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2024-2025学年初中上学期七年级数学第一次月考卷（全解全析）（青岛版2024）
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这是一份2024-2025学年初中上学期七年级数学第一次月考卷（全解全析）（青岛版2024），共10页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：青岛版2024七年级上册 第1章~第2章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．一个月内，若小明体重增加2kg记作+2kg，则小华体重减少3kg记作（ ）
A．-2kgB．+2kgC．-3kgD．+3kg
【答案】C
【详解】解：小华体重减少3kg记作-3kg，
故选：C．
2．下列7个数 74、1.010010001、43、0、-2π、-3.141441444···(每两个1之间依次一个4)、3.3， 其中有理数有（ ）个．
A．3B．4C．5D．6
【答案】C
【详解】有理数为 74、1.010010001、43、0、3.3，共5个，
故选C．
3．－12的相反数是( )
A．2B．－2C．12D．1
【答案】C
【详解】解：－12的相反数是12，
故选C．
4．2023年三峡水电站完成发电量约80300000000千瓦时，将数字80300000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.803×1011B．8.03×1010C．80.3×1010D．803×109
【答案】B
【详解】解：80300000000=8.03×1010．
故选：B．
5．数轴上点A表示﹣3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（ ）
A．﹣8B．2C．﹣8或2D．5或﹣5
【答案】C
【详解】解：在表示-3左边的，比-3小5的数时，这个数是-3-5=-8；
在表示-3右边的，比-3大5的数时，这个数是-3+5=2．
所以，B点表示的数是：-8或2．
故选：C．
6．把8-(+4)+(-6)-(-5)写成省略括号的和的形式是( )
A．8-4-6+5B．8-4-6-5
C．8+(-4)+(-6)+5D．8+4-6-5
【答案】A
【详解】解：8-(+4)+(-6)-(-5)=8-4-6+5，
故选：A
7．有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．a+b<0B．a+c<0C．b+c<0D．-b+c>0
【答案】B
【详解】解：A、∵a<0,b<0，∴a+b<0，故A正确，不符合题意；
B、∵a<0,c>0,a0，故B不正确，符合题意；
C、∵b<0,c>0,b>c，∴b+c<0，故C正确，不符合题意；
D、∵b<0，∴-b>0，∵c>0，∴-b+c>0，故D正确，不符合题意；
故选：B．
8．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：依题意，得-3.4=3.4，+2.2=2.2，-0.6=0.6，+0.8=0.8
∵3.4>2.2>0.8>0.6
∴最接近标准质量的是“-0.6g”，
故选：C
9．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数B．有最小的正整数，但没有最大的负整数．
C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数
【答案】D
【详解】解：A、整数就是正整数、零和负整数，故错误；
B、有最小的正整数1，也有最大的负整数-1，故错误；
C、有理数中不是负数就是正数还有0，故错误；
D、零是自然数，但不是正整数，故正确；
故选D．
10．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（ ）
A．-8B．2C．8或-2D．-8或2
【答案】D
【详解】解：∵x的相反数是3，
∴x=-3，
∵|y|=5，
∴y=±5，
∴x+y=-8或2，
故选D．
11．在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ）
A．132天B．72天C．60天D．42天
【答案】B
【详解】解：孩子已经出生天数为：1×72+3×7+2=49+21+2=72（天），
故选B．
12．为了求1+2+22+23+⋯+22020的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22020，则2S=2+22+23+24+⋯+22021，因此2S-S=22021-1，所以1+2+22+23+⋯+22020=22021-1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+⋯+52020的值是（ ）
A．52020-1B．52021-1C．52020-14D．52021-14
【答案】D
【详解】解：设S=1+5+52+53+…+52020，
则5S=5+52+53+54…+52021，
∴5S-S=52021-1，
则S=52021-14，
∴1+5+52+53+54+…+52020＝52021-14，
故选：D．
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
13．用“>”或“＜”号填空：-34 -45．
【答案】>
【详解】解：∵34<45，
∴-34>-45，
故答案为：>；
14．绝对值小于4的整数为 ．
【答案】0,±1,±2,±3
【详解】解：绝对值小于4的整数为0,±1,±2,±3.
