2024-2025学年山东省菏泽市部分市县九上数学开学调研模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年山东省菏泽市部分市县九上数学开学调研模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
2、（4分）下列函数①y=5x；②y=﹣2x﹣1；③y=；④y=x﹣6；⑤y=x2﹣1其中，是一次函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、（4分）如图，已知平行四边形中，则( )
A．B．C．D．
4、（4分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥1B．k≤4C．k＜1D．k≤1
5、（4分）王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（ ）
A．－1B．－＋1C．D．－
6、（4分）已知一元二次方程，则它的一次项系数为（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）一次函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是( )
A．B．C．D．
8、（4分）下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=8，AC=6，则 =_____．
10、（4分）如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3,则△ABC的周长是_______.
11、（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．
12、（4分）如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．
13、（4分）己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于_____________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解不等式组：．并把它的解集在数轴上表示出来
15、（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．
16、（8分）已知：如图，四边形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积?
17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．
（1）作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1.
（2）作出点A关于x轴的对称点A'若把点A'向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.
18、（10分）如图，点A（1，0），点B在y轴正半轴上，直线AB与直线l：y=相交于点C，直线l与x轴交于点D，AB=.
（1）求点D坐标；
（2）求直线AB的函数解析式；
（3）求△ADC的面积.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）化简分式：=_____．
20、（4分）如图,点在的平分线上,,垂足为,点在上,若,则__．
21、（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH＝_____．
22、（4分）如图，中，，平分，点为的中点，连接，若的周长为24，则的长为______.
23、（4分）利用计算机中“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为3个，若m，n分别为方程和的解，则m，n的大小关系是________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）（1）分解因式：；
（2）化简：.
25、（10分）昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：1．
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a＝ ，本次调查样本的容量是 ；
（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；
（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4100名学生有多少人捐款在20至40元之间．
26、（12分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．
(1)求证：OP=OQ；
(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案．
【详解】
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数．
故选A．
点睛：本题主要考查了中位数，关键是掌握中位数定义．
2、C
【解析】
直接利用一次函数的定义：一般地：形如（，、是常数）的函数，进而判断得出答案.
【详解】
①；②；③；④；⑤其中，是一次函数的有：①；②；④共3个.
故选：.
此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键.
3、B
【解析】
由平行四边形的邻角互补得到的度数，由平行四边形的对角相等求．
【详解】
解：因为：平行四边形，所以：，，
又因为：所以：，解得：，所以：．
故选B．
本题考查的是平行四边形的性质，掌握平行四边形的角的性质是解题关键．
4、D
【解析】
由一元二次方程有实数根可得△=b2﹣4ac=22﹣4×k×1≥0，解不等式即可.
【详解】
∵△=b2﹣4ac=22﹣4×k×1≥0，
解得：k≤1，
故选D．
【点评】
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，解此类题时切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
5、A
【解析】
先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数-较小的数，便可求出-1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数．
【详解】
数轴上正方形的对角线长为：，由图中可知-1和A之间的距离为．
∴点A表示的数是-1．
故选A．
本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．
6、D
【解析】
根据一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项可得答案．
【详解】
解：一元二次方程，则它的一次项系数为-2，
故选：D．
此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0）．
7、A
【解析】
先根据k＜0，b＜0判断出一次函数y=kx-b的图象经过的象限，进而可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数y=kx-b，k＜0，b＜0，
∴-b＞0，
∴函数图象经过一二四象限，
故选：A．
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．
8、B
【解析】
先把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．
【详解】
A. 不能与合并；
B. ,能与合并；
C. ,不能与合并；
D. ,不能与合并.
故选B.
本题考查的是同类二次根式，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、4：3
【解析】
作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
===.
故答案为4∶3.
点睛：本题关键在于利用角平分线的性质得出两个三角形的高相等，将两个三角形面积之比转化为对应的底之比.
10、41
【解析】
证明△ABN≌△ADN，求得AD=AB=10，BN=DN，继而可和CD长，结合M为BC的中点判断MN是△BDC的中位线，从而得出CD长，再根据三角形周长公式进行计算即可得.
【详解】
在△ABN和△ADN中，
，
∴△ABN≌△ADN，
∴BN=DN，AD=AB=10，
又∵点M是BC中点，
∴MN是△BDC的中位线，
∴CD=2MN=6，
故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41，
故答案为：41.
本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的中位线定理，等腰三角形的判定等，注意培养自己的敏感性，一般出现高、角平分线重合的情况，都需要找到等腰三角形．
11、q