2024-2025学年江苏省无锡市锡北片九上数学开学达标检测模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年江苏省无锡市锡北片九上数学开学达标检测模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列分式中，最简分式是
A．B．C．D．
2、（4分）下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
3、（4分）在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）直角三角形有两边的长分别是3、4，则剩下一边的长是（ ）
A．5B．C．2D．或5
5、（4分）下列图案中，不是中心对称图形的是( )
A．B．
C．D．
6、（4分）（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( )
A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
7、（4分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对边相等B．对角相等
C．对角线相等D．对角线互相平分
8、（4分）化简正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=_____．
10、（4分）过边形的一个顶点共有2条对角线,则该边形的内角和是__度．
11、（4分）若矩形的边长分别为2和4，则它的对角线长是__．
12、（4分）不等式x+3＞5的解集为_____．
13、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的的长度为________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．
（1）问几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
（2）是否存在这样的时刻，使=8cm2，试说明理由．
15、（8分）耒阳市某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为 ；
（2）补全条形图；
（3）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；
（4）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？
16、（8分）某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本．
（1）求活动中典籍类图书的标价；
（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．已知该包书纸的面积为875cm2（含阴影部分），且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书，该书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度．
17、（10分）如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE
（1）求∠DCE的度数；
（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．
18、（10分）如图所示，□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE＝CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知点P(1，2)关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，则k=_______．
20、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在处，则重叠部分△AFC的面积为___________

21、（4分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．
22、（4分）如图，在中，，，，点为的中点，在边上取点，使．绕点旋转，得到（点、分别与点、对应），当时，则___________．
23、（4分）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）（1）化简 ：；
（2）先化简，再求值：；其中 a  2 ，b 
25、（10分）先化简再求值，其中x=-1．
26、（12分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏．
（2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式．
（3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
【详解】
A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、是最简分式，符合题意；
D、，不符合题意；
故选C．
本题考查了最简分式的定义及求法一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意．
2、D
【解析】
根据合并同类项，积的乘方，完全平方公式，二次根式加减的运算法则逐一判断得出答案．
【详解】
解：A.7a与2b不是同类项，不能合并，故错误；
B.，故错误；
C.，故错误；
D.，故正确.
故选：D.
本题考查了整式的运算以及二次根式的加减，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
3、A
【解析】
根据中心对称图形和轴对称图形的概念逐一进行分析即可.
【详解】
A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；
C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意，
故选A.
本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.
4、D
【解析】
分两种情况讨论，3，4都是直角边长，或者4为斜边长，利用勾股定理解出剩下一边的长即可．
【详解】
①若3，4都是直角边长，
则斜边=，
②若4为斜边长，
则剩下一条直角边=，
综上，剩下一边的长是或1．
故选D．
本题考查勾股定理，当无法确定直角边与斜边时，分类讨论是解题的关键．
5、D
【解析】
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；对于图A，分析可知，其绕着图形的圆心旋转180°后与原来的图形重合，故是中心对称图形，同理再分析其他选项即可.
【详解】
根据中心对称图形的概念可知，A、B、C都是中心对称图形，不符合题意；
D不是中心对称图形，符合题意.
故选:D.
本题考查了中心对称图形的判断，解题的关键是掌握中心对称图形定义；
6、A
【解析】
【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.
【详解】因为s＝0.002