期中真题必刷常考60题（26个考点专练）-2024-2025学年七年级数学上学期期中考点练习（人教版2024） (1)

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1．（2023秋•泊头市期中）我国的珠穆朗玛峰高于海平面，可记为，吐鲁番盆地大部分地面低于海平面，应记为
A．B．C．D．
2．（2023秋•桥西区期中）某种食品的标准质量是“9±0.5kg”，以下几个包装中，质量不标准的是（ ）
A．8.8kgB．9.6kgC．9.1kgD．8.6kg
3．（2023秋•文昌期中）下列算式中，运算结果为负数的是
A．B．C．D．
4．（2023秋•丰润区期中）从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正、负数表示超过或不足的部分，记录如下：
（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的多 克？
（2）求这20袋食品一共有多少克？
二．有理数（共2小题）
5．（2023秋•博兴县期中）下列说法不正确的是
A．任意一个有理数的绝对值一定是正数
B．0既不是正数也不是负数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
6．（2023秋•洛宁县期中）把下列各数填在相应的大括号内：
，0.1，，0，，1，，22，，．
正数： ；
整数： ；
负分数： ；
非负整数： ．
三．数轴（共6小题）
7．（2023秋•宝应县期中）有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是
A．B．C．D．
8．（2023秋•龙岗区校级期中）有理数，在数轴上如图所示，则化简的结果是
A．B．C．D．
9．（2023秋•解放区校级期中）出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）．
（1）刘师傅走完第6次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油；
（3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费1.8元，问刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额为多少元？
10．（2023秋•蒲城县期中）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．
（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少？
（2）求在数轴上点所对应的数；
（3）若是数轴上一点，且满足、两点间的距离是、两点间的距离的2倍，求点在数上所对应的数．
11．（2023秋•滨海新区期中）设、、是数轴上的三个点，且点在、之间，它们对应的数分别为、、．
（1）若，则点叫做线段的中点，已知是的中点．
①若，，则 ；
②若，，则 ；
③一般的，将用和表示出来为 ；
④若，将点向右平移5个单位，恰好与点重合，则 ；
（2）若（其中．
①当，，时， ．
②一般的，将用、和表示出来为 ．
12．（2023秋•西城区校级期中）已知数轴上，，三点对应的数分别为、3、5，点为数轴上任意一点，其对应的数为．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．
（1）若，则 ；
（2）若，求的值；
（3）若点从点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点以每秒1个单位的速度向左运动，点以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为秒，试判断：的值是否会随着的变化而变化？请说明理由．
四．绝对值（共2小题）
13．（2023秋•德城区校级期中）的相反数是
A．B．3C．D．
14．（2023秋•阿城区期中）有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0．
（2）化简：．
五．非负数的性质：绝对值（共1小题）
15．（2023秋•太和县期中）若，则 ．
六．倒数（共1小题）
16．（2023秋•邹城市期中）的倒数是 ．
七．有理数大小比较（共2小题）
17．（2023秋•锦江区校级期中）下列选项中，比小的数是
A．B．0C．D．
18．（2023秋•徐州期中）（1）请你在数轴上表示下列有理数：，，0，，；
（2）将上列各数用“”号连接起来： ．
八．有理数的加减混合运算（共1小题）
19．（2023秋•东港区校级期中）若，互为相反数，的倒数是4，则的值为 ．
九．有理数的乘法（共3小题）
20．（2023秋•沭阳县期中）如图，数轴上的、两点所表示的数分别为、，且，，则原点的位置在
A．点的右边B．点的左边
C．、两点之间，且靠近点D．、两点之间，且靠近点
21．（2023秋•北京期中）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论一定成立的是
A．B．C．D．
22．（2023秋•息县期中）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
一十．有理数的除法（共2小题）
23．（2023秋•池州期中）若，，则下列成立的是
A．，B．，C．，D．，
24．（2023秋•济宁期中）小华在课外书中看到这样一道题：
计算：．
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．
（4）根据以上分析，求出原式的结果．
一十一．有理数的乘方（共2小题）
25．（2023秋•金水区校级期中）下列两个数互为相反数的是
A．3和B．和C．和D．和
26．（2023秋•兴宾区校级期中）将长方形纸片对折1次可得1条折痕，对折2次可得3条折痕，对折3次可得7条折痕，那么对折6次可得 条折痕．
一十二．非负数的性质：偶次方（共1小题）
27．（2023秋•鼓楼区校级期中）若，则 ．
一十三．有理数的混合运算（共7小题）
28．（2023秋•长葛市期中）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）（1），（2），（3）；
（2），，．
利用以上规律计算：等于
A．B．C．2022D．2023
29．（2023秋•利州区校级期中）定义一种新运算：．例如：，则 ．
30．（2023秋•东城区校级期中）计算：
（1）；（2）．
31．（2023秋•孝南区期中）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于3，求：的值．
32．（2023秋•南宁期中）有理数和分别对应数轴上的点和点，定义为数、的中点数，定义为点、之间的距离，其中表示数、的差的绝对值．例如：数和3的中点数是，数轴上表示数和3的点之间的距离是．请阅读以上材料，完成下列问题：
（1） ， ；
（2）已知，，，求的值；
（3）当，，时，求的值．
33．（2023秋•卫辉市期中）数学老师布置了一道思考题“计算”：
小华的解法：．
大白的解法：原式的倒数为第一步，
第二步，
第三步，
第四步．
所以
分析两位同学的解法，请你回答下列问题：
