高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式课文配套ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式课文配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了温故知新，基本不等式及其推导，等号成立条件，前提条件，基本不等式的证明，法一用分析法证明，法二作差法，基本不等式的几何意义，利用基本不等式求最值，三相等等内容，欢迎下载使用。
1.掌握基本不等式及其推导过程.2.能用基本不等式解决简单的最值问题.3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题.4.在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性.
在不等关系与不等式一节，我们由赵爽弦图(如下左图)抽象出了一类重要不等式： a2+b2≥2ab ① 不难发现，公式①中，a、b∈R, 当且仅当a=b时等号成立.
即：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数
显然，（4）是成立的.当且仅当a=b时，（4）中的等号成立.
注意：(1)此结论应用的前提是“一正”“二定”“三相等”．“一正”指正数，“二定”指求最值时和或积为定值，“三相等”指等号成立．(2)连续使用基本不等式时，牢记等号要同时成立.
一正：各项必须为正二定：各项之和或各项之积为定值三相等：必须验证取等号时的条件是否具备
例3.（1）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？