第1_3单元月考综合测试（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份第1_3单元月考综合测试（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共20页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，计算时，运用方法比较简便等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共8小题，8分）
1．一段红色电线和一段白色电线的长度相等，把白色电线剪去 ，红色电线剪去米，剩下的白色电线比红色电线短。原来两段电线（ ）。
A．比1米长B．正好1米C．不到1米D．无法确定
2．如图所示，下面说法中，正确的是（ ）。
A．学校在公园南偏东45°方向上B．公园在学校东偏南45°方向上
C．学校在公园南偏西45°方向上D．公园在学校西偏南45°方向上
3．一条公路全长100 km，王老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的才能到达中点，求王老师骑车行了多少千米。正确的算式是（ ）。
A．100×B．100×（1－）C．100×（）D．100×（）
4．将100毫升的水倒入一个透明的空瓶子里，观察到水大约占这个瓶子容量的，那么这个瓶子的容积大约是（ ）。
A．升B．0.4升C．1升D．4升
5．，其中是自然数且都不为零，这四个数中最大的是（ ）。
A．aB．bC．cD．d
6．计算时，运用（ ）方法比较简便。
A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律D．加法结合律
7．一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，该桶油一共有（ ）千克.
A．1B．C．D．2
二、填空题（共11小题，25分）
8．15m的是( )m，75cm的是( )cm，90m增加是( )m。
9．把12厘米长的绳子平均分成6份，每份占它的( )，每份长是( )厘米．
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )0.2 ( )
1.5( ) ( )
11．一条长米的彩带截了6次，且每一段长度都相等，那么每一段长度是( )米，每段是这条彩带的( )。
12．如下图，一堆货物，运走了，还剩12吨，这堆货物原来有( )吨。
13．把6升花生油平均倒入3个瓶子里，每个瓶子装( )升，每个瓶子装这些油的( )．
14．表示把单位“1”平均分成( )份，取其中的( )份．它的分数单位是( )．
15．48的是（ ），（ ）的是18，15是40的。
16．一块布料有米，做一件上衣需要用布米，做一条裙子需要用布米。若用这块布全做上衣能做( )件；若用这块布全做裙子，能做( )条。
17．根据“去年产量只有今年的”，把数量关系补充完整是：( )的产量×=( )的产量．
18．学校开展“我爱阅读”主题活动，买来一批图书，漫画书占总数的，童话书比漫画书少12本，剩余的都是科技书，科技书有207本。这批图书一共有( )本。
三、判断题（共7小题，7分）
19．一件衣服标价300元，先涨价，再降价，现价比原价便宜3元。( )
20．一个非零数除以假分数，商一定小于这个非零数。( )
21．非零自然数的倒数都比它本身小。( )
22．用袋子装苹果，每袋装千克，正好装了8袋。这些苹果一共有20千克。( )
23．苹果树的棵数是桃树的，那么苹果树比桃树少。( )
24．因为甲数比乙数大，所以乙数就比甲数小．( )
25．1米长的绳子截去米，剩下的也正好是一半。( )
四、计算题（共2小题，18分）
26．直接写得数。（共10分）


27．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分）

五、作图题（共1小题，6分）
28．根据下面的描述，画出军舰行驶的路线图。一艘军舰，从出发点向东偏北60°行驶24千米后向东行驶36千米，最后向东偏南45°行驶12千米到达终点。
六、解答题（共6小题，36分）
29．文文看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的，两天正好看了全书的一半，这本书有多少页？
30．为提高老年人生活质量，某社区新建一处敬老院，共入住老人126人，其中老爷爷的人数是老奶奶人数的。老爷爷和老奶奶各有多少人？
31．甲班学生不满50人，在一次课外活动中，参加各类运动的占全班人数的，参加绘画的占全班人数的，参加唱歌的占全班人数的，余下的参加跳舞。参加跳舞的有多少人？
32．王阿姨完成了一副十字绣，长m，宽是长的。现在用木框给它镶边，至少需要多少米的木框？如果给它配上一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？
33．施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这条公路长多少米？
