鲁教版（五四学制）（2024）九年级上册2 30°，45°，60°的三角函数值导学案

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）九年级上册2 30°，45°，60°的三角函数值导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.借助30，60，45°特殊锐角所在直角三角形的三边比理解、掌握相应的三角函数值;
2.根据特殊的三角函数值导出角的度数及相关边长，解决简单的实际问题.
【知识梳理】
1.含特殊锐角的直角三角形的三边比
含30角直角三角形三边比为 ： ： ;
含60角直角三角形三边比为 ： ： ;
含45角直角三角形三边比为 ： ： .
2.理解记忆特殊的三角函数值
sin30°等于30°所对的直角边1份的长; 斜边2份的长，所以sin30°=.以此类推：
【典型例题】
知识点一 30，45，60°角的三角函数值
1.计算：
（1）2cs30°+tan45°﹣4sin260°;（2）4sin30°﹣cs45°﹣tan30°+2sin60°
知识点二 由特殊三角函数值求角
2.在△ABC中，若∠A，∠B满足|csA-|+(-tanB)2=0，则∠C= .
3.若 tanα+10∘=3,则锐角α的度数是____________.
知识点三 同角（余角）三角函数关系
4.已知：α为锐角，sin2a+cs2a=m则（ ）
A.m≥1 B.m>1 C.m