数学必修 第一册3.2 函数的基本性质说课ppt课件

这是一份数学必修 第一册3.2 函数的基本性质说课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了复合函数的单调区间，函数单调区间的应用，利用单调区间求参数，温故知新，函数单调性的定义，函数的单调区间，-∞-1，利用函数单调性求参数，-a-1，复合函数的单调性等内容，欢迎下载使用。
1.理解函数的单调性及其几何意义,能运用函数图象理解和研究函数的单调性.（数学抽象）2.会用函数单调性的定义判断(或证明)一些函数的单调性.（逻辑推理）3.会求一些具体函数的单调区间.（数学运算）
由图象可知,函数的单调增区间为(-∞,1],[2,+∞);单调减区间为[1,2].
类型一：利用函数图象求单调区间
练习：函数f(x)=x2+2x+1的单调递减区间是________.
分析：根据函数图像得到函数单调区间。
解：由函数图像可知，函数的单调递减区间是(-∞,-1]
类型二：观察法判断函数单调性
增+增=增减+减=减增－减=增减－增=减
注：“增－增”、“减－减”无法确定单调性
函数单调性的加、减运算
类型三：观利用函数单调性比较大小
例3.已知函数f(x)＝-x2-2(a+1)x+3.若函数f(x)在区间(-∞,3]上是增函数，求实数a的取值范围。
解：函数f(x)＝-x2-2(a+1)x+3.图像如图所示，对称轴是x=-a-1因为函数f(x)在区间(-∞,3]上是增函数所以-a-1≥3所以a≤-4
练习：已知g(x)是定义在[-2,2]上的增函数,且g(t)>g(1-3t),求t的取值范围.
归纳小结求复合函数的单调区间的一般步骤是：①求函数的定义域；②求内层函数u的单调区间；③求复合函数的单调区间，依据是“同增异减”．