初中数学人教版（2024）九年级上册23.1 图形的旋转备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册23.1 图形的旋转备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了回顾平移的特征，回顾旋转的特征，试一试，拓展提升，②不同，平移和旋转的异同，∠ADE，旋转作图的基本步骤，2找出关键点，4作出新图形等内容，欢迎下载使用。
1.复习旋转及旋转图形的概念及基本性质.（重点）2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简 单作图.（难点）
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．
作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．
　 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，顺时针旋转 60°的旋转图形．
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
作图关键－关键是确定点E的对应点E′
想一想：本题中作图的关键是什么？
解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是 .正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，∴旋转后B和D重合. 设点E的对应点为E′.∵△ADE △ABE′，∴∠ABE′＝ ＝ ，BE′＝ .因此 ，
在CB的延长线上截取点E′，使BE ′=DE
则△ABE′为旋转后的图形.
答：延长CB，以点A为圆心，AE 的长为半径画弧，交CB的延长线于E'，连接AE'，则△ABE'为旋转后的图形.
想一想：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？
（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（3）作出关键点的对应点；
练一练：下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗？
例2 如图，点A，C的坐标分别为（1，1），（2，4），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB'C'，则点C的对应点C'的坐标为（　　）A．（－2，4）B．（4，0）C．（－2，2）D．（－1，3）
分析：根据题意画出图形，然后结合直角坐标系即可得出C'的坐标．
练一练：如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　）A．（2，10）B．（－2，0）C．（2，10）或（－2，0）D．（10，2）或（－2，0）
分析：要注意分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答．
方法点拨：关于平面直角坐标系中的图形旋转后对应点的坐标的计算，通常要结合已知点及其对应点构造直角三角形，利用旋转的性质，证明所构造的两个直角三角形全等即可解决.
1.选择不同的__________、不同的 旋转同一个图案，会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变， 改变了，产生了_______的旋转效果.
(2)两个旋转中，旋转角不变，__________改变了， 产生了_______的旋转效果.
2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.
例3 如图，该图形在绕中心点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）A．72°B．108°C．144°D．216°
1.如图，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90度后所形成的图形是（　　）A．（1）（3）B．（2）（3）C．（1）（2）D．（3）2.等边三角形绕着它的中心O旋转，若旋转后的三角形能与自身重合，则旋转角最小是（　　）A．360° B．240° C．120° D．60°
3.如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A的坐标为（-1，2）．（1）将△ABC向右平移3个单位得到△DEF，请在图中画出平移后的图形；（2）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△MNC，请在图中画出旋转后的图形，并写出点M，N的坐标.
解：（1）如图，△DEF为所作；（2）如图，△MNC为所作，M（－3，－2），N（－2，－4）.
4.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．
解：(1)连接OA，OB，OC，OD，OE；
(2)分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF， ∠COG， ∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE；
(3)分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；
(4)连接EF，FG，GH，HE，
四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．