湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了下列说法中不正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟.
2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上.
3.在答题卡上答题，选择题必须用2B 铅笔填涂，非选择题必须用0.5 毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答.
第一部分(基础性题，满分90分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)
1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A.3 B.4
2.下列4个点中，在一次函数y=x+2的图象上的点是（ ）
A.( -1,-3) B.( -1,-2) C.( -1,-1) D.( -1,1)
3.二次根式a-1在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A. a>1 B. a≥1 C. a≥0 D. a≤0
4.今年5月，全国山地越野车大赛在某地区举行，其中8名选手某项得分如下表：
则这8名选手得分众数是（ ）
A 80 B.85 C.87 D.90
5.在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图像经过（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
6.下列说法中不正确的是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.有一个内角是直角的平行四边形是矩形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若∠A =50°,则∠BCD 的度数为（ ）
A.25° B.30° C.40° D.50°
8.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD 相交于点O,OC=4,P,Q分别为AO,AD的中点,则PQ 的长度为（ ）
A.1.5 B.2 C.3 D.4
9.某招聘考试规定按笔试成绩占60%，面试成绩占40%计算最终得分，小李笔试90分、面试80分；小吴笔试80分、面试90分；小叶笔试60分、面试70分，则最终得分最高的是（ ）
A.小李 B.小吴 C.小叶 D.小李和小吴一样最高
10.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度 h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线).这个容器的形状可能是
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11. 平行四边形ABCD中,∠A+∠C=80°,则∠A 的度数为度____________.
12.已知正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)，y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的值为____________.
13.已知一组数据:36.2,36.2,36.2,37,37,36.5,36.5,则这组数据的中位数是____________.
14.将直线y=2x-6向上平移5 个单位长度后，所得直线解析式为____________，
15.小李将能够活动的菱形学具拉伸成为图1 所示形状,并测得∠B=60°时AC =3,接着,她又将这个学具拉伸成为图2所示的正方形，则此时A'C'的长度为____________.
三、解答题(本大题共6 小题，共45分)
16.(6分) 计算:133-27+6÷13;23×32-43.
17.(7 分)如图,AE∥BF,BD平分∠ABF,且交AE于点D,过点D作DC∥AB交BF于点C.求证:四边形ABCD是菱形.
18.(8分)为提高学生安全防范意识和自我防护能力，立德中学开展了以生命安全为主题的教育活动，为了解本次活动效果，进行了生命安全知识测试，并对成绩作出如下统计分析.
【收集数据】从七年级、八年级各随机抽取40名学生的测试成绩.(满分100分，成绩都是整数且不低于80分，90分及以上为优秀)
【整理数据】将抽取的两个年级的成绩分别进行整理，分成A，B，C，D四组(用x表示测试成绩),A组:80≤x<85,B组:85≤x<90,C组:90≤x<95,D组:95≤x≤100.
【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图.
【分析数据】七年级、八年级抽取的学生成绩分析统计如下表：
根据以上统计数据，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)假设该校八年级学生有800人，估计该年级在这次测试中成绩为优秀的学生人数；
(3)从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义.
19.(8分)如图,已知点A(0,-1),点B(1,0),过点C(3,0)的直线y=-x+n与直线AB交于点D.
(1)求直线AB 的解析式及n的值；
(2)求点 D的坐标.
20.(8分)如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F.求证:AF-BF=EF.
21.(8分)在同一坐标系中画两个函数的图象，并回答相关问题：
(1)画出函数y=6x的图象；
①由分式有意义可知，函数y=6x中自变量x取除以外的全体实数，可列如下表，请你填剩余的空.
②在坐标系中描点、连线，画函数的大致图象(描上表中剩余的点并连线).
(2)画出函数y=32x的图象；
(3)当取x何值时，对于其中x的每一个值，函数y=32x的值大于函数y=6x的值，直接写出x的取值范围.