故答案是：0,±1,±2,±3.
15．用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．则 ．
【答案】
【详解】解：∵，
∴
；
∴
.
故答案为：.
16．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．
【答案】﹣11
【详解】解：根据数轴可得：被墨迹盖住的整数为：-5、-4、-3、-2、0、1、2，
则他们的和为-11，
故答案为：-11.
17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为 .
【答案】4.
【详解】由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．
则2018−4=2014，2014÷4=503…2，故第2018次输出的结果是4.
故答案为4.
三、解答题（本题共8小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（8分）把下列8个数填入相应的大括号内：
-12， 2.4， 0，20%，13，-2，－2021， （-2）3．
正数集合： ｛ ｝
负数集合： ｛ ｝
负整数集合：｛ ｝
正分数集合：｛ ｝
【详解】解：正数集合：｛2.4，20%，13，-2｝；（2分）
负数集合：｛-12，－2021， (-2)3｝；（4分）
负整数集合：｛－2021，(-2)3｝；（6分）
正分数集合：｛2.4，20%，13｝．（8分）
19．（6分）计算：
（1）2-(+10)-(-3)+4 ；
（2）(-3)2÷13×-2.
【详解】解：（1）原式=2-10+3+4）（2分）
=-1；（3分）
（2）原式=9×3×2（5分）
=54（6分）
20．（12分）计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；
（2）-14--57+(-0.75)+27-+1325；
（3）-60×34+56-1115-712；
（4）91718×（﹣9）．
【详解】解：（1）9+(-7)+10+(-3)+(-9)
=[9+(-9)]+[(-7)+(-3)+10] （1分）
=0+0（2分）
=0；（3分）
（2）(-14)-(-57)+(-0.75)+27-(+1325)
=(-14)+57+(-34)+27+(-1325)（5分）
=-1325；（6分）
（3）-60×(34+56-1115-712)
=-45+(-50)+44+35（8分）
=-16；（9分）
（4）91718×(-9)
=(10-118)×(-9)（10分）
=-90+12（11分）
=-8912．（12分）
21．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
【详解】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），
答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2分）
（2）﹣3×2+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×3+2.5×6＝1（千克），（4分）
答：20筐白菜总计超过1千克；（5分）
（3）（25×20+1）×1.6＝501×1.6=801.6（元），（7分）
答：白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖801.6元．（8分）
22．（6分）我们规定一种新定义：a※b=2ab-b2，其中符号“※”是我们规定的一种新定义，如3※-2=2×3×-2--22=-12+1=-11，根据新定义计算：
(1)-5※4．
(2)-3※-6．
【详解】（1）解：-5※4=2×-5×4-42=-40-2=-42；（3分）
（2）-3※-6=2×-3×-6--62=36+3=39．（6分）
23．（8分）观察下列等式并回答问题．
第1个等式a1=11×3=12×1-13，
第2个等式a2=13×5=12×13-15，
第3个等式a3=15×7=12×15-17，
第4个等式a4=17×9=12×17-19，
…
(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；
(2)求a1+a2+a3+a4+⋅⋅⋅+a100的值．
【详解】（1）解：第1个等式a1=11×3=12×1-13，
第2个等式a2=13×5=12×13-15，
第3个等式a3=15×7=12×15-17，
第4个等式a4=17×9=12×17-19，
∴第5个等式a5=19×11=12×19-111，（1分）
第6个等式a6=111×13=12×111-113．（2分）
（2）a1+a2+a3+a4+⋅⋅⋅+a100
