第一次月考卷（扬州专用）-2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考模拟卷（江苏专用）

这是一份第一次月考卷（扬州专用）-2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考模拟卷（江苏专用），共22页。试卷主要包含了考试范围，计算等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共28题。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．考试范围：七年级数学上册第1-3章（苏科版）
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（8小题，每小题3分，共24分）
1．（23-24七年级下·江苏盐城·期中）新能源汽车日益受到大众的喜爱，公安部所发布的统计数据显示截至2023年9月底，全国新注册登记新能源汽车共1821万辆，其中数据“1821万”用科学记数法可表示为1.821×10n，则n的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．（23-24七年级上·江苏徐州·期末）下列计算正确的是（ ）
A．-x+3x=2x2B．-5x+4y=-xyC．7x-x=6D．11x2-x2=10x2
3．（23-24六年级下·上海崇明·期中）在-18，，0，12%，-7.2，，π，7中，非负整数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（ ）
A．B．C．D．
5．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列代数式的值最小的是（ ）
A．B．C．D．
6．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）若代数式值与无关，则的值为（ ）
A．0B．C．D．2
7．（23-24七年级上·江苏连云港·期末）如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形．如果大长方形的宽为，则图②与图①的阴影部分周长之差是（ ）
A．B．C．D．
8．（23-24七年级上·辽宁鞍山·阶段练习）把有理数a代入得到，称为第一次操作，再将作为a的值代入得到，称为第二次操作，…，若，经过第8次操作后得到的是（ ）
A．B．C．5D．11
二、填空题（10小题，每小题3分，共30分）
9．（23-24七年级上·江苏宿迁·阶段练习）比较大小：（填“”）
10．（23-24六年级下·上海徐汇·期末）计算：．
11．（23-24七年级上·江苏宿迁·期末）已知单项式与是同类项．则．
12．（2024·江苏盐城·三模）当时，代数式的值为10，那么当时，这个代数式的值是．
13．（22-23七年级上·河南鹤壁·期末）对于非零有理数a、b，定义运算，例如，则．
14．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）已知x、y互为相反数且均不为0，a和b互为倒数，m是最大的负整数，那么代数式的值为．
15．（22-23七年级上·河南新乡·期末）在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是．

16．（22-23七年级上·江苏淮安·期末）新亚商场在2023年“元旦”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价的一次性购物总额，规定相应的优惠方法如下：①如果不超过600元，则不予优惠；②如果超过600元，但不超过900元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过900元，则其中900元给予8折优惠，超过900元的部分给予6折优惠，促销期间，小王和妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款560元和640元；若合并付款，则她们总共只需付款元．
17．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则．
18．（22-23七年级上·北京西城·期中）“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得3266．如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得2176，则，．
三、解答题（10小题，共96分）
19．（22-23七年级上·江苏镇江·阶段练习）把下列各数分别填入相应的集合里：，3，，，，0，，，3.14，，（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）．
正有理数集合：（ …）；
负分数集合：（ …）；
无理数集合：（ …）．
20．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
21．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）化简：
（1）；（2）．
22．（21-22七年级上·江苏泰州·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空：0，0，0．
（2）化简：．
23．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）定义：若，则称与是关于的相关数．
（1）若与是关于的相关数，则______．
（2）若与是关于的相关数，，的值与无关，求的值．
24．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）喜迎杭州亚运会期间，我校体育老师为了强化训练学生快速转身跑的能力，张老师设计了折返跑训练，张老师在东西方向的操场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）：
，，，，，，．
（1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）学生训练过程中，最远处离出发点多远？
（3）小梁同学在这一组练习过程中，每次转身平均用时秒，跑的速度是4米/秒，求他完成这一组练习需要多长时间？
25．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_______，B：_______；
（2）在数轴上与点A的距离为3的点所表示的数是_______；
（3）若经过折叠，A点与表示的点重合，则B点与数_______表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为18（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：_______，N：_______．
26．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）观察下列等式：，，．将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出：__________．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①__________；
②若a、b为有理数，且，则__________；
（3）探究并计算：．
27．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）如图所示，长方形，长为3，宽为2，如图所示放置在数轴上，点B与表示的点重合，点P是数轴上的一点，规定：表示三角形的面积．
（1）若点P表示的数为，则是多少？
（2）若，则点P表示的数为多少？
（3）若长方形原来位置向左以2个单位速度移动，动点P从表示的点以3个单位速度向右移动，当，则点P表示的数是多少？
28．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）操作发现．
操作一：如图1，已知点A、M所表示的数分别为、1，将点A绕点M旋转得到点B，此时点B所表示的数为4，我们称点B是点A关于点M的映射点；
记作：或；
操作二：如图2，已知点M和线段，将点A、M绕同一点旋转，使点A和点B重合，此时点M所对应的点用N表示，我们称点N是点M关于线段的映射点；
记作：；如：；
（1）利用图3、图4，直接填空：______；______；
（2）若A、B两点所表示的数分别是、，；求点C所表示的数；（用含a、b的代数式表示）
（3）点A表示的数为a，点B与点A的距离为4，点C是数轴上一动点，且，；
①点A在运动过程中，D、E两点之间的距离是否为定值，如果是，请直接写出这个值，如果不是，请求出它的取值范围；
②当点C表示的数是-1时，B、D两点之间距离刚好为1，若点B在点A右侧，求a的值．
参考答案
一、选择题（8小题，每小题3分，共24分）
1．C
【分析】本题考查了科学记数法。科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值大于1与小数点移动的位数相同。
【详解】解：1821万=18210000=1.821×107，则n=7
故选：C．
2．D
【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】解：A．-x+3x=2x，故错误，本选项不符合题意；
B．-5x与4y不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
C．7x-x=6x，故错误，故本选项不符合题意；
D．11x2-x2=10x2，故本选项符合题意．
故选：D．
3．C
【分析】本题考查了有理数的识别，熟悉掌握有理数的概念是解题的关键．
根据非负整数的定义逐一判断即可．
【详解】解：非负整数为：0，7；故选：C．
4．B
【分析】本题考查了列代数式，根据阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积列出代数式，化简即可．
【详解】解：阴影部分面积为，
故选B．
5．D
【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，有理数的加减法，正确判断有理数a，b的正负情况及其绝对值的大小是解答本题的关键，先判断有理数a，b的正负情况，然后利用有理数的加减法法则以及绝对值的概念判断各式的正负情况，即可得到答案．
【详解】由图可知，，且，
，，，，
故选：D．
6．D
【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先对代数式进行化简，根据题意求出的值，即可得到答案．
【详解】解：
，
，
由于代数式值与无关，
故且，
解得，
故，
故选D．
7．C
【分析】本题考查列代数式，以及整式的加减混合运算，设小长方形长为，宽为，由题意可得到，再根据图形分别表示出图②与图①的阴影部分周长，最后作差即可解题．
【详解】解：设小长方形宽为，长为，
由题知，，即，
图①的阴影部分周长为：，
图②阴影部分周长为：，
则图②与图①的阴影部分周长之差是：，
，
，
故选：C．
8．A
【分析】由，可得，，，，，，进而可得．
【详解】解：∵，
∴，
，
，
，
，
，
，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，绝对值．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．
二、填空题（10小题，每小题3分，共30分）
9．