2024-2025学年江西省南昌市进贤县九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】

这是一份2024-2025学年江西省南昌市进贤县九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在长方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，那么折叠△AED的面积为（ ）cm2
A．16.9B．14.4C．13.5D．11.8
2、（4分）如图1，四边形中，，，.动点从点出发沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则等于
A．5B．C．8D．
3、（4分）如图，在菱形ABCD中，点E，点F为对角线BD的三等分点，过点E，点F与BD垂直的直线分别交AB，BC，AD，DC于点M，N，P，Q，MF与PE交于点R，NF与EQ交于点S，已知四边形RESF的面积为5cm2，则菱形ABCD的面积是（ ）
A．35cm2B．40cm2C．45cm2D．50cm2
4、（4分）一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ）
A．20分钟 B．22分钟 C．24分钟 D．26分钟
5、（4分）如图，点为正方形内一点，，，连结，那么的度数是( )
A．B．C．D．
6、（4分）在实数范围内，下列判断正确的是（ ）
A．若，则m=nB．若，则a＞b
C．若，则a=bD．若，则a=b
7、（4分）若=，则x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x≤3C．0≤x＜3D．x≥0
8、（4分）如图，已知四边形ABCD为菱形，AD＝5cm，BD＝6cm，则此菱形的面积为（ ）
A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知，则比较大小2_____3（填“＜“或“＞”）
10、（4分）我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，如果四边形的中点四边形是矩形，则对角线_____．
11、（4分）如图，已知反比例函数的图象经过点，若在该图象上有一点，使得，则点的坐标是_______.
12、（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
13、（4分）如图,将边长为4的正方形纸片沿折叠,点落在边上的点处,点与点重合, 与交于点,取的中点，连接,则的周长最小值是__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）由边长为1的小正方形组成的格点中,建立如图平面直角坐标系,△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,1),B(−4,5),C(−5,2).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△ABC；
(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△ABC；
(3)请你判断△AAA与△CCC的相似比;若不相似,请直接写出△AAA的面积.
15、（8分）某校在招聘数学教师时以考评成绩确定人选．甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下．如果按笔试成绩占30%、模拟上课占60%、答辩占10%来计算各人的考评成绩，那么谁将优先录取？
16、（8分）黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
（1）求A种，B种树木每棵各多少元；
（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
17、（10分）用公式法解下列方程：
(1)2x2−4x−1=0；
(2)5x+2=3x2.
18、（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．
结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题:在函数中，当时，当时，．
求这个函数的表达式；
在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；
已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为_____．
20、（4分）已知，则=______.
21、（4分）关于的方程有实数根,则的取值范围是_________.
22、（4分）已知点P（-1，m）,Q（-2，n）都在反比例函数的图像上，则m____n（填“>”或“0，
∴x==，
x1=,x2=；
(2)先整理得到3x2−5x−2=0，∵△=25+24=49>0，∴x=，x1=2,x2=−.
本题考查解一元二次方程-公式法，解题的关键是掌握解一元二次方程-公式法.
18、； 详见解析；或
【解析】
（1）把x=0，y=4；x=1，y=3代入函数中，求出k、b即可；
（1）根据（1）中的表达式可以画出该函数的图象；
（3）根据图象可以直接写出所求不等式的解集．
【详解】
（1）把x=0，y=4代入得：4=，
∴b=3，
把x=1，y=3，b=3代入得：，
∴k=1，
即函数的表达式为，
（1）由题意得：，
画图象如下图：
（3）由上述图象可得：当x