第二部分(发展性题，满分30分)
一、选择题(本大题共3 小题，每小题3分，共9分)
1.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min 到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则图中a的值是( )
A.32 B.34 C.36 D.38
2.关于x的一次函数y=k-1x-k+2(k为常数且k≠1)，①当k=0时，此函数为正比例函数；②无论k取何值，此函数图象必经过(1，1)；③若函数图象同时经过点(m，a)和点(m+1,a+1)(m,a为常数),则k= -2;④无论k取何值,此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，上述结论中正确的序号有( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
3.如图,△ABC中,∠A=60°,AC>AB>2,点D,E分别在边AB,AC上,且BD=CE=2,连接DE，点M是DE的中点，点N是BC的中点，则MN的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.2
二、填空题(本大题共3小题，每小题3分，共9分)
4.探究函数y=x2+1+x-42+1x≥0的最小值.小聪同学运用“数形结合”的思想:如图,取AB=4,作AC⊥AB于A. BD⊥AB于B,且AC=1,BD=1,点E在AB上,设AE=x,则BE=4-x,于是,x2+1=CE,x-42+1=DE,因此,可求得y=CE +DE 的最小值为，已知：y=x+52+52-x2+33x≥0则γ的最大值是__________.
5.如图，矩形ABCD 被直线OE：y=kx分成面积相等的两部分，BC=2CD,CD=11DE,若线段OB，BC的长是正整数，则矩形ABCD 面积的最小值是__________.
6.如图，将一张矩形纸片 ABCD折叠，折痕为EF，点F为AD中点，折叠后，EC 的对应边EH经过点A,D点的对应点为点G,若AH=BE,CD=1,则BC的长为__________.
三、解答题(本大题共1 小题，共12分)
7.(12分)某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为60元，售价为80元；乙商品的进价为90元，售价为120元.设购进甲种商品x件，商场售完这100件商品的总利润为γ元.
(1)写出γ与x的函数关系式；
(2)该商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元?
(3)商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(0沙市2024年春季期末考试八年级数学试题
参考答案及评分说明
第一部分 满分90分
一、选择题（每小题3分，共30分）
ADBCB DCBAA
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.40 12.（答案不唯一） 13.36.5 14.36°15.
三、解答题（满分45分）
16.（1）原式= --------3分 （2）原式= --------6分
【过程略，计算过程请酌情给分】
17.
【依据过程酌情给分】
18.
【第一问2分，第二问3分，第三问3分】
19.（1）设直线AB的解析式为:，由过点A（0，-1），点B（1,0），
∴，解得.
∴直线的解析式为.--------3分
由直线过点C（3,0）得，，解得；--------5分
(2)联立方程组：，解得，.--------7分
∴--------8分
20.
21.（1） = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① 0 -------1分
-------2分
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②(反比例函数在第三象限的图象)
-------4分
（2）
-------6分
或；------8分
第二部分 满分30分
一、选择题（每小题3分，共9分）
1.C 2.C 3.C
二、填空题（每小题3分，共9分）
4. （第一空1分，第二空2分） 5. 6.
三、解答题（本题满分12分）
7.
（1）解：由题意得，；------3分
（2）解：由题意得，，
解得，
∵，
∴y随x增大而减小，
∴当时，y最大，最大为，
∴商场可获得的最大利润是2800元；------7分
（3）解：由题意得，；
当，即时，y随x增大而减小，
∴当时能获得最大利润，
∴，
解得（舍去）；
当时，获得的利润为，不符合题意；
当时，则y随x增大而增大，
∴当时能获得最大利润，
∴，
解得；
综上所述，．------12分
得分
80
85
87
90
人数
1
2
3
2
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
91
90
88
22.5
八年级
91
91
91
30.3
x
-6
-4
-3
-2
-1.5|
-1
1
1.5
2
3
4
6
y
6
4
3
2
1.5
1

-6
-4
-3
-2
-1.5
-1
1
1.5
2
3
4
6

-1
-1.5
-2
-3
-4
-6
6
4
3
2
1.5
1