2024-2025学年江苏省连云港市赣榆区九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】

这是一份2024-2025学年江苏省连云港市赣榆区九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线 l1、l2与函数y=的图像（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是( )
A．两条直线中总有一条与双曲线相交
B．当 m＝1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等
C．当 m＜0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴左侧
D．当 m＞0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴右侧
2、（4分）经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（ ）
A．比原多边形多B．比原多边形少C．与原多边形外角和相等D．不确定
3、（4分）如图，过正五边形的顶点作直线，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列命题中，不正确的是（ ）．
A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形
B．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形
C．有一组邻边相等的矩形是正方形
D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形
5、（4分）若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分别在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列判断中正确的是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1
6、（4分）下列条件：
①两组对边分别平行
②两组对边分别相等
③两组对角分别相等
④两条对角线互相平分
其中，能判定四边形是平行四边形的条件的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7、（4分）下列条件中能构成直角三角形的是（ ）．
A．2、3、4B．3、4、5C．4、5、6D．5、6、7
8、（4分）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2B．x＞﹣2C．x≠0D．x≠2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在正方形网格中有3个小方格涂成了灰色.现从剩余的13个白色小方格中选一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成轴对称图形，则这样的白色小方格有______个.
10、（4分）某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:
该公司规定：笔试、面试、体能成绩分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据总分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序，通过计算，乙的总分是82.5，根据规定，将被录用的是__________．
11、（4分）如图，函数和的图象相交于点A（，3），则不等式的解集为___________.
12、（4分）直线与轴的交点是________．
13、（4分）如图，已知平行四边形，，是边的中点，是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转至，连接，，，，则的最小值是____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，且.
(1)菱形的周长为 ；
(2)若，求的长.
15、（8分）在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC＝3，OA＝6，AB＝3．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）已知D、E（2，4）分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；
（3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
16、（8分）今年人夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在处测得航标在北偏东方向上，前进米到达处，又测得航标在北偏东方向上，如图在以航标为圆心，米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险? ()
17、（10分）如图，△ABC中，A(－1，1)，B（－4，2），C(－3，4).
（1）在网格中画出△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC关于原点O成中心对称后的图形△A2B2C2；
（3）请直接写出点B2、C2的坐标．
18、（10分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC．
（1）求∠C的度数；
（2）若CE＝1，求AB的长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知菱形的周长为10cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是_____cm1．
20、（4分）表①给出了直线l1上部分（x，y）坐标值，表②给出了直线l2上部分点（x，y）坐标值，那么直线l1和直线l2的交点坐标为_______.
21、（4分）分解因式：x2－9＝_ ▲ ．
22、（4分）如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是______．
23、（4分）计算：×＝____________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在中，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．
（1）求证：AE=CF
（2）若AB=9，AC=16，AE=4，BF=，求四边形ABCD的面积．
25、（10分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
26、（12分）如图，抛物线与轴交于， （在的左侧），与轴交于点，抛物线上的点的横坐标为3，过点作直线轴．
（1）点为抛物线上的动点，且在直线的下方，点，分别为轴，直线上的动点，且轴，当面积最大时，求的最小值；
（2）过（1）中的点作，垂足为，且直线与轴交于点，把绕顶点旋转45°，得到，再把沿直线平移至，在平面上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
反比例函数y=的图象位于第一、三象限，过点A（m，0），B（m+2，0）垂直于x轴的直线l1和l2根据m的值分别讨论各种情况，并对选项做出判断．
【详解】
解：反比例函数y=的图象位于第一、三象限，过点A（m，0），B（m+2，0）垂直于x轴的直线l1和l2
无论m为何值，直线l1和l2至少由一条与双曲线相交，因此A正确；
当m=1时，直线l1和l2与双曲线的交点为（1，3）（3，1）它们到原点的距离为 ，因此B是正确的；
当m＜0时，但m+2的值不能确定，因此两条直线与双曲线的交点不一定都在y轴的左侧，因此C选项是不正确的；
当m＞0时，m+2＞0，两条直线与双曲线的交点都在y轴右侧，是正确的，
故选：C．
本题考查一次函数和反比例函数的图象和性质，根据m的不同取值，讨论得出不同结果．
2、C
【解析】
根据外角和的定义即可得出答案.
【详解】
多边形外角和均为360°，故答案选择C.
本题考查的是多边形的外角和，比较简单，记住多边形的外角和均为360°.
3、A
【解析】
由两直线平行，内错角相等及正五边形内角的度数即可求解.
【详解】
解：由正五边形ABCDE可得,
又
故答案为：A
本题主要考查了正多边形的内角及平行线的性质，掌握正多边形内角的求法是解题的关键.正n边形每个内角的度数为.
4、D
【解析】
试题分析：根据正方形的判定定理可得选项A正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形，选项B正确；有一组邻边相等的矩形是正方形，选项C正确；两条对角线垂直平方且相等的四边形是正方形，选项D错误，故答案选D．
考点：正方形的判定．
5、B
【解析】
先根据反比例函数中，k2+1>0，可知-( k2+1)