数学八 探索乐园备课课件ppt
展开游戏 ——找茬
现在有两个看上去一模一样的球,但其中一个是空心,你有什么办法分辨出来吗?
有6个大小、图案都完全一样的健身球,其中一个轻一点,用手掂不出来。
怎样用天平找出这个轻一点的健身球呢?
两个两个地称,最多称3次就能找出来……
天平两边各放2个,最多称2次就能找出来……
把6个球平均放在两边,先找出轻的在哪3个中……
在9个同样的零件中,工人不小心混进了一个次品(次品重一些)。用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?
要保证找出次品,还要称的次数最少。
1.找出所有的方法。2.比较后找到最好的办法。
平均分成3份,称2次就一定能找出次品。
平均分成3份,的方法最好……
可以分成4个、4个和1个来称……
可以分成2个、2个、2个、3个来称……
在10个健身球中找出一个次品(次品轻一些),怎样用天平称?
按3个、3个、4个分。先将天平两边各放3个
如果平衡,将剩下的4个左右两盘各放2个。
将轻的一侧的2个再左右两盘个放1个。轻的则为次品
如果不平衡,取其中2个左右两盘各放1个。
如果平衡,则剩下的1个为次品;如果不平衡,则轻的为次品。
如果总数量是3的倍数,就平均分成三份;
如果总数量不是3的倍数,仍旧分成三份,并保证有两份相等,与另一份只相差一个。
利用天平找次品的最佳通用方案:
以下分别是总数量为6、9、10时,找出其中一个次品的方案,通过对比我们发现:
1、如果次品藏在以下数量的产品中,你将如何分组,利用天平找到它?
11 12 28 36
11(4、4、3) 12(4、4、4)28(9、9、10) 36(12、12、12)
2、判断对错:把9分成(4、4、1)这样保证至少称3次一定就可以找到次品。( )
解题分析: 9是3的倍数,因此要把9平均分成3份。即9(3、3、3),这样至少称2次就一定可以找到次品。
有27瓶水,其中26瓶质量相等,另外一瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
因为总数量27是3的整数倍,所以我们将27平均分成3份,每份为9瓶,进行对比称量,找到盐水所在的那份。同理再将这份的9瓶平均分成3份,每份3瓶,进行对比称量,找到盐水所在的那份。最后再将这份的3瓶平均分成3份,每份1瓶,对比称量后,找到盐水。
9 9 9 (1次)
3 3 3 (2次)
1 1 1 (3次)
解决“找次品”问题的方法不只一种,我们要通过多角度、多方面的对比,选择其中最便捷的一种方法,即所需对比次数最少的解决问题的方法。
一、把待测物品平均分成三份;二、不能平均分的尽量平均分,保证有两份相同, 并且与另一份只差一。
在12个排球中有一个排球的质量不合格,不合格的排球轻一些,用天平称,至少称几次就一定能找出不合格的排球?
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