2024-2025学年江苏省南京市宁海中学九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年江苏省南京市宁海中学九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若AE=1，则BE的长为（ ）
A．2B．C．D．1
2、（4分）在中，斜边，则
A．10B．20C．50D．100
3、（4分）如图，将一个矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8，则BE的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
4、（4分）一个事件的概率不可能是（ ）
A．1B．0C．D．
5、（4分）在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则平移后得到的点是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是
A．B．C．D．
7、（4分）已知反比例函数，则下列结论正确的是（ ）
A．其图象分别位于第一、三象限
B．当时，随的增大而减小
C．若点在它的图象上，则点也在它的图象上
D．若点都在该函数图象上，且，则
8、（4分）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A．2，4，5B．6，8，11C．5，12，12D．1，1，
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
10、（4分）一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋除颜色外无其他差别），设黑棋有x枚，白棋有y枚．如果从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，那么y＝___．（请用含x的式子表示y）
11、（4分）如果的值为负数，则 x 的取值范围是_____________．
12、（4分）如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为 ．
13、（4分）当________时，的值最小.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，直线l：y1＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，
(1)画出一次函数y2＝x+3的图象；
(2)求点C坐标；
(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．
15、（8分）化简与解方程：
（1）．
（2）
16、（8分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：已知，试求的值.
17、（10分）如图,已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= (x