鲁教版（五四学制）（2024）九年级下册10 圆锥的侧面积导学案

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）九年级下册10 圆锥的侧面积导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
探索并掌握圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决相关的实际问题.
【知识梳理】
1.对圆锥的理解认识．
点拨1.圆锥可以看作是由一个直角三角形绕一条直角边所在直线旋转而成的图形.
点拨2.圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆.
如图，设圆锥的母线长为，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长，扇形的弧长即为底面圆的周长2πr，根据扇形面积公式，可知S＝·2πr·＝πr．因此圆锥的侧面积为S侧＝πr．

【典型例题】
知识点一 应用圆锥侧面积计算公式
1.如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么这个圆锥的侧面积为 ．
2.如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，求圆锥的侧面积．
【巩固训练】
1.如果圆锥的底面圆的半径是8，母线长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 ．
2.用一张扇形的纸片做成一个圆锥的侧面，已知扇形纸片的半径为30 cm，圆心角为120°，那么这个圆锥的全面积是 cm2．
3.如图，扇形的圆心角为 90°，半径 OC=2, ∠AOC=30°，CD⊥OB 于点 D，则阴影部分的面积是 ．
第3题
第6题
第5 题
第4 题
4.如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形
DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 .
5.如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片
EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则底面圆的直径的长为 .
6.如图，矩形ABCD的边长AB＝1，BC＝2．把BC绕B逆时针旋转，使C恰好落在AD
上的点E处，线段BC扫过部分为扇形BCE．若扇形BCE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 .
7.在一边长为a的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮(如图),使之恰好做成一个圆锥模型,求它的底面半径.

5.10圆锥的侧面展开图
【典型例题】
1.15 2.
【巩固训练】
1.192° 2. 3. 4. 5. 2 6. 7.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则,故R=4r,又R+r+,将R=4r代入,可求得r=≈0.22a.
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