一古建筑物的高度，设计了测算方案.如图，在该建筑物旁水平地面上共线的三点A，B，C处测得其顶点M的仰角分别为30∘，60∘，45∘，且AB=BC=50m，则该古建筑的高度为( )
A. 15 10mB. 20 5mC. 10 15mD. 50m
二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知平面向量a=(1,2)，b=(−2,x)，a与b的夹角为θ，则( )
A. 若a//b，则x=−1B. 若x=2，则a+b= 17
C. 若a⊥b，则x=1D. 若csθ= 1010，则x=2
10.函数f(x)=Asin(ωx+φ)+k(A> 0,ω>0,|φ|2 3a+2>aa+2> 3a解得 3−1