2024-2025学年初中上学期七年级数学第一次月考卷（全解全析）（北京版2024）

这是一份2024-2025学年初中上学期七年级数学第一次月考卷（全解全析）（北京版2024），共11页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，难度系数，下面的说法中，正确的个数是，比较下列各对数的大小等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北京版2024七年级上册第1章。
5．难度系数：0.9。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如果a与2互为相反数，那么a等于( )
A．2B．C．D．
【答案】D
【详解】2的相反数是，那么a等于．
故选：D．
2．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将5450000这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】解：将5450000这个数据用科学记数法表示为，
故选：C．
3．下列说法正确的是（ ）
A．万精确到十分位B．精确十分位
C．精确十分位D．12950精确到万位
【答案】C
【详解】解：A、万精确到千位，故本选项错误；
B、精确到千位，故本选项错误；
C、精确到十分位，故本选项正确；
D、12950精确到十位，故本选项错误．
故选：C．
4．下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数B．正整数和负整数统称为整数
C．0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0D．互为相反数的两个数的绝对值相等
【答案】D
【详解】A、没有最小的整数，故该选项错误，不符合题意；
B、正整数、0、负整数统称为整数，故该选项错误，不符合题意；
C、0没有倒数，故该选项错误，不符合题意；
D、只有符号不同的两个数互为相反数，故互为相反数的两个数的绝对值相等，故该选项正确，符合题意．
故选：D．
5．下列式子中正确的是（ ）
A．﹣24=﹣16B．﹣24=16C．（﹣2）4=8D．（﹣2）4=﹣16
【答案】A
【详解】A.﹣24=﹣16，故A正确；
B.﹣24=-16，故B错误；
C.（﹣2）4=16，故C错误；
D.（﹣2）4=16，故D错误.
故选A．
6．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数，则a－b+c的值为（ ）
A．0B．-2C．0或3D．0或－2
【答案】D
【详解】∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数，
∴，
∴或．
故选：D．
7．下面的说法中，正确的个数是（ ）
①若a+b=0，则|a|=|b|
②若a＜0，则|a|=﹣a
③若|a|=|b|，则a=b
④若a为有理数，则a2=（﹣a）2
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【详解】解：若a+b=0，则|a|=|b|，正确；
若a＜0，则|a|=-a，正确；
若|a|=|b|，则a=±b，错误；
④若a为有理数，则a2=（-a）2，正确.
故选C．
8．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则下列各式：①；②；③，其中正确的有（ ）

A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】B
【详解】解：∵，，，且，
∴，故①不符合题意；
∵，，，
∴，，
∴，故②不符合题意；
∵，，
∴，
∴，
∴，，
∴，
即，故③符合题意，
故选：B．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9．比较下列各对数的大小（填“＞”或“＜”或“=”）
3 ； ； ；
【答案】
【详解】∵正数大于负数，
∴；
∵，，，
∴；
∵，，
∴；
∵，，，
∴．
故答案为：；；；．
10．数轴上点、的位置如图所示，若点向右移动2个单位得到点，则线段中点所表示的数为 ．
【答案】2
【详解】根据题意知，
由以上数轴知，线段中点所表示的数为2．
故答案是：2．
11．如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为 ．
【答案】
【详解】解：根据题意得：被盖住的整数为 ，
∴被盖住的整数的和为．
故答案为：．
12．点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时，点B所表示的数是 .
【答案】－6或2
【详解】∵点A为数轴上表示-2的动点，
①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；
②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2+4=2．
故答案为-6或2．
13．已知，则 ．
【答案】
【详解】解：∵，，，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：．
14．若，，且，则 ．
【答案】或
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，或，，
∴或，
故答案为：或．
15．我们定义一种新运算，规定：图 表示a－b+c，图形 表示－x+y－z，则 + 的值为 ．
【答案】-3
【详解】∵ 表示a－b+c，
∴ =2-3+4；
∵ 表示－x+y－z，
∴ =-5+6-7；
则 + =（2-3+4）+（-5+6-7）=3+（-6）=-3，故答案为-3.
16．如果a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；－1的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则 ， ．
【答案】
【详解】解：，
∴数列以三个数循环出现，
∵，
∴，
故答案为：.
三、解答题：本题共8小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．（20分）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
【详解】（1）解：原式
…………………………………………5分
（2）解：原式
…………………………………………10分
（3）解：原式
…………………………………………15分
（4）解：原式
……………………………………………………20分
18．（10分）计算：
(1)（﹣1）2024﹣2÷×3+（﹣2）2 ；
(2).
【详解】解：（1）原式； ………………………………………………5分
（2）原式. ……………………………………………………10分
19．（5分）把下列各数填入相应的大括号里．
，，，0，，10，，．
负有理数集合：{_______________…}；
正分数集合：{_______________…}；
自然数集合：{_______________…}；
整数集合：{_______________…}．
负数集合：{_______________…}
【详解】解：根据概念可得：
负有理数有：，，； …………………………………………………………1分
正分数有：，，； ……………………………………………………………2分
自然数有：0，10；……………………………………………………………3分
非正整数有：0，； ……………………………………………………………4分
负分数有：，．……………………………………………………………5分
20．（6分）已知有理数，且．
(1)在如图所示的数轴上将三个数表示出来；
(2)化简：．
【详解】（1）因为，且，
所以，
所以在数轴上将三个数表示出来如图：
………………………………………………………3分
（2）由（1）得，
所以
． ……………………………………………………………………6分
21．（6分）（1）把6.5，，0，3，，表示在数轴上．
（2）请将上面的数用“