数学选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.2 离散型随机变量及其分布列复习ppt课件

这是一份数学选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.2 离散型随机变量及其分布列复习ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了落实主干知识，平均水平，标准差，偏离程度，aEX＋b，a2DX，探究核心题型，下列结论正确的有，Y的分布列为，所以Y的分布列为等内容，欢迎下载使用。
1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念.2.理解并会求离散型随机变量的数字特征.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
1.离散型随机变量一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有 的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量；可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量称为离散型随机变量.2.离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n为X的概率分布列，简称分布列.
3.离散型随机变量分布列的性质(1)pi 0，i＝1,2，…，n；(2)p1＋p2＋…＋pn＝ .
4.离散型随机变量的均值(数学期望)与方差一般地，若离散型随机变量X的分布列为
(1)均值(数学期望)称E(X)＝ ＝ 为随机变量X的均值或数学期望，数学期望简称期望.它反映了随机变量取值的 .
x1p1＋x2p2＋…＋xnpn
(2)方差称D(X)＝(x1－E(X))2p1＋(x2－E(X))2p2＋…＋(xn－E(X))2pn＝_______________为随机变量X的方差，并称 为随机变量X的 ，记为σ(X)，它们都可以度量随机变量取值与其均值的 .5.均值(数学期望)与方差的性质(1)E(aX＋b)＝ .(2)D(aX＋b)＝ (a，b为常数).
1.E(k)＝k，D(k)＝0，其中k为常数.2.E(X1＋X2)＝E(X1)＋E(X2).3.D(X)＝E(X2)－(E(X))2.4.若X1，X2相互独立，则E(X1X2)＝E(X1)·E(X2).
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)在离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1.(　　)(2)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的.(　　)(3)随机试验的结果与随机变量是对应关系，即每一个试验结果都有唯一的随机变量的值与之对应.(　　)(4)方差或标准差越小，则随机变量的偏离程度越小.(　　)
2.(选择性必修第三册P66T1改编)已知X的分布列为
设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为
3.(2023·辽阳模拟)已知随机变量X满足P(X＝1)＝P(X＝2)＝0.4，P(X＝4)＝0.2，则E(X)＝_____，D(X)＝______.
E(X)＝(1＋2)×0.4＋4×0.2＝2，D(X)＝(1－2)2×0.4＋(2－2)2×0.4＋(4－2)2×0.2＝1.2.
4.(选择性必修第三册P67T3改编)甲、乙两工人在一天生产中出现的废品数分别是两个随机变量X，Y，其分布列分别为
若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是_____.
E(X)＝0×0.4＋1×0.3＋2×0.2＋3×0.1＝1，E(Y)＝0×0.3＋1×0.5＋2×0.2＝0.9，∵E(Y)