（1）两位同学的解法中， 同学的解答正确；
（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是 ．
（3）用一种你喜欢的方法计算：．
34．（2023秋•卧龙区期中）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于的商的运算叫做除方．比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：，读作“的圈次方”．特别地，规定：．
【初步探究】（1）直接写出计算结果： ；
（2）若为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号）
．任何非零数的圈2次方都等于1
．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
．圈次方等于它本身的数是1或
．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）请把有理数的圈次方写成幂的形式： ；
（4）计算：．
一十四．近似数和有效数字（共1小题）
35．（2023秋•江阳区期中）下列说法正确的是
A．0.720精确到百分位B．精确到千分位
C．36万精确到个位D．精确到千位
一十五．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
36．（2023秋•雁塔区校级期中）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是310000000人一年的口粮，用科学记数法表示310000000为
A．B．C．D．
37．（2023秋•京口区期中）第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是 ．
一十六．代数式（共3小题）
38．（2023秋•天元区校级期中）下列各式中，符合代数式书写要求的是
A．B．C．D．
39．（2023秋•管城区校级期中）对单项式“”可以解释为：一件商品原价为元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是元，请你对“”再赋予一个含义： ．
40．（2023秋•祁东县校级期中）绝对值拓展材料：表示数在数轴上的对应点与原点的距离如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离而，即表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有：表示5、在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点、在数轴上分别表示有理数、，那么、之间的距离可表示为．
完成下列题目：
（1）、分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为4
①、两点之间的距离为 ；
②折叠数轴，使点与点重合，则表示的点与表示 的点重合；
③若在数轴上存在一点到的距离是点到的距离的2倍，则点所表示的数是 ；
（2）求的最小值为 ，若满足时，则的值是 ．
一十七．列代数式（共2小题）
41．（2023秋•监利市期中）小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是
A．岁B．岁C．岁D．岁
42．（2023秋•红安县期中）如图，两个大、小正方形的边长分别是和，用含的式子表示图中阴影部分的面积为 ．
一十八．代数式求值（共4小题）
43．（2023秋•耒阳市校级期中）当时，代数式的值是
A．B．C．2D．4
44．（2023秋•淮南期中）按如图所示程序计算，若最终输出的结果为110，则输入的正整数是 ．
45．（2023秋•芗城区校级期中）如果有理数，满足条件：，，，则 ．
46．（2023秋•丰泽区校级期中）如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草．
（1）小路的面积为 平方米；种花的面积为 平方米；（结果保留
（2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留
（3）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．取3.14，结果精确到
一十九．同类项（共1小题）
47．（2023秋•市北区期中）若与是同类项，则的值为
A．4B．6C．8D．9
二十．合并同类项（共1小题）
48．（2023秋•乐昌市期中）下列计算正确的是
A．B．
C．D．
二十一．去括号与添括号（共1小题）
49．（2023秋•思明区校级期中）下面去括号正确的是
A．B．
C．D．
二十二．规律型：数字的变化类（共1小题）
50．（2023秋•丰台区校级期中）观察下列各式：
，，．
（1）猜想 ．
（2）用你发现的规律计算：
．
二十三．单项式（共2小题）
51．（2023秋•香洲区校级期中）单项式的系数是 ，次数是 次．
52．（2023秋•渝中区校级期中）如果单项式与的和是单项式，那么 ．
二十四．多项式（共2小题）
53．（2023秋•海沧区期中）下列结论正确的是
A．单项式的系数是，次数是4
B．多项式是二次三项式
C．单项式的次数是1，没有系数
D．单项式的系数是，次数是4
54．（2023秋•射阳县期中）多项式不含项，则 ．
二十五．整式的加减（共3小题）
55．（2023秋•淮滨县期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若，求所挡的二次三项式的值．
56．（2023秋•大冶市校级期中）定义：若，则称与是关于1的平衡数．
（1）3与 是关于1的平衡数，与 是关于1的平衡数．（用含的代数式表示）
（2）若，，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由．
57．（2023秋•盱眙县期中）甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．
（1）求乙三角形第三条边的长；
（2）甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由；
（3）、都为正整数，甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为、，若、两点之间恰好有18个“整数点”（点表示的数为整数），求的值．
二十六．整式的加减—化简求值（共3小题）
58．（2023春•南岗区校级期中）先化简，再求值：，其中．
59．（2023秋•南昌期中）已知：，．
（1）计算：；
（2）若的值与字母的取值无关，求的值．
60．（2023秋•南昌期中）我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以，都是“和积等数对”．
（1）下列数对中，是“和积等数对”的是 ；（填序号）
①；
②，；
③，．
（2）若是“和积等数对”，求的值；
（3）若是“和积等数对”，求代数式的值．
与标准质量的差值（单位：克）
0
2
3
10
袋数
4
1
3
4
5
3
次数
1
2
3
4
5
6
里程
载客
〇
〇
〇
〇