=11×3+13×5+15×7+⋯+1197×199+1199×201 （4分）
=12×1-13+12×13-15+12×15-17+⋯+12×1197-1199+12×1199-1201（6分）
=12×1-13+13-15+15-17+⋯+1197-1199+1199-1201 （7分）
=12×1-1201
=12×200201
=100201．（8分）
24．（10分）阅读下列材料：x=x,x＞00,x=0-x,x＜0，即当x＜0时，xx=x-x=-1．用这个结论可以解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当ab＞0时，求aa+bb的值；
(2)已知a，b，c是有理数，当abc＞0时，求aa+bb+cc的值；
(3)已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求b+ca+a+cb+a+bc的值．
【详解】（1）解：∵ab＞0，
∴①a<0，b<0，
aa+bb=-1-1=-2，（1分）
②a>0，b>0，
aa+bb=1+1=2，（2分）
即aa+bb的值为2或-2；（3分）
（2）解：∵abc＞0，
∴①a>0，b>0，c>0，
aa+bb+cc=1+1+1=3，（4分）
②a，b，c两负一正，
aa+bb+cc=-1-1+1=-1，（5分）
即aa+bb+cc的值为3或-1；（6分）
（3）解：∵a+b+c=0，abc<0，
∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，（8分）
则a，b，c两正一负，
b+ca+a+cb+a+bc=-aa+-bb+-cc=-aa+bb+cc=-1．（10分）
25．（11分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
(1)MN的长为______；
(2)如果点P对应的数为x，则x+1+x-3的最小值为______；若点P到N点的距离为5，即x-3=5，求此时x的值；
(3)现有两只电子蚂蚁A和B，蚂蚁A以每分钟2个单位长度的速度从点N向左运动，蚂蚁B以每分钟1个单位长度的速度从点M向右运动，设t分钟后两只蚂蚁相距2个单位长度，求t的值．
【详解】（1）∵M，N对应的数分别为﹣1，3，
∴MN=3--1=4，
故答案为：4；（2分）
（2）P在线段MN上时，PM+PN最小，最小值为4，即x+1+x-3最小值为4；
若x-3=5，则x-3=5或x-3=-5，（5分）
∴x=8或x=-2．（7分）
（3）根据题意，t分钟后蚂蚁A运动到的点表示的数是：3-2t，
蚂蚁B运动到的点表示的数是：-1+t，
∴ 3-2t--1+t=2，即4-3t=2，（9分）
∴4-3t=2或4-3t=-2，
解得：t=23或t=2．（11分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：青岛版2024七年级上册 第1章~第2章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．一个月内，若小明体重增加2kg记作+2kg，则小华体重减少3kg记作（ ）
A．-2kgB．+2kgC．-3kgD．+3kg
【答案】C
【详解】解：小华体重减少3kg记作-3kg，
故选：C．
2．下列7个数 74、1.010010001、43、0、-2π、-3.141441444···(每两个1之间依次一个4)、3.3， 其中有理数有（ ）个．
A．3B．4C．5D．6
【答案】C
【详解】有理数为 74、1.010010001、43、0、3.3，共5个，
故选C．
3．－12的相反数是( )
A．2B．－2C．12D．1
【答案】C
【详解】解：－12的相反数是12，
故选C．
4．2023年三峡水电站完成发电量约80300000000千瓦时，将数字80300000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.803×1011B．8.03×1010C．80.3×1010D．803×109
【答案】B
【详解】解：80300000000=8.03×1010．
故选：B．
5．数轴上点A表示﹣3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（ ）
A．﹣8B．2C．﹣8或2D．5或﹣5
【答案】C
【详解】解：在表示-3左边的，比-3小5的数时，这个数是-3-5=-8；
在表示-3右边的，比-3大5的数时，这个数是-3+5=2．
所以，B点表示的数是：-8或2．
故选：C．
6．把8-(+4)+(-6)-(-5)写成省略括号的和的形式是( )
A．8-4-6+5B．8-4-6-5
C．8+(-4)+(-6)+5D．8+4-6-5
【答案】A
【详解】解：8-(+4)+(-6)-(-5)=8-4-6+5，
故选：A