34．王强从家里骑摩托车到火车站赶乘火车，若每小时行30千米，则早到15分钟；若每小时行20千米，则迟到5分钟。如果打算提前到5分钟，那么摩托车的速度应是多少千米/小时？
参考答案：
1．A
【分析】只有当这段电线的的长度大于米时，剩下的白色电线才比红色电线短。当这两根电线的长度为1米时，1×＝米，翦去的一样多，即剩下长度也应相等。所以只有两根电线的长度大于1米时，其的长度才大于米，则剪去的就多，白色电线剩下的就比红色电线剩下的短。
【详解】只有当这段电线的的长度大于米时，剩下的白色电线才比红色电线短。
因为1×＝（米），
所以，只有两根电线的长度大于1米时，其的长度才大于米，
白色电线剩下的就比红色电线剩下的短。
故答案为：A
【点睛】明白只有当这段电线的的长度大于米时，剩下的白色电线才比红色电线短是完成本题的关键。
2．C
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以公园为观测点即可确定学校的方向。
【详解】观察图可知，学校在公园南偏西45°方向上。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）确定物体位置的方法。
3．C
【分析】把这条公路全长看作单位“1”，已经行驶的路程占全长的（－），求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
【详解】100×（－）
＝100×
＝30（千米）
故答案为：C
【点睛】掌握比较量的计算方法是解答题目的关键。
4．B
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答即可；注意要进行单位换算。
【详解】100÷＝400（毫升）＝0.4（升）
故答案为：B
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
5．B
【分析】根据题意，通过假设法，假设d＝1，然后把a、b、c的值计算出来，找出最大的数即可。
【详解】假设d＝1，
，≈1.14；
，＝1.2；
， ≈1.17；
因为，1＜＜＜，所以d＜a＜c＜b，最大的数为b；
故答案为：B
【点睛】此题考查了倒数的认识以及分数乘除法的计算，关键能够运用假设法求出具体数再比较。
6．B
【分析】观察算式，减号左右都有 ，可利用乘法分配律计算。
【详解】
＝ ×（101－1）
＝ ×100
＝48；
运用了乘法分配律。
故选择：B
7．D
【详解】（千克）
故答案为D.
【点睛】把这桶油总的重量看做单位“1”，已知单位“1”的是千克，求单位“1”用除法计算即可.
8．5 45 105
【分析】根据题意，利用乘法求出各空即可。
【详解】15×＝5（m），所以，15m的是5m；
75×＝45（cm），所以，75cm的是45cm；
90×（1＋）＝105（m），所以，90m增加是105m。
【点睛】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。
9．，2
【详解】试题分析：求每份占它的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每份长的厘米数，平均分的是具体的数量12厘米，求的是具体的数量；都用除法计算．
解：每份占全长的分率：1÷6=；
每份长的厘米数：12÷6=2（厘米）；
答：每份占它的，每份长是2厘米．
故答案为，2．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
10．＞ ＜ ＜ ＝
【分析】用的分子除以分母即可化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可；根据分数加减法的计算方法，分别求出和的结果，再进行比较即可；用的分子除以分母即可化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可；根据分数乘法的计算方法，分别求出和的结果，再比较即可。
【详解】因为＝0.25
所以＞0.2
因为
＝
＝
＝
＝
所以＜
因为＝2.5
所以1.5＜
因为＝1，＝1
所以＝
【点睛】本题考查分数乘法，明确其计算方法是解题的关键。
11．
【分析】把长米的彩带平均截了6次，也就是把彩带平均分成了（6＋1）段，求每段长度，用总长度除以段数即可；根据分数的意义，把总长度看作单位“1”，平均分成了7段，每段是总长度的。
【详解】6＋1＝7（段）
÷7
＝×
＝（米）
1÷7＝
每一段长度是米，每段是这条彩带的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．16
【分析】我们把这堆沙子的重量看作单位“1”，运走了总数的后，还剩下总量的（1－），用12吨除以（1－），就是这堆沙子原来的重量。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝16（吨）
这堆货物原来有16吨。
【点睛】找准单位“1”，弄清数量关系，单位“1”未知用除法解答。
13．3，
