初中数学人教版（2024）九年级上册23.1 图形的旋转教课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册23.1 图形的旋转教课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了例题讲解，例题解答，动手操作等内容，欢迎下载使用。
把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点
下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5
都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
AO=DO，BO=EO
∠AOD和∠BOE都是旋转角
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：
1 .指针的形状发生改变了吗？2 .旋转中心是什么？3. 经过旋转，点A , B分别移动 到什么位置？4. 如果指针转过了1200，那么C 点转过了多少度？边AC呢? 5. AO与DO的长有什么关系？ BO与EO呢？6.你能找出其中的旋转角吗？它 们之间有什么大小关系？
◆旋转前、后的图形全等.
◆对应点到旋转中心的距离相等.
◆每一对对应点与旋转中心所连线 段的夹角等于旋转角.
◆图形上的每一点都绕旋转中心沿相 同方向转动了相同的角度．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？
（２）分针匀速旋转一周需要60　　　分，因此旋转20分，分针　　　旋转的角度为
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。　（1）旋转中心是哪一点？　（2）旋转了多少度？　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋　　　　转后，点M转到了什么位置？
　解:（1）旋转中心是A;
　 （2）旋转了60度;
　（3）点M转到了AC的中点位置上.
例3 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.
练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 1800
2次 1200 , 2400
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600
练习2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.
旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向).
练习3.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
练习4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
练习5.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
练习6.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点．
练习7.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形．
练习8.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角．
请设计一个绕一点旋转60°后能与自身重合的图形.
思考:图形的旋转是由什么 决定的 ?
图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.