7．有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．a+b<0B．a+c<0C．b+c<0D．-b+c>0
【答案】B
【详解】解：A、∵a<0,b<0，∴a+b<0，故A正确，不符合题意；
B、∵a<0,c>0,a
C、∵b<0,c>0,b>c，∴b+c<0，故C正确，不符合题意；
D、∵b<0，∴-b>0，∵c>0，∴-b+c>0，故D正确，不符合题意；
故选：B．
8．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：依题意，得-3.4=3.4，+2.2=2.2，-0.6=0.6，+0.8=0.8
∵3.4>2.2>0.8>0.6
∴最接近标准质量的是“-0.6g”，
故选：C
9．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数B．有最小的正整数，但没有最大的负整数．
C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数
【答案】D
【详解】解：A、整数就是正整数、零和负整数，故错误；
B、有最小的正整数1，也有最大的负整数-1，故错误；
C、有理数中不是负数就是正数还有0，故错误；
D、零是自然数，但不是正整数，故正确；
故选D．
10．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（ ）
A．-8B．2C．8或-2D．-8或2
【答案】D
【详解】解：∵x的相反数是3，
∴x=-3，
∵|y|=5，
∴y=±5，
∴x+y=-8或2，
故选D．
11．在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ）
A．132天B．72天C．60天D．42天
【答案】B
【详解】解：孩子已经出生天数为：1×72+3×7+2=49+21+2=72（天），
故选B．
12．为了求1+2+22+23+⋯+22020的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22020，则2S=2+22+23+24+⋯+22021，因此2S-S=22021-1，所以1+2+22+23+⋯+22020=22021-1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+⋯+52020的值是（ ）
A．52020-1B．52021-1C．52020-14D．52021-14
【答案】D
【详解】解：设S=1+5+52+53+…+52020，
则5S=5+52+53+54…+52021，
∴5S-S=52021-1，
则S=52021-14，
∴1+5+52+53+54+…+52020＝52021-14，
故选：D．
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
13．用“>”或“＜”号填空：-34 -45．
【答案】>
【详解】解：∵34<45，
∴-34>-45，
故答案为：>；
14．绝对值小于4的整数为 ．
【答案】0,±1,±2,±3
【详解】解：绝对值小于4的整数为0,±1,±2,±3.
故答案是：0,±1,±2,±3.
15．用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．则 ．
【答案】
【详解】解：∵，
∴
；
∴
.
故答案为：.
16．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．
【答案】﹣11
【详解】解：根据数轴可得：被墨迹盖住的整数为：-5、-4、-3、-2、0、1、2，
则他们的和为-11，
故答案为：-11.
17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为 .
【答案】4.
【详解】由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．
则2018−4=2014，2014÷4=503…2，故第2018次输出的结果是4.
故答案为4.
三、解答题（本题共8小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（8分）把下列8个数填入相应的大括号内：
-12， 2.4， 0，20%，13，-2，－2021， （-2）3．
正数集合： ｛ ｝
负数集合： ｛ ｝
负整数集合：｛ ｝
正分数集合：｛ ｝
【详解】解：正数集合：｛2.4，20%，13，-2｝；（2分）
负数集合：｛-12，－2021， (-2)3｝；（4分）
负整数集合：｛－2021，(-2)3｝；（6分）
正分数集合：｛2.4，20%，13｝．（8分）
19．（6分）计算：
（1）2-(+10)-(-3)+4 ；
（2）(-3)2÷13×-2.