【详解】试题分析：求每个瓶子装的升数，平均分的是具体的数量6升，求的是具体的数量；求每个瓶子装这些油的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
解：每个瓶子装的升数：6÷3=2（升），
每个瓶子装这些油的分率：1÷3=．
答：每个瓶子装3升，每个瓶子装这些油的．
故答案为3，．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
14．7，3，
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，
表示把单位“1”平均分成7份，即其中的3份，它的分数单位是．
解：根据分数及分数单位的意义可知，
表示把单位“1”平均分成7份，即其中的3份，它的分数单位是．
故答案为7，3，．
点评：本题通过具体的分数考查了学生对于分数及分数单位的意义的理解．
15．40；24；
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用48乘即可求出48的是多少；根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用18除以即可得解；根据分数的意义，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，即15除以40即可得解。
【详解】48×＝40
18÷＝24
15÷40＝
所以48的是40，24的是18，15是40的。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义以及分数乘除法的意义，掌握求一个数占另一个数的几分之几和求一个数的几分之几是多少的计算方法。
16． 6 9
【分析】一块布料有米，做一件上衣需要用布米，若求用这块布全做上衣能做多少件，就是求米里面包含多少个米，用米除以；同理，若求用这块布全做裙子能做多少条，用米除以米，据此解答。
【详解】÷＝6（件）
6件≈6件
÷＝9（条）
9条≈9条
所以，若用这块布全做上衣能做6件，若用这块布全做裙子能做9条。
【点睛】掌握分数除法的计算方法，并且结果根据实际情况用去尾法保留整数是解答题目的关键。
17．今年，去年．
【详解】试题分析：“去年产量只有今年的”，把今年的产量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少，也就是今年的产量×=去年的产量．
解：“去年产量只有今年的”，数量关系式是：今年的产量×=去年的产量．
点评：此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，根据一个数乘分数的意义列式为：今年的产量×=去年的产量．
18．325
【分析】设这批图书一共有本，已知漫画书占总数的，即有本；童话书比漫画书少12本，即有（－12）本；
等量关系：图书的总本数－漫画书的本数－童话书的本数＝科技书的本数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这批图书一共有本。
－－（－12）＝207
－－＋12＝207
＋12＝207
＋12－12＝207－12
＝195
÷＝195÷
＝195×
＝325
这批图书一共有325本。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
19．√
【分析】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1±几分之几）。据此用300×（1＋）求出涨价后的价格是330元；再用330×（1－）求出降价后的价格（现价）是297元；最后用原价减去现价求出便宜的钱数。
【详解】300×（1＋）
＝300×
＝330（元）
330×（1－）
＝330×
＝297（元）
300－297＝3（元）
所以现价比原价便宜3元。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。应注意涨价和降价的单位“1”不同。
20．×
【分析】假分数是大于或等于1的分数，可以分为等于1和大于1两种来分类说明即可。
【详解】当这个假分数等于1时，比如3÷＝3÷1＝3，此时商等于这个非零数。
当这个假分数大于1时，比如3÷＝3×＝2，此时商小于这个非零数。
所以一个非零数除以假分数，商不一定小于这个数，故原题该说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，据此解答。
【详解】当这个数为1时，1的倒数还是1等于它本身；当这个数大于1时，这个数的倒数是真分数，真分数小于1，即这个数的倒数小于它本身，假设这个数为2，2的倒数是，＜2，所以非零自然数的倒数小于等于它本身。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握1的倒数等于它本身是解答题目的关键。
22．√
【分析】根据每袋的质量×袋数＝总质量，求出8袋共装的质量与20千克比较得结论。
【详解】由分析得，
