数学七年级下册6 完全平方公式教课内容课件ppt

这是一份数学七年级下册6 完全平方公式教课内容课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了你发现了什么，例1计算，完全平方公式特征，几何解释，和的完全平方公式，a2+2ab+b2，差的完全平方公式，a2-2ab+b2，-a-b2，b-a2等内容，欢迎下载使用。

1.通过完全平方公式的推导过程，理解完全平方公式，掌握公式的结构特点。2.会利用公式熟练地进行计算，能灵活应用公式。
1、填空:请用整式的乘法计算 （1）(a+b)2=
直接求：总面积=(a+b)(a+b)
间接求：总面积=a2+ab+ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
a2+2ab+b2
2.一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米. 形成四块实验田，以种植不同的新品种 (如图). 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较.
(m + 3)2 = (m + 3) (m + 3) = m2 + 3m + 3m + 9 = m2+ 2×3m + 9 = m2 + 6m + 9
观察下列算式及其运算结果， 你有什么发现？
(2 + 3x)2 = (2 + 3x) (2 + 3x) = 22 + 2×3x + 2×3x + 9x2 = 4 + 2×2×3x + 9x2 = 4 + 12x + 9x2.
都是形如(a+b)2的多项式相乘.(a+b) 2= ( a + b)(a + b )=a2+ab+ab+b2= a2+2ab+b2
（a – b）2 = ？你是怎样做的？
对于形如(a±b)2的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果，即
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做完全平方公式.
简记为：“首平方，尾平方，首尾2倍放中间”
(1)(2x+3y)2;
解：(2x+3y)2 =(2x)2+2·2x·3y+(3y)2=4x2+12xy+9y2
你会计算(2x-3y)2吗？
2、计算.（每小题5分，共10分）
(2)
(3)
3、计算（每小题5分，共15分）
1.积为二次三项式；2.积中两项为两数的平方和；另一项是两数积的2倍，且与两数中间的符号相同；3.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.
你能根据图1和图2中的面积说明完全平方和（差）公式吗？
(a+b)2= .
(a-b)2= .
在应用公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2 时关键是弄清题目中哪一个相当于公式中的 a，哪一个相当于公式中的 b，同时还要确定用两数和还是差的完全平方公式。
应用完全平方公式计算时，应注意以下问题：
2.（5分）计算
思考：(-a-b)2与(a+b)2相等吗?
(a+b)2与(-a-b)2相等吗?
分析1：(-a-b)2=(-a)2-2·(-a) ·b+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;
分析2：(-a-b)2=[-(a+b)]2=(-1)2(a+b)2=(a+b)2
3、(5分）计算
思考：(b-a)2与(a-b)2相等吗?
分析1：(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2=(a-b)2;
(a-b)2与(b-a)2相等吗?
分析2：因为(b-a)=-(a-b) 所以(b-a)2=[-(a-b)]2=(-1)2(a-b)2=(a-b)2;
4、计算（每小题5分，共10分）
1、本节课我们学习了什么内容？2、它们有什么特征？3、你还有什么疑惑吗?
1.（3分）若(x＋3)2＝x2＋ax＋9，则a的值为(　　)A．3 B．±3 C．6 D．±6
2.（3分）下列计算正确的是(　　)A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy－y2C．(x＋1)(x－1)＝x2－1D．(x－1)2＝x2－1
3.运用完全平方公式计算：（每小题共5+5+6=16分）
=16m2+8mn+n2
(1)(4m+n)2；
=(4m)2+2·(4m) ·n+n2
(3) (a+b+c)2
解：(a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.