【详解】解：（1）原式=2-10+3+4）（2分）
=-1；（3分）
（2）原式=9×3×2（5分）
=54（6分）
20．（12分）计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；
（2）-14--57+(-0.75)+27-+1325；
（3）-60×34+56-1115-712；
（4）91718×（﹣9）．
【详解】解：（1）9+(-7)+10+(-3)+(-9)
=[9+(-9)]+[(-7)+(-3)+10] （1分）
=0+0（2分）
=0；（3分）
（2）(-14)-(-57)+(-0.75)+27-(+1325)
=(-14)+57+(-34)+27+(-1325)（5分）
=-1325；（6分）
（3）-60×(34+56-1115-712)
=-45+(-50)+44+35（8分）
=-16；（9分）
（4）91718×(-9)
=(10-118)×(-9)（10分）
=-90+12（11分）
=-8912．（12分）
21．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
【详解】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），
答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2分）
（2）﹣3×2+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×3+2.5×6＝1（千克），（4分）
答：20筐白菜总计超过1千克；（5分）
（3）（25×20+1）×1.6＝501×1.6=801.6（元），（7分）
答：白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖801.6元．（8分）
22．（6分）我们规定一种新定义：a※b=2ab-b2，其中符号“※”是我们规定的一种新定义，如3※-2=2×3×-2--22=-12+1=-11，根据新定义计算：
(1)-5※4．
(2)-3※-6．
【详解】（1）解：-5※4=2×-5×4-42=-40-2=-42；（3分）
（2）-3※-6=2×-3×-6--62=36+3=39．（6分）
23．（8分）观察下列等式并回答问题．
第1个等式a1=11×3=12×1-13，
第2个等式a2=13×5=12×13-15，
第3个等式a3=15×7=12×15-17，
第4个等式a4=17×9=12×17-19，
…
(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；
(2)求a1+a2+a3+a4+⋅⋅⋅+a100的值．
【详解】（1）解：第1个等式a1=11×3=12×1-13，
第2个等式a2=13×5=12×13-15，
第3个等式a3=15×7=12×15-17，
第4个等式a4=17×9=12×17-19，
∴第5个等式a5=19×11=12×19-111，（1分）
第6个等式a6=111×13=12×111-113．（2分）
（2）a1+a2+a3+a4+⋅⋅⋅+a100
=11×3+13×5+15×7+⋯+1197×199+1199×201 （4分）
=12×1-13+12×13-15+12×15-17+⋯+12×1197-1199+12×1199-1201（6分）
=12×1-13+13-15+15-17+⋯+1197-1199+1199-1201 （7分）
=12×1-1201
=12×200201
=100201．（8分）
24．（10分）阅读下列材料：x=x,x＞00,x=0-x,x＜0，即当x＜0时，xx=x-x=-1．用这个结论可以解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当ab＞0时，求aa+bb的值；
(2)已知a，b，c是有理数，当abc＞0时，求aa+bb+cc的值；
(3)已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求b+ca+a+cb+a+bc的值．
【详解】（1）解：∵ab＞0，
∴①a<0，b<0，
aa+bb=-1-1=-2，（1分）
②a>0，b>0，
aa+bb=1+1=2，（2分）
即aa+bb的值为2或-2；（3分）
（2）解：∵abc＞0，
∴①a>0，b>0，c>0，
aa+bb+cc=1+1+1=3，（4分）
②a，b，c两负一正，
aa+bb+cc=-1-1+1=-1，（5分）
即aa+bb+cc的值为3或-1；（6分）
（3）解：∵a+b+c=0，abc<0，
∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，（8分）
则a，b，c两正一负，
b+ca+a+cb+a+bc=-aa+-bb+-cc=-aa+bb+cc=-1．（10分）
25．（11分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
(1)MN的长为______；
(2)如果点P对应的数为x，则x+1+x-3的最小值为______；若点P到N点的距离为5，即x-3=5，求此时x的值；
(3)现有两只电子蚂蚁A和B，蚂蚁A以每分钟2个单位长度的速度从点N向左运动，蚂蚁B以每分钟1个单位长度的速度从点M向右运动，设t分钟后两只蚂蚁相距2个单位长度，求t的值．
【详解】（1）∵M，N对应的数分别为﹣1，3，
∴MN=3--1=4，
故答案为：4；（2分）
（2）P在线段MN上时，PM+PN最小，最小值为4，即x+1+x-3最小值为4；
若x-3=5，则x-3=5或x-3=-5，（5分）
∴x=8或x=-2．（7分）
（3）根据题意，t分钟后蚂蚁A运动到的点表示的数是：3-2t，
蚂蚁B运动到的点表示的数是：-1+t，
∴ 3-2t--1+t=2，即4-3t=2，（9分）
∴4-3t=2或4-3t=-2，
解得：t=23或t=2．（11分)
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