×8＝20（千克）
20千克＝20千克
故答案：√
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，掌握每袋的质量×袋数＝总质量是解题关键。
23．√
【分析】根据“苹果树的棵数是桃树的”可知：桃树的棵数是单位“1”，把桃树的棵数平均分成9份，苹果树的棵数相当于这样的8份，苹果树比桃树少这样的1份，即苹果树的棵数所对应的分率是，苹果树比桃树少。
【详解】1－＝
即苹果树的棵数是桃树的，那么苹果树比桃树少。
故答案为：√
【点睛】解决分数问题关键是找准单位“1”。一般情况下，“是”“比”“占”“相当于”的后面是单位“1”。
24．×
【详解】÷（1+）
＝÷
＝
答：乙数就比甲数小．
所以原题说法错误．
故答案为×．
25．×
【分析】1米长的绳子截去米，剩下米。题目后半句说的是“剩下的也正好是一半”，“一半”是谁的一半没有说清楚。
【详解】“1米长的绳子截去米，剩下的是这根绳子的一半”这样说就对了，否则按照题目的说法就是错的，没有说清楚“一半”是谁的一半，也就是单位“1”，所以判断错误。
【点睛】本题考查了分数的意义，以及对单位“1”的确定。
26．；；9；；；
4；；35；0.18；
【详解】略
27．；82；；
【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝54＋28
＝82
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
28．见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的12千米。
一艘军舰，从出发点向东偏北60°行驶24千米，即在东偏北60°方向上画24÷12＝2厘米长的线段；
然后向东行驶36千米，即在正东方向上画36÷12＝3厘米长的线段；
最后向东偏南45°行驶12千米到达终点，即在东偏南45°方向上画12÷12＝1厘米长的线段，即是终点。
【详解】如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离画出路线图。
29．150页
【分析】根据题意可知，第二天看了全书的，两天正好看了全书的一半，则把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据分数除法的意义，用即可求出全书的总页数。
【详解】
（页）
答：这本书有150页。
30．老爷爷56人；老奶奶70人
【分析】把老奶奶的人数看作单位“1”，老爷爷的人数占老奶奶人数的，根据“量÷对应的分率”求出老奶奶的人数，老爷爷的人数＝总人数－老奶奶的人数，据此解答。
【详解】老奶奶的人数：126÷（1＋）
＝126÷
＝70（人）
老爷爷的人数：126－70＝56（人）
答：老爷爷有56人，老奶奶有70人。
【点睛】本题考查分数除法的应用，利用分数除法计算出老奶奶的人数是解答题目的关键。
31．1人
【分析】先求出参加跳舞的人数占全班人数的几分之几，再根据总人数不满50人进行判断即可。
【详解】1―（＋＋）
＝1－
＝；
因为总人数不满50人，且人数必须为整数；
所以只有42×＝1人满足条件。
答：参加跳舞的有1人。
【点睛】求出参加跳舞的人数占全班人数的几分之几是解答本题的关键。
32．米；平方米
【分析】已知长m，宽是长的，可求出宽的长度，现在用木框给它镶边就是求长方形的周长，给它配上一块玻璃就是求长方形的面积，根据长方形的周长和面积公式，代入数值即可。
【详解】
＝
＝（米）
＝×
＝（平方米）
答：现在用木框给它镶边，至少需要米的木框，如果给它配上一块玻璃，需要平方米的玻璃。
【点睛】本题考查长方形的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
33．4000米
【分析】把整个公路看成单位“1”，减去第一个月和第三个月修的就是第二月修了全长的，
也就是全长的长度是1500米，所以全长是1500÷。
【详解】
1500÷
=1500×
＝4000（米）
答：这条公路长4000米。
【点睛】考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
34．24千米/小时
【分析】15分钟＝小时，5分钟＝小时，根据速度×时间＝路程，设正常到火车站需要x小时，路程不变，列方程为30×（x－）＝20×（x＋），然后解出方程，求出正常到火车站需要的时间，进而求出王强家到火车站的距离，最后根据速度＝路程÷时间，用王强家到火车站的路程÷（正常到火车站需要的时间－）即可求出摩托车现在的速度。
【详解】15分钟＝小时
5分钟＝小时
解：设正常到火车站需要x小时。
30×（x－）＝20×（x＋）
30x－＝20x＋
30x－20x＝＋
30x－20x＝
10x＝
x＝÷10
x＝×
x＝
20×（＋）
＝20×1
＝20（千米）
20÷（－）
＝20÷
＝20×
＝24（千米/小时）
答：摩托车的速度应是24千米/小时。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。