2024-2025学年山东省济南外国语学校数学九年级第一学期开学统考模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年山东省济南外国语学校数学九年级第一学期开学统考模拟试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（ ）
A．2B．3C．9D．10
2、（4分）为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工，其年工资如下单位：万元：4，4，4，5，6，6，7，7，9，则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
3、（4分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（ ）
A．18B．10C．9D．8
4、（4分）下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6
5、（4分）若 a  b ，则下列不等式变形正确的是（ ）
A．a  5  b  5B．C． 4a  4bD．3a  2  3b  2
6、（4分）一次函数的图像经过点，且的值随值的增大而增大，则点的坐标可以为（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）方程x（x-6）=0的根是（ ）
A．x1=0，x2=-6B．x1=0，x2=6C．x=6D．x=0
8、（4分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=( )
A．4B．5C．D．6
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）当1≤x≤5时，
10、（4分）以下是小明化简分式的过程．
解：原式
①
②
③
④
（1）小明的解答过程在第_______步开始出错；
（2）请你帮助小明写出正确的解答过程，并计算当时分式的值．
11、（4分）在四边形中，给出下列条件：① ② ③ ④
其中能判定四边形是平行四边形的组合是________或 ________或_________或_________．
12、（4分）要用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，首先应假设_____．
13、（4分）已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）.
15、（8分）如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m）两点．
（1）求k1，k2，b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）请直接写出不等式≥k2x+b的解．
16、（8分）全国两会民生话题成为社会焦点．合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m= ，n= ．扇形统计图中E组所占的百分比为 %；
（2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？
17、（10分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1.
18、（10分）某校2500名学生参加“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，从中抽取该校八年级（1）班全体同学捐献图书的数量，绘制如下统计图：
请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？
（3）估计该校2500名学生共捐书多少册？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）求值：＝____．
20、（4分）关于x的方程=3有增根，则m的值为___________．
21、（4分）如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，D为x轴上一点，连接BD交y轴与点C，若C（0，-2）恰好为BD中点，且△ABD的面积为6，则B点坐标为__________.
22、（4分）在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第_________象限．
23、（4分）把(a-2)根号外的因式移到根号内,其结果为____.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上.
(1)求直线的解析式；
(2)若轴上有一点使得时，求的面积.
25、（10分）计算：
26、（12分）一次函数y =kx+b（）的图象经过点，，求一次函数的表达式．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
设第三边长为x，由题意得：
7-3