2024-2025学年江苏省无锡市敔山湾实验学校数学九上开学统考试题【含答案】

这是一份2024-2025学年江苏省无锡市敔山湾实验学校数学九上开学统考试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若分式的值为0，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．3
3、（4分）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )
A．3个B．4个C．5个D．无数个
4、（4分）不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）
A．AB∥CD，AB＝CDB．AB＝CD，AD＝BC
C．AD＝BC，∠A＝∠CD．AB∥CD，∠B＝∠D
5、（4分）满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是
A．三个内角之比为1：2：3B．三条边长之比为1：：
C．三条边长分别为，，8D．三条边长分别为41，40，9
6、（4分）如图，矩形被对角线、分成四个小三角形，这四个小三角形的周长之和是，．则矩形的周长是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如图四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝30°．若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，正方形CDEF内接于，，，则正方形的面积是________.
10、（4分）函数中，自变量x的取值范围是___________．
11、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．
12、（4分）分解因式：2x2-8x+8=__________.
13、（4分）若关于若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是___．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解方程：
(1)
(2)
15、（8分）已知：如图，AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接CF.
(1)如图1，求证：四边形ADCF是平行四边形；
(2)如图2，连接CE,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有与△BDE面积相等的三角形.
16、（8分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形图所示，每得一票记作1分．
（l）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 ）?
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5 : 2 : 3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
17、（10分）计算：（+）×﹣4
18、（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD的面积．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）以下是小明化简分式的过程．
解：原式
①
②
③
④
（1）小明的解答过程在第_______步开始出错；
（2）请你帮助小明写出正确的解答过程，并计算当时分式的值．
20、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜边OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，则依此规律，点A2018的纵坐标为___．
21、（4分）平面直角坐标系中,点A在函数 (x>0)的图象上,点B在 (x0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆1>2．67，所以候选人乙将被录用．
（2）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5 : 2 : 3的比例确定个人成绩，那么，甲的个人成绩为：（分）
乙的个人成绩为：（分）．
丙的个人成绩为：（分）
由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．
本题考查加权平均数的概念及求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，牢记加权平均数的计算公式是解题的关键．
17、
【解析】
先利用分配律进行运算，然后进行二次根式的乘法运算，是后进行加减法运算即可得．
【详解】
解：原式=
=
=．
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的顺序并正确化简二次根式是解题的关键．
18、
【解析】
根据菱形的性质得到AO的长度，由等边三角形的性质和勾股定理，得到BO的长度，由菱形的面积公式可求解．
【详解】
解：菱形ABCD中，BA＝BC，∠ABC＝60°，
∴三角形ABC为等边三角形，
∴AC＝AB＝10；
∴AO＝5，
∴BO＝＝5
∴BD＝10
∴菱形ABCD的面为S＝
本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的面积公式是本题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、 (1) ②；（2）2
【解析】
根据分式的混合运算法则进行计算即可.
【详解】
（1）②，应该是．
（2）解：原式=
．
当时，
此题考查分式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
20、3×（）1
【解析】
根据含30度的直角三角形三边的关系得OA2=OC2=3×；
OA3=OC3=3×（）2；OA4=OC4=3×（）3，于是可得到
OA2018=3×（）1．
【详解】
∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，
∴；
∵，
∴；
∵，
∴，
∴，
而2018=4×504+2，
∴点A2018在y轴的正半轴上，
∴点A2018的纵坐标为：．
故答案为：．
本题考查的知识点是规律型和点的坐标，解题关键是利用发现的规律进行解答．
21、2
【解析】
根据已知条件可以得到点A、B的横坐标，则由反比例函数图象上点的坐标特征易求点O到直线AB的距离，所以根据三角形的面积公式进行解答即可；
【详解】
)∵a>0,b