初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册2 平面直角坐标系学案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册2 平面直角坐标系学案，共3页。学案主要包含了学习目标，自主学习，课堂练习，当堂达标，课后拓展等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.会分析坐标轴上及各象限内点的坐标的特征；
2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养探索意识和能力.
【自主学习】
1.坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征为：
在x轴上的点______坐标为0；在y轴上的点______坐标为0 .
2.平行于坐标轴的点的坐标特征：
平行于x轴的直线上的点______ 坐标相同；
平行于y轴的直线上的点_______坐标相同．
3.坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表
4.若P的坐标为(a,b)，则：
P到x轴距离为_______，P到y轴距离为_______．P到原点距离为_________________．
5.两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
若点P（m，n）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标_____________；
若点P（m，n）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标_____________。
【课堂练习】
知识点一 平行于坐标轴的点
1.已知线段AB‖y轴，且已知A(2，-6)，B(x，3)，那么x=________.
知识点二 各象限内点的坐标符号特征
2.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）中,属第一象限的点是 ，属第二象限的点是 ,属第三象限的点是 ,属第四象限的点是 .
知识点三 点到坐标轴的距离
3.点在第二象限，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为
A．B．C．D．
知识点四 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征
4.已知点P（a2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .
【当堂达标】
1.点（5，4）在第_______象限，点（-1.5，-1）在第_________象限；
2.点（-3，0）在______轴上；若点（1-，b-5）在y轴上，则_____________；
3.若点（-1, )在第二象限，则的取值范围是_________，b的取值范围__________；
4.点P（-2，-3）到x轴的距离是（ ）
A．2 B．3 C．-3 D．-2
5.平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（ ）
A．大于0 B．小于0 C．相等 D．互为相反数
6.已知点P的坐标为（2m-5，m-1），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A．(-1，-1) B．(3，3) 或（1，-1） C．(-1，1) 或（3，3） D．(-3，4)
7.点在轴上，则的值为
A．2B．0C．1D．
8.点P(x，y)的坐标x，y满足xy=0，则点P在( )
A.x轴上 B.y轴上 C.坐标轴上 D. 原点
9.若点P(m , 3-m)在第一象限 , 则m应满足的条件是 ( )
A.m<0 B.m>3 C.03
10点坐标为 ,则点不可能在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11.若线段轴且，点的坐标为，则点的坐标为
A． B．C．或 D．或
【课后拓展】
1.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（ eq \f(x1 +x2,2)， eq \f(y1 +y2,2)）．如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为_________.
5.2 平面直角坐标系 （2）
【自主学习】
1.纵坐标 横坐标 2. 纵坐标 横坐标
3.+ +；-，+；-，-；+，-
4.∣b∣，∣a∣， QUOTE a2+b2 a2+b2
5.相等；互为相反数
【课堂练习】
1.2 2.D（3,4）；B（-2,4）；A（-2，-4）；C（3，-4） 3.（7,3）或（7，-3）或（-7,3）或（-7，-3） 4.2或-2
【当堂达标】
1.一；三 2.x；a=1 3.a<1；b>0 4.B
5.（3，-5） 6.C 7.B 8.C 9.C 10.C
11.C
【课后拓展】
1.B 2.（2， QUOTE 32 32）
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限