必修 第一册1.3 集合的基本运算课前预习课件ppt

这是一份必修 第一册1.3 集合的基本运算课前预习课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了情境引入，符号语言，图形语言，并集的应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.理解并集与交集的概念,会用文字语言、符号语言和图形语言来描述这些概念.2.了解并集与交集的一些简单性质,会求两个简单集合的并集与交集.3.能使用Venn图表达集合间的关系并进行集合的基本运算. 4.初步掌握集合基本运算的常用语言及有关符号,并会正确地运用它们进行集合的相关运算.
已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？ 事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”． 应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了．
思考1：观察以下几个例子，类比实数的加法运算，找出下面两个集合是否可以“相加”呢？(1) A={1,3,5}，B={2,4,6}， C={1,2,3,4,5,6}(2) A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}， C={x|x是实数}
通过观察可以发现，集合A,B与集合C之间具有一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．
A∪B=B∪A;A∪A=　 　;A∪⌀=　 　;A⊆B⇔A∪B=B.
A∪B={x | x∈A,或x∈B}
例1.设集合A={4，5，6，8}，集合B={3，5，7，8},求A∪B。
解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8} ={3，4，5，6，7，8}
注意：因为集合中的元素具有“互异性”，因此相同元素在并集中只出现一次。
练习：设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}， 则M∪N＝(　　)A．{0}　　 B．{0,2}　　 C．{－2,0}　　 D．{－2,0,2}
例2.设A={x|-1＜x＜2},B={x|1＜x＜3},求A∪B .
解： A∪B={x|-1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3} ={x|-1＜x＜3}
练习：已知集合M＝{x|－35} ，则M∪N＝(　　) A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－55}
思考2：观察以下几个集合，集合A,B与集合C之间有什么关系？（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝， C=｛8｝（2）A=｛x|x是立德中学今年在校的女同学｝， B=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级同学｝， C=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学｝．
通过观察可以发现，集合A,B与集合C之间具有一种关系：集合C是由既属于集合A又属于集合B的元素组成的.
A∩B=B∩A;A∩A=　 　;A∩⌀=　 　;A⊆B⇔A∩B=A
A ∩ B={x | x∈A,且x∈B}
练习：设集合M={m∈Z|-3练习：已知集合A={x|25},则A∩B=(　　).A.{x|25}C.{x|25}
将集合A,B在数轴上标出,如图所示,
由图可知A∩B={x|2 1.已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={x|m+1≤x≤1-m},且A∪B=A,求实数m的取值范围.
分析:A∪B=A等价于B⊆A, 分B=⌀和B≠⌀两种情况讨论.借助于数轴,列出关于m的不等式组,解不等式组得到m的取值范围.
解:∵A∪B=A,∴B⊆A.∵A={x|0≤x≤4}≠⌀,∴B=⌀或B≠⌀.当B=⌀时,有m+1>1-m,解得m>0.当B≠⌀时,用数轴表示集合A和B,如图所示, 综上所得,实数m的取值范围是m>0或-1≤m≤0,即m≥-1.
2.已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x | x<-2, 或 x>5 }. 若A∩B ＝，则a的取值范围是 .
①当A=时，由2a>a+3得a>3；②当A≠时，有-2≤2a≤a+3≤5，得-1≤a≤2综上，a>3，或-1≤a≤2
分析:因为B∩ ＝需要分A=⌀和A≠⌀两种情况讨论.借助于数轴,列出关于a的不等式组,解不等式组得到a的取值范围.