陕西省宝鸡市陇县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份陕西省宝鸡市陇县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 分值：100分）
一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
详解：解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：B．
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 5，5，5B. 5，5，10C. 5，6，12D. 3，4，7
答案：A
详解：解：A、5，5，5满足三角形三边关系，符合题意；
B、5，5，10因为，不满足三角形三边关系，不符合题意；
C、5，6，12因为，不满足三角形三边关系，不符合题意；
D、3，4，7因为不满足三角形三边关系，不符合题意．
故选：A．
3. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
详解：解：根据三角形高的画法知，过点B作边上的高，垂足为E，
则线段是的高，
观察四个选项，所以线段是的高的图是选项C．
故选：C．
4. 如图，是的平分线，，，则（ ）

A. 25°B. 60°C. 85°D. 95°
答案：C
详解：解：，
，
是的平分线，
，
，
，
，
．
故选：．
5. 如图，在和中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEC是（ ）
A. ∠ECB＝∠DCAB. BC＝ECC. ∠A＝∠DD. AC＝DC
答案：D
详解：解：若添加A选项，
∵，
∴．
∴．
在和中，
∵
∴．
故A选项不符合题意．
若添加B选项，
在和中，
∵
∴．
故B选项不符合题意．
若添加C选项，
在和中，
∵
∴．
故C选项不符合题意．
若添加D选项，则无法证明和全等，故D选项符合题意．
故选：D．
6. 如图，，是的中点，平分，且，则（ ）
A. B. C. D.
答案：B
详解：解：作MN⊥AD于N，
∵∠B=∠C=90°，
∴AB∥CD，
∴∠DAB=180°∠ADC=70°，
∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，
∴MN=MC，
∵M是BC的中点，
∴MC=MB，
∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，
∴∠MAB=∠DAB=35°，
故选：B.
7. 如图，已知AB＝2，BF＝8，BC＝AE＝6，CE＝CF＝7，则△CDF与四边形ABDE的面积比值是( )

A. 1：1B. 2：1C. 1：2D. 2：3
答案：A
详解：解：∵AB＝2，BF＝8，BC＝AE＝6，
∴AC=CB+BA=8，
∴AC=BF，
在△AEC和△BCF中，
∴△AEC≌△BCF（SSS），
∴S△AEC=S△BCF，
∴S△CDF+S△CDB=S四边形ABDE+S△CDB
∴S四边形ABDE=S△CDF，
∴四边形ABDE与△CDF面积的比值是1：1．
故选A．
8. 如图，的角平分线与线段的垂直平分线交于点，过点作，，垂足交的延长线于点，交于点，若，，则的周长为（ ）．
A. 32B. 34C. 22D. 16
答案：A
详解：解：如图，连接，
是的垂直平分线，
，
是平分线，，，
，
在和中，
，
，
．
在和中，
，
，
，
，
，
的周长，
故选：A．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 点关于轴的对称点的坐标是______．
答案：
详解：解：点关于轴的对称点的坐标是．
故答案为：．
10. 若边形的内角和与外角和相加为，则的值为__________．
答案：
详解：∵边形的内角和与外角和相加为，外角和为内角和为，
∴，
解得：，
故答案为：
11. 如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是________．
答案：9
详解：解：过点D作于F，
∵是的角平分线，于点E，
∴，
∴，
解得．
故答案为：9．
12. 如图，点B、C、D共线，，，，，，则__________．
答案：7
详解：解：∵AC⊥BE，∠ABC=∠D=90°，
∴∠A+∠ABE=∠ABE+∠EBD=90°，
∴∠A=∠EBD，
在△ABC与△BDE中
，
∴△ABC≌△BDE（AAS），
∴DE=BC，AB=BD，
∴CD=BD-BC=AB-DE=12-5=7，
故答案为：7.
13. 如图，在的边，上取点，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是________．
答案：10
详解：解：如图，过点作于，于，于，连接，
，
平分，，，
，
同理可得，
，
，的面积是2，
，
，
，
的面积是8，
，
，即，
，
故答案为：10．
三、解答题（共9小题，计61分）
14. （1）若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？
（2）若一个正多边形的一个外角为，求这个正多边形的内角和．
答案：（1）；（2）
详解：解：（1）设这个多边形的边数是n，
由题意得：，
∴，
（2）设这个正多边的边数为n，由题意得：
，
．
15. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．

答案：60°
详解：∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，
∴∠AED=85°，
∵∠B=50°，
∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=70°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°.
16. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长是18，求的周长．
答案：的周长为12
详解：解：∵是的垂直平分线，
∴，，
∴的周长，
∵的周长为18，
∴，，
即的周长为12．
17. 请用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图，两条公路与相交于点O，在的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等．

答案：见解析
详解：解：如图所示：点P即所求．

18. 如图，中，已知点，，．

（1）作关于轴对称的，并写出点，，的坐标，
（2）作关于轴对称的，并写出点，，的坐标，
答案：（1）作图见解析，，，
（2）作图见解析，，，
解析：
分析：本题考查作图﹣轴对称变换．
（1）利用轴对称变换的性质即可；
（2）利用轴对称变换的性质即可．
解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．
小问1详解：
解：如下图所示：

∵，，，
，，和A，B，C关于轴对称，
∴，，；
小问2详解：
解：如下图所示：

∵，，，
，，和A，B，C关于轴对称，
∴，，
19. 如图，在四边形中，，点E为上一点，．且．求证：．
答案：证明见解析
详解：证明：

在△ABD与△ECB中， ，
∴△ABD≌△ECB（ASA）；
20. 如图，点B、F、C、E在同一条直线，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF，AD交BE于点O．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）求证:AO=DO
答案：（1）见解析；（2）见解析
详解：（1）证明：∵AB∥DE，AC∥FD，
∴∠B＝∠E，∠BCA＝∠EFD，
∵FB＝EC，∴BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
∵∠B＝∠E，BC＝EF，∠BCA＝∠EFD，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
（2）证明：∵△ABC≌△DEF，
∴AC＝DF，
在△ACO和△DFO中，
∵∠ACB＝∠DFE，∠AOC＝∠DOF，AC＝DF，
∴△ACO≌△DFO（AAS），
∴AO＝DO．
21. 如图，已知A，D，C，E在同一直线上，BC和DF相交于点O，，，．
（1）求证：；
（2）连接，若，，求度数．
答案：（1）见解析 （2）
小问1详解：
证明：∵，
∴，
∵，
∴，
即，
在和中，
，
∴；
小问2详解：
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
22. 如图，CA平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F．
（1）若∠ABE=60°，求∠CDA的大小；
（2）若AE=2，BE=1，CD=3，求四边形AECD的面积．

答案：（1）120°；（2）7
详解：解：（1）平分，，，
，，
在Rt△AFD和Rt△AEB中，
，
∴Rt△AFD≌Rt△AEB（HL），
，
，
；
（2）∵Rt△AFD≌Rt△AEB，
，，
，
平分，
，
，，
，
在Rt△AFC和Rt△AEC中，
，
∴Rt△AFC≌Rt△AEC（HL），
，
四边形的面积．