[数学]四川省绵阳市江油市八校联考2024-2025学年八年级上学期开学考试试题(解析版)

这是一份[数学]四川省绵阳市江油市八校联考2024-2025学年八年级上学期开学考试试题(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共36分）
1. 使有意义的x的取值范围是（ ）
A. x≤3B. x＜3C. x≥3D. x＞3
【答案】C
【解析】∵式子有意义，
∴x-3≥0，
解得x≥3．
故选C．
2. 由能得到，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵由得到，不等号的方向不变，
∴．
故选：C．
3. 某家电商场对年电视机的销售情况进行了统计，制成了如图所示的统计图小红认为创维电视机的销售量是长虹电视机销售量的倍多，原因是（ ）

A. 横轴单位长度不一致B. 纵轴单位长度不一致
C. 柱的宽窄不同D. 纵轴数据没有从开始
【答案】D
【解析】创维电视机的销售量是长虹电视机销售量的倍多，是由于纵轴数据没有从开始造成的，
故选：D
4. 已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】关于，的方程组的解为，
关于x，y的方程组中，可得，
解得：，
关于，的方程组的解为，
故选：B．
5. 下列四个命题，其逆命题成立的是（ ）
A. 两直线平行，内错角相等B. 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等
C. 若a＝b，则D. 若，则a＝b
【答案】A
【解析】A、逆命题为内错角相等，两直线平行，成立，故本选项符合题意；
B、逆命题为如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等，不成立，故本选项不符合题意；
C、逆命题为若，则a＝b，不成立，故本选项不符合题意；
D、逆命题为若a＝b，则，不成立，故本选项不符合题意．
故选：A．
6. 若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】．
即．
故选：B．
7. 某校共有学生5000人，为了解这些学生的视力情况，对其中100名学生进行了抽查，对所得数据进行整理．若数据在这一组的频率为0.3，则可估计该校学生视力在的约有（ ）
A. 30人B. 150人C. 300人D. 1500人
【答案】D
【解析】可估计该校学生视力在的约有（人）．
故选：D．
8. 如图，若，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，，
∴．
故选：C．
9. 若x，y满足方程和不等式组，则x的范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由得：，
所以不等式组可变形为：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴，
故选：A．
10. 如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1＝∠BEF＝68°，则∠EGF的度数为（ ）
A. 34°B. 36°C. 38°D. 68°
【答案】A
【解析】∵EG平分∠BEF，
∴∠GEB＝∠BEF＝34°，
∵∠1＝∠BEF＝68°，
∴CD∥AB，
∴∠EGF＝∠GEB＝34°，
故选：A．
11. 已知日升租车公司有甲、乙两个营业点，顾客租车后于当日营业结束前必须在任意一个营业点还车．某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的车辆比从甲出租的多4辆．若当日从甲出租且在甲归还的车辆为13辆，从乙出租且在乙归还的车辆为11辆，则关于当日从甲、乙出租车的数量下列比较正确的是（ ）
A. 从甲出租的比从乙出租的多2辆B. 从甲出租的比从乙出租的少2辆
C. 从甲出租的比从乙出租的多6辆D. 从甲出租的比从乙出租的少6辆
【答案】B
【解析】设当日从甲、乙出租的车数量分别为x辆，y辆，根据题意得：
，
所以，
即从甲出租的比从乙出租的少2辆．
故选：B．
12. 将线段在平面直角坐标系中平移，已知点，，将线段平移后，其两个端点的对应点分别为，，则它的平移情况是（ ）
A. 向左平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度
B. 向右平移了1个单位长度，向下平移了2个单位长度
C. 向右平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度
D. 向左平移了1个单位长度，向下平移了2个单位长度
【答案】C
【解析】∵，，平移后点的对应点分别为，
∴A，B两点横坐标变化情况为：，，
A，B两点纵坐标变化情况为：，，
∴线段向右平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度．
故选：C．
二、填空题（共18分）
13. 平方得0.25的数是_________．
【答案】±0.5
【解析】∵（±0.5）2=0.25，
∴平方得0.25的数是±0.5，
故答案为±0.5
14. 如图是某天参观温州数学名人馆学生人数统计图．若初中生有80人，则大学生有_______人．

