
初中数学鲁教版(五四学制)(2024)七年级上册3 轴对称与坐标变化导学案及答案
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这是一份初中数学鲁教版(五四学制)(2024)七年级上册3 轴对称与坐标变化导学案及答案,共3页。学案主要包含了学习目标,自主学习,课堂练习,当堂达标,课后拓展等内容,欢迎下载使用。
【学习目标】
1.在同一直角坐标系,感受图形上点的横、纵坐标的变化与图形的轴对称之间的关系;
2.经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识.
【自主学习】
1.点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标是 ;
关于x轴对称的两个点的坐标特点:横坐标 ,纵坐标 。
2.点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是 ;
关于y轴对称的两个点的坐标特点:横坐标 ,纵坐标 。
3.点P(a,b)关于原点对称的点的坐标是 ;
关于原点对称的两个点的坐标特点:横坐标 ,纵坐标 。
口诀:关于谁,谁不变;关于原点,都改变。
【课堂练习】
知识点一 轴对称与坐标变化
1.关于x轴或y轴对称的两个点的坐标的关系如图,
点A,B,C,D的坐标分别为_______,_______,_______,________,
(1)作出点A,B,C,D关于x轴的对称点A1,B1,C1,D1,则A1,B1,C1,D1的坐标分别为________,________,________,_________.
(2)作出点A,B,C,D关于y轴的对称点A2,B2,C2,D2,则A2,B2,C2,D2的坐标分别为________,________,________,________.
(3)作出点A,B,C,D关于原点的对称点A3,B3,C3,D3,则A3,B3,C3,D3的坐标分别为________,________,________,________.
【当堂达标】
1.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;③A、B关于原点对称;④A、B之间的距离为4,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知:△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A1的坐标为( )
A.(-4,2) B.(-4,-2) C.(4, 2)D.(4,2)
3.若点与点关于原点对称,则点的坐标是
A.B.C.D.
4.点(m,- 1)和点(2,n)关于 x轴对称,则 mn等于( )
A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
5.点P 关于 x 轴对称点P'的坐标为(4,-5),那么点 P 关于 y 轴对称点 P" 的坐标为( )
A.(-4,5) B.(4,-5) C.(-4,-5) D.(-5,-4)
【课后拓展】
1.若点P(a,b)在第四象限,则点M(-a,-b)在第 象限,点N(-a,b)在第 象限;
2..已知点P(a,3)和点Q(4,b)关于x轴对称,则(a + b)2021的值为( )
A.1 B.-1 C.72021 D.-72021
3.已知点,,试根据下列条件求出、的值.
(1)、两点关于轴对称;
(2)轴;
(3)、两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.
4.已知△ABC为等边三角形,它的一个顶点为B(3,0)顶点C与顶点B关于y轴对称.
(1)求点C的坐标;(2)求△ABC的边长;(3)确定顶点A的坐标.
5.3轴对称与坐标变化(1)
【自主学习】
(a,-b) 不变 互为相反数
(-a,b) 互为相反数 不变
3.(-a,-b)互为相反数 互为相反数
【课堂练习】
A(3,2) B(4,5) C(5,3) D(-6,4)
(1) A(3,-2) B(4,-5) C(5,-3) D(-6,-4)
(2) A(-3,2) B(-4,5) C(-5,3) D(6,4)
(3) A(-3,-2) B(-4,-5) C(-5,-3) D(6,-4)
【当堂达标】
B 2.C 3.(2,3) (-2,-3) 4.A 5.A
【课后拓展】
(1)4 2 (2)-4 -2 2.C 3.A
4.(1)C(-3,0)(2)BC=3-(-3)=6 (3)A(0, QUOTE 33 33)
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