2024-2025学年初中上学期七年级数学第一次月考卷（全解全析）湘教

这是一份2024-2025学年初中上学期七年级数学第一次月考卷（全解全析）湘教，共10页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，计算，下列说法中正确的是，若xy＞0，则＋＋1的值为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：湘教版2024七年级上册，第1章有理数。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2024的相反数是（ ）
A．B．C．D．2024
【答案】A
【解析】2024的相反数是．故选A
2．下列图形中是数轴的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】A、没有正方向，不是数轴，故本选项不符合题意；
B、负半轴的数据标注错误，不是数轴，故本选项不符合题意；
C、单位长度不等，不是数轴，故本选项不符合题意；
D、符合数轴的定义，是数轴，故本选项符合题意；
故选D．
3．地球上的海洋面积约为，用科学记数法可表示为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】，故选B．
4．已知下列说法：①绝对值等于它本身的数有无数个；②倒数等于它本身的数只有1；③相反数等于它本身的数是0； ④平方等于它本身的数有三个．其中正确的说法有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
【答案】B
【解析】①绝对值等于它本身的数是0和正数有无数个，说法正确；
②倒数等于它本身的数只有1和，说法错误；
③相反数等于它本身的数只有0，说法正确；
④平方等于它本身的数有0和1共两个，说法错误；
综上所述，正确的有①③共2个．故选B．
5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】A．，结论A错误；
B．，，，结论B错误；
C．，，，结论C错误；
D．，，，结论D正确．
故选D．
6．计算：的结果为（ ）
A．B．2C．D．10
【答案】B
【解析】原式，故选B．
7．下列说法中正确的是（ ）
A．任何数都不等于它的相反数
B．互为相反数的两个数立方相等
C．如果，那么a的倒数一定大于b的倒数
D．a与b两数和的平方一定是非负数
【答案】D
【解析】A、0的相反数为0，所以A选项错误；
B、互为相反数的两个数的立方也互为相反数，所以B选项错误；
C、2大于1，而2的倒数小于1的倒数1，所以C选项错误；
D、a与b两数和的平方一定是非负数，所以D选项正确．
故选D．
8．若xy＞0，则＋＋1的值为（ ）
A．﹣2B．3或﹣2C．3D．﹣1或3
【答案】D
【解析】因为xy＞0，所以x＞0，y＞0，或x＜0，y＜0，
①当x＞0，y＞0时，原式＝1+1+1＝3；②当x＜0．y＜0时，原式＝﹣1+（﹣1）+1＝﹣1，故选D．
9．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么 （ ）．
A．5B．10C．15D．20
【答案】B
【解析】由题意知，，则，故选B．
10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如在数轴上表示数，对应的点之间的距离．现定义一种“运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对，，进行“运算”，得．下列说法：
①对，进行“运算”的结果是，则的值是；
②对，，进行“运算”的结果是，则的取值范围是；
③对进行“运算”，化简后的结果可能存在种不同的表达式．
其中正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】①因为对，进行“运算”的结果是，所以，
所以或，故①错误；
②因为对，，进行“运算”的结果是，
所以，所以，
即数对应的点到和对应的点的距离之和等于，
因为，所以数在和之间，且可以和、重合，所以，故②错误；
③对进行“运算”得，
，
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式；
所以化简后的结果可能存在种不同的表达式，故③正确；
所以正确的个数是个，故选．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11．比较大小：__________(“”)．
【答案】>
【解析】因为，，，所以．故答案为：>．
12．如果下降5米，记作米，那么上升4米记作__________．
【答案】+4米
【解析】因为下降5米，记作米，所以上升4米记作+4米；故答案为：+4米．
13．已知，则的值是__________．
【答案】
【解析】，，，解得：，，
则的值是：．故答案为：．
14．计算：__________．
【答案】
【解析】原式，故答案为：．
15．绝对值不大于2.9的整数的和是__________．
【答案】0
【解析】 绝对值不大于2.9的整数有， 它们的和为．
故答案为：0．
16．在小学阶段，我们学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道了负偶数，，，，…，以及负奇数，，，，…．图中是我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，观察它们的规律，发现在第__________列．
【答案】四
【解析】根据题意，得
发现规律是：每8个数字一个循环，余数为1，在第二列；余数为2，在第三列；余数为3，在第四列；余数为4，在第五列；余数为5，在第四列；余数为6，在第三列；余数为7，在第二列；余数为0，在第一列；又．故在第四列．故答案为：四．
17．若定义一种新的运算：，则__________．
【答案】
【解析】因为，所以．故答案为：．
18．已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有__________．（只填序号）①；②；③；④；⑤
【答案】②④⑤
【解析】由图知：，故①错误；由图知：，故②正确；由图知：，故③错误；
由图知： ，，故④正确；
，表示b到的距离，表示a到的距离．由图知，b到的距离大于a到的距离，，故⑤正确；综上，正确的有②④⑤，
故答案为：②④⑤．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．（6分）计算：
(1)；(2).
【解析】（1）解：
；
（2）解：
20．（6分）光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：
(1)当小华乘出租车的里程数为x千米（）时，所付车费为 元
(2)如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由．
【解析】（1）解：当小华乘出租车的里程数为x千米（）时，所付车费为元，
故答案为：．
（2）解：根据题意可知，博物馆距离学校9千米，
故，
故学校乘出租车到博物馆钱够．
21．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求的值．
【答案】或
【解析】由题意，得：，
当时，原式；
当时，原式；
故的值为或．
22．（8分）解答下列问题：
(1)在数轴上表示下列各数：，3，5，，，；
(2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接．
【解析】（1）解：如图所示：
（2）解：由数轴可知：
．
23．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“