【答案】40
【解析】参观温州数学名人馆的学生总人数为人，
大学生人数为人，
故答案为：40．
15. 杨辉，字谦光，南宋时期杭州人．在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”．故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”．若用有序数对表示第排从左到右第个数，如表示正整数表示正整数3，则表示的正整数是_________．

【答案】21
【解析】根据分布规律如下：
且1是第三排，依次多1数下去，
∴表示的正整数是21．
故答案为：21．
16. 如图，直线与交于点平分，那么________°

【答案】
【解析】依题意，，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
17. 请你写出一个满足不等式的正整数x的值：______．
【答案】1、2
【解析】解，可得，
故不等式的正整数解为1、2．
故答案为：1、2．
18. 如图，已知，，，则的度数为________．

【答案】
【解析】如图所示：

∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
三、解答题（共46分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
20. 已知关于x的不等式组的解集中所有整数之和最大，求a的取值范围．
解：关于的不等式组的解集为，
解集中所有整数之和最大，
，
解得．
21. 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（6，4），将点A向右平移两个单位得到点C，将点A向下平移3个单位得到点D．
（1）依题意在下图中补全图形并直接写出三角形ABD的面积；
（2）点E是y轴上的点A下方的一个动点，连接EC，直线EC交线段BD于点F，若△DEF的面积等于三角形ACF面积的2倍．请画出示意图并求出E点的坐标．
（1）解：如图：

（2）解：如图：
当点E的坐标为(0，-5)时， ,理由如下：
∵AC=2，BC=4，
∴BC=2AC，
∴ ，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴
设点E的坐标为(0，m)，则AE=4-m，AC=2，AD=3，AB=6，
∴2(4-m)=3×6，
解得：m=-5，
∴点E的坐标为(0，-5).
22. 为有效落实国家“双减”政策，某中学通过设计科学化作业，达到控制作业总量，减轻学生负担的目的，学校随机抽查了部分学生平均每天写作业所用的时间，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分．
学生平均每天写作业时间分组统计表：
请结合图表完成下列问题：
（1）在统计表中，______，______；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为______；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）若该校共有5000名学生，如果平均每天写作业时间在1.5小时以内，说明作业量对该生比较适中，请你估算这所学校作业量适中的学生人数．
（1）解：（人，（人，
（人，
故答案为：2，20；
（2）解：，
故答案为：；
（3）解：补全频数分布直方图如下：
（4）解：（人．
答：这所学校作业量适中的学生人数约为3200人．
23. 某商家销售A，B两种商品，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用114元．2个A商品，3个B商品，总费用54元．商家为应对新冠疫情，促进经济发展，对商品打折销售，打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元．
（1）求出每个商品A，B的标价；
（2）若商品A，B打折扣相同，直接写出商品A，B同时打了 折．小明在此次购物中得到了 元优惠？
（1）解：设每个A商品的标价为x元，每个B商品的标价为y元，
依题意得：，
解得：，
答：每个A商品的标价为9元，每个B商品的标价为12元．
（2）解：设商店A，B同时打了m折，
依题意得：，
解得：，
则（元），
即商店A，B同时打了8折，小明在此次购物中得到了35.4元的优惠，
故答案为：8，35.4．
24. 已知，点B在x轴上，且．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）若点C在y轴上，且，求点C的坐标．
（3）若点，且，求点D的坐标．
（1）解：∵，点B在x轴上，且，
∴或；
（2）解：设，则，
解得，
∴点C的坐标为或；
（3）解：根据题意可得，
解得或，
∴点D的坐标为或．
组别
写作业时间x
人数
A
m
B
10
C
n
D
14
E
4