[数学]黑龙江省绥化市绥棱县2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)

这是一份[数学]黑龙江省绥化市绥棱县2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)，共11页。试卷主要包含了单项选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（每小题3分，满分30分）
1. 下列命题中是真命题的是（ ）
A. 是个分数B. 实数分为正实数和负实数
C. 若，则D. 实数由有理数和无理数组成
【答案】D
【解析】A、 是个无理数，该选项是假命题
B、实数分为正实数，零和负实数，该选项是假命题；
C、若，则，该选项是假命题；
D、实数由有理数和无理数组成，该选项是真命题；．
故选：D．
2. 的立方根是（ ）
A. B. C. D. 没有意义
【答案】C
【解析】∵，
∴的立方根是，
故选：C．
3. 某校七年级有1500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A. 这200名学生是总体的一个样本B. 1500名学生是总体
C. 每名学生竞赛成绩是个体D. 200名学生是样本容量
【答案】C
【解析】A、这200名学生的竞赛的成绩是总体的一个样本，故此选项说法错误，不符合题意；
B、1500名学生的竞赛的成绩是总体，故此选项说法错误，不符合题意；
C、每名学生的竞赛成绩是个体，故此选项说法正确，符合题意；
D、200样本容量，故此选项说法错误，不符合题意；
故选：C．
4. 在这四个数中无理数的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】由题意可得，
，是有理数，， 是无理数，
故选：B；
5. 在平面直角坐标系中，点P的横坐标是5，且点P到x轴的距离为3，则P的坐标是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
【答案】C
【解析】点P到x轴的距离为3，则点P的纵坐标为3或，
故点P的坐标为或；
故选：C．
6. 下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，故A选项等式不成立，不合题意；
，故B选项等式不成立，不合题意；
，故C选项等式不成立，不合题意；
，故D选项等式成立，符合题意；
故选：D．
7. 不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】不等式组的解集是，
在数轴上表示为： ，
故选：D．
8. 的平方根是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，
又，
的平方根是，
故选：C．
9. 若不等式组无解，则的值可能（ ）
A. 3B. 5C. 7D. 9
【答案】A
【解析】
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∵不等式组无解，
∴，
∴，
故选∶A．
10. 若与是同一个正数的两个平方根，则这个正数为（ ）
A. 1B. 4C. D.
【答案】B
【解析】根据题意得：，
解得：，
这个正数为．
故选：B
二．填空题（每小题3分，满分30分）
11. 在同一平面内，三条直线a、b、c，若a∥b，a∥c，则_____．
【答案】b∥c．
【解析】∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥b，a∥c，
∴b∥c，
故答案为：b∥c．
12. 在同一平面内，过一点有且_______一条直线与已知直线垂直
【答案】只有
【解析】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
故答案为：只有．
13. 把方程改写成用含的式子表示的形式是 _____．
【答案】
【解析】，
，
∴，
故答案为：．
14. 如果点在y轴上，则P点的坐标是_______
【答案】
【解析】∵点在y轴上，y轴上点横坐标为0，
∴，
解得，
∴P点的坐标是，即．
故答案为：
15. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线_______
【答案】平行
【解析】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
故答案为：平行．
16. 已知是方程的解，则代数式的值为_______
【答案】2
【解析】∵是方程的解，
∴，
∴．
故答案为：2
17. 在电影院里，如果用表示3排13号，那么2排6号可以表示为_______．
【答案】
【解析】2排6号可表示为．
故答案为：．
18. 用不等式表示“与3的和不小于1”为___________．
【答案】
【解析】根据题意可列不等式：，
故答案为：．
19. 如图，直线相交于点，若，则等于_______
【答案】
【解析】∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
20. 请找出下列数的规律，并在横线上填上适当的数：1，2，3，5，8，_______，21
【答案】13
【解析】从第2个数开始，后面的一个数等于前面2个数的和，
．
故答案为：13
三．解答题（满分60分）
21. 计算
（1）
（2）
解：（1）
（2）
22. 解方程组及不等式组
（1）
（2）
解：（1）
由得，，
解得
由得，
解得，
原方程组的解为；
（2）
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为．
23. 如图，在直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为
（1）将先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到．在图中作出平移后的图形
（2）写出点的坐标：（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）
解：（1）如图， 即为所求，
（2）由图象知∶，，，
故答案为：2；0；；；0；．
24. 某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的 ， ；
（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度；
（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？
解：（1）抽取的人数是36÷30%＝120（人），
则a＝120×20%＝24，
b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝18．
故答案是：24，18；
（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°×＝54°，
故答案是：54；
（3）全校总人数是120÷10%＝1200（人），
则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%＝360（人）．
25. 已知：如图，，，试说明：．补全解答过程．
证明：∵（已知），
∴∥________（________）
∴________（________）
∵（已知），
∴________（等量代换），
∴________∥（________）
∴（________）
解：∵（已知），
∴∥（同位角相等，两直线平行）
∴3（两直线平行，内错角相等）
∵（已知），
∴（等量代换），
∴∥（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
故答案为：；同位角相等，两直线平行；3；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
26. 列方程组解应用题：某文具专卖店出售甲、乙两种自动铅笔，已知该店进货甲种自动铅笔2支和乙种自动铅笔1支共需11元，进货甲种自动铅笔2支所需费用比进货乙种自动铅笔1支所需费用多1元．问：甲、乙两种自动铅笔的进价各多少元？
解：设甲种铅笔进货价为x元，乙种铅笔进货价为y元，

解得
答：甲、乙两种自动铅笔的进价分别为3元，5元．
27. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．
（1）试说明：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．
解：（1）∵AB∥DG，
∴∠BAD＝∠1，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠BAD+∠2＝180°.
∵AD∥EF .
（2）∵∠1+∠2＝180°且∠2＝142°，
∴∠1＝38°，
∵DG是∠ADC的平分线，
∴∠CDG＝∠1＝38°，
∵AB∥DG，
∴∠B＝∠CDG＝38°．
28. 十一节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知购买A种礼盒5个，B种礼盒2个共花费640元，购买一个B种制盒比购买一个A种盒多花40元．
（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？
（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去8800元，且购进A种礼盒最多32个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有哪几种进货方案？
解：（1）设种礼盒单价为元，种礼盒单价为元，依据题意得：
解得：，
答：种礼盒单价为80元，种礼盒单价为120元；
（2）设种礼盒购进个，种礼盒购进个，则，
∴，
依题意得：
解得：，
∵礼盒个数整数，
∴符合题意的进货方案有2种，分别是：第一种：种礼盒29个，种礼盒54个；第二种：种礼盒32个，种礼盒52个．运动项目
频数(人数)
羽毛球
30
篮球
乒乓球
36
